Исследование теории и задач по теме «Тепловые явления»
Калорические уравнения состояния
жүктеу/скачать 1.41 Mb.
|
Калорические уравнения состоянияВнутренняя энергия системы есть однозначная, непрерывная и ограниченная функция состояния системы. Для определённости полагают внутреннюю энергию ограниченной снизу. За начало отсчёта внутренней энергии принимают её значения при абсолютном нуле температуры. Уравнение, выражающее функциональную зависимость внутренней энергии от параметров состояния, носит название калорического уравнения состояния. Для простых однокомпонентных систем калорическое уравнение связывает внутреннюю энергию с любыми двумя из трёх параметров {\displaystyle p,}{\displaystyle V,}P,V.T, то есть имеется три калорических уравнения состояния: U=U(V,T) - (Калорическое уравнение состояния с независимыми переменными T и V); U=U(P,T) - Калорическое уравнение состояния с независимыми переменными T и p) ; U=U(P,V) - (Калорическое уравнение состояния с независимыми переменными V и p). Выбор независимых переменных для калорического уравнения состояния, теоретически не имеющий принципиального значения, важен с практической точки зрения: удобнее иметь дело с непосредственно измеримыми величинами типа температуры и давления. Применение термодинамики для решения практических задач часто требует знания параметров, конкретизирующих свойства изучаемого объекта, то есть требуется математическая модель системы, с необходимой точностью описывающая её свойства. К таким моделям, называемым в термодинамике уравнениями состояния, относятся термическое и калорическое уравнения состояния. Для каждой конкретной термодинамической системы её уравнения состояния устанавливают по экспериментальным данным или находят методами статистической физики, и в рамках термодинамики они считаются заданными при определении системы. Если для системы известны её термическое и калорическое уравнения состояния, то тем самым задано полное термодинамическое описание системы и можно вычислить все её термодинамические свойства. В рамках термодинамики абсолютное значение внутренней энергии найдено быть не может, поскольку она задаётся с точностью до аддитивной постоянной. Экспериментально можно определить изменение внутренней энергии, а неопределённость, обусловленную аддитивной постоянной, устранить выбором стандартного состояния в качестве состояния отсчёта. С приближением температуры к абсолютному нулю внутренняя энергия становится независимой от температуры и приближается к определённому постоянному значению, которое может быть принято за начало отсчёта внутренней энергии. С метрологической точки зрения нахождение изменения внутренней энергии есть косвенное измерение, поскольку это изменение определяют по результатам прямых измерений других физических величин, функционально связанных с изменением внутренней энергии. Основная роль при этом отводится определению температурной зависимости теплоёмкости системы. Действительно, дифференцируя калорическое уравнение состояния, получаем: Здесь {\displaystyle C_{V}}Cv — теплоёмкость системы при постоянном объёме; {\displaystyle \alpha }α — изобарный коэффициент объёмного расширения; {\displaystyle \chi }ꭕ — изотермический коэффициент объёмного сжатия. Интегрируя это соотношение, получаем уравнение для вычисления изменения внутренней энергии по данным экспериментальных измерений: где индексы 1 и 2 относятся к начальному и конечному состоянию системы. Для вычисления изменения внутренней энергии в изохорных процессах {\displaystyle (V={\text{const}})}(V=const) достаточно знать зависимость теплоёмкости {\displaystyle C_{V}}Cv от температуры: жүктеу/скачать 1.41 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|