Использование теории множеств в различных отраслях знаний



жүктеу 56.07 Kb.
Дата16.06.2016
өлшемі56.07 Kb.
Перечень возможных творческих проектов

  1. Использование теории множеств в различных отраслях знаний (доклад, презентация)

  2. Применение теоретико-множественных понятий в элементарной математике (доклад, презентация)

  3. Операции над множествами и их свойства (презентация)

  4. Принцип объемности и принцип абстракции в теории множеств (доклад)

  5. Связь операций над множествами, выражение одних операций над другими (доклад, презентация)

  6. Построение различных множеств из двух (трех) данных множеств с использованием операций над множествами

  7. Построение множеств всех подмножеств данного множества

  8. Виды бинарных отношений (презентация, плакат)

  9. Становление оснований математики (доклад)

  10. Канторовская теория множеств (доклад, видео)

  11. Парадоксы теории множеств и кризис оснований (доклад)

  12. Парадоксы, связанные с бесконечностью (доклад, плакат)

  13. Зарождение "неканторовской" теории множеств (доклад, видео)

  14. Аксиома выбора. Исторический аспект (доклад)

  15. Применение аксиомы выбора. Неизмеримое по Лебегу множество (доклад, презентация)

  16. Аксиома регулярности. Исторический аспект (доклад)

  17. Бесконечные суммы, произведения (доклад, презентация)

  18. Обобщенные декартовы произведения (доклад, презентация)

  19. Игры Банаха – Мазура и аксиома детерминированности (доклад, презентация)

  20. История создания теории упорядоченных множеств (доклад, иллюстрационные материалы)

  21. Вполне упорядоченные множества (доклад, иллюстрационные материалы)

  22. Принцип трансфинитной индукции (доклад, иллюстрационные материалы)

  23. Трансфинитные числа (доклад, иллюстрационные материалы)

  24. Рождение теории трансфинитных множеств (доклад, иллюстрационные материалы)

  25. Счетные и несчетные множества (доклад, иллюстрационные материалы)

  26. Свойства счетных множеств (доклад, презентация)

  27. Арифметика кардинальных чисел (доклад, презентация)

  28. Ординальные числа (доклад, иллюстрационные материалы)

  29. Самый большой кардинал (доклад, иллюстрационные материалы)

  30. Первая проблема Гильберта (доклад, иллюстрационные материалы)

  31. Мощность континуума (доклад, иллюстрационные материалы)

  32. Независимость континуум-гипотезы (доклад, иллюстрационные материалы)

  33. Аксиоматика фон-Неймана (доклад, иллюстрационные материалы)

  34. Система аксиом Геделя-Бернайса (доклад, иллюстрационные материалы)

  35. Транзитивные модели (доклад), иллюстрационные материалы

  36. Метод форсинга (доклад, иллюстрационные материалы)

  37. Представление множеств в ЭВМ: реализация операций над подмножествами заданного универсума, генерация всех подмножеств универсума и т.д.

  38. Множество действительных чисел. Сечения в множестве R. (доклад, иллюстрационные материалы)

  39. Разложение чисел множества действительных чисел в двоичные дроби.

  40. Множество натуральных чисел. Отличие отечественной математики от французской по вопросу принадлежности 0 к натуральным числам

Литература

  1. Александров П. С. Введение в теорию множеств и общую топологию – М.: «НАУКА», 1977. – 368 с.

  2. Андерсон Д. Дискретная математика и комбинаторика. – М.: Вильямс, 2004. – 960 с.

  3. Архангельский А.В. Канторовская теория множеств. – М.: Изд-во МГУ, 1988. – 112 с.

  4. Барвайс Дж. Справочная книга по математической логике в четырёх частях под редакцией. Часть II. Теория множеств. – М.: Наука, 1982. – 375 с.

  5. Басангова Е.О. Введение в теорию множеств и комбинаторику: Учеб. пособие. – Элиста, 2007 – 88 с.

  6. Болтянский В.Г., Савин А.П. Беседы о математике. Дискретные объекты. Кн.1 М.: URSS , 2002. – 368 с.

  7. Больцано Б. Парадоксы бесконечного. В кн.: Парадоксы бесконечного. Минск: Изд. В.П. Ильина, 1999. – с. 196.

  8. Босс В. Лекции по математике: Теория множеств: От Кантора до Коэна. Т.16. – М.: URSS, 2011. – 208 с.

  9. Бурбаки Н. Очерки по истории математики/ Пер. И. Г. Башмаковой под ред. К. А. Рыбникова. — М.: КомКнига, 2007. – 296 с.

  10. Бурбаки Н. Теория множеств: пер. с фр. - 2- е изд. – М.: URSS, 2010. – 456 с.

  11. Ван Хао, Мак-Нотон Р. Аксиоматические системы теории множеств. – М.: Изд-во иностранной литературы, 1963. – 55 с.

  12. Верещагин Н.К., Шень А. Начала теории множеств. Математическая логика и теория алгоритмов. Изд.3 – М.: МЦНМО, 2008. – 128 с.

  13. Виленкин Н. Я. Комбинаторика – М.: Наука, 1969 – 323 с.

  14. Виленкин Н.Я. Рассказы о множествах. Изд.4 М.: URSS, 2007. – 152 с.

  15. Вопенка П. Альтернативная теория множеств: Новый взгляд на бесконечность: Пер. со словац. – Новосибирск: Ин- т математики, 2004. – 611 с.

  16. Воронин А.В. Дискретная математика: учебное пособие / А.В. Воронин. – Томск: Изд-во Томского политехнического университета, 2009. –116 с.

  17. Гаврилов Г.П., Сапоженко А.А. Сборник задач по дискретной математике – М.: Наука, 1977.

  18. Гохман А.В. и др. Сборник задач по математической логике и алгебре множеств. 1969. – 91 с.

  19. Ерусалимский Я.М. Дискретная математика. – М.: Вузовская книга, 2000.

  20. Йех Т. Теория множеств и метод форсинга. – М.: Мир, 1973. – 151 с.

  21. Казимиров Н.И. Введение в аксиоматическую теорию множеств: Учеб. пособие. – Петрозаводск, 2000. – 104 с.

  22. Калужнин Л.А. Элементы теории множеств и математической логики в школьном курсе математики. Пособие для учителей. – М.: Просвещение, 1978. – 89 с.

  23. Калужнин Л.А. Введение в общую алгебру. – М.: Изд-во «Наука», 1973. – 448 с.

  24. Кановей В.Г. Современная теория множеств: Начала дескриптивной динамики / Кановей В.Г., Любецкий В.А. – М.: Наука, 2007. – 231 с.

  25. Кановей В.Г. Аксиома выбора и аксиома детерминированности. – М.: Физматгиз, 1984. – 64 с.

  26. Кантор Георг. Труды по теории множеств.– М.: Наука, 1985. – 430 с.

  27. Коэн П. Дж. Теория множеств и континуум-гипотеза. Пер. с англ. Изд.2.– М.: URSS, 2010. – 344 с.

  28. Кузнецов О.П. Дискретная математика для инженера. Изд.6 М.: URSS, 2009. – 400 с.

  29. Куликов, Л.Я. Алгебра и теория чисел: Учеб. пособие. – М.: Высшая школа, 1976, 559 с.

  30. Куратовский К., Мостовский А. Теория множеств. – М.: Мир, 2000. – 340 с.

  31. Лавров И.А., Максимова Л.Л. Задачи по теории множеств, математической логике и теории алгоритмов. М.: Физматлит, 2004. – 256 с.

  32. Математика и опыт /Под ред. А.Г. Барабашева. — М.: Изд-во МГУ, 2003. – 624 с.

  33. Нешков К.И. и др. Множества. Отношения. Числа. Величины. Пособие для учителей. – М.: Просвещение, 1978. – 63 с.

  34. Новиков Ф.А. Дискретная математика для программистов. –СПб.: Питер, 2000.

  35. Окстоби Дж. Мера и категория. Пер. с англ. Изд.2, стереот. – М.: URSS, 2008.– 160 с.

  36. Порошкин А.Г. Элементы теории множеств. Изд.2, испр. и доп. – М.: URSS , 2011. – 64 с.

  37. Пухначев Ю.В., Попов Ю.П. Математика без формул. Книга первая: Множества, отображения, последовательности, ряды, функции, дифференциальное и интегральное исчисление, функции многих переменных. Изд.3, Кн.1 – М.: 2010. – 513 с.

  38. Серпинский В. О теории множеств. – М.: Просвещение, 1966. – 62 с.

  39. Столл Р. Множества, логика, аксиоматические теории. – М.: Просвещение, 1968. – 231 с.

  40. Френкель А.А., Бар-Хиллел И. Основания теории множеств. Перевод с английского. Изд.2. М.:– 2006. – 552 с.

  41. Хаггарти Р. Дискретная математика для программистов. – М.: ТЕХНОСФЕРА, 2005.



  42. Харин Н.Н. Математическая логика и теория множеств. – Росвузиздат., 1963. – 192 с.

  43. Хаусдорф Ф. Теория множеств: Пер. с нем. – 3- е изд., стереотип. – М.: URSS, 2010. – 304 с.

  44. Ященко И.В. Парадоксы теории множеств. – М.: МЦНМО, 2002. – 40 с.



Ресурсы сети Интернет

  1. Интернет университет http://www.intuit.ru

  2. Сайт "Все для студента" http://www.twirpx.com

  3. Сайт "Дневники" (Книжные полки сообщества) http://eek.diary.ru/p166990352.htm

  4. Сайт МЦНМО (Центр непрерывного математического образования)

http://www.mccme.ru

  1. Сайт "Математика, интересная для меня" http://ega-math.narod.ru

  2. Сайт "Физика, химия и математика студентам и школьникам" http://www.ph4s.ru/book_mat_razn.html

  3. Техническая библиотека http://techlibrary.ru

  4. Электронный справочник по математике http://www.pm298.ru

  5. Энциклопедия Кругосвет http://www.krugosvet.ru


©dereksiz.org 2016
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет