Ықтималдықтың классикалық, геометриялық, анықтамалары
Ықтималдықтың геометриялық анықтамасы
жүктеу/скачать 109.4 Kb.
|
- Бұл бет үшін навигация:
- Ықтималдылықтың геометриялық анықтамасы (дәріс)
- кез келген щектеулі бөлігіне түсу мүмкіндіктері тең. Сондықтан нүктенің q ( q Q ) облысына түсу ықтималдығы q
| Ықтималдықтың геометриялық анықтамасы
Ықтималдықтың тағы бір анықтамасы бар және ол геометриялық анықтама деп аталады. Ол эксперимент нәтижесінің саны шексіз болған жағдайда пайдаланылады. Практикада барлық жағдайлар саны шексіз көп болатын сынаулар жиі кездесіп отырады. Міне бұл жағдайларда ықтималдықтың классикалық анықтамасы тікелей қолданылмайды. Классикалық анықтаманың бұл кемшілігін толықтырып, ықтималдықты есептейтін басқа да әдістер бар, олардың біреуі геометриялық ықтималдық – тәуекелге лақтырылған нүктенің арнаулы облысқа түсу ықтималдығы. Ал бұл арнаулы облысымыз кесінді, жазықтық, кеңістік т.с. жиындар боуы мүмкін. R2 жазықтығында Q облысы К облысының ішінде жататын болсын. К облысына тәуекелге М нүктесін лақтырайық. Осылай лақтырылған нүктенің Q облысына түсу ықтималдығын табу керек. K Егер М нүктесінің Q облысына түсуін Аоқиғасы деп белгілесек, онда А оқиғасының ықтималдығы P(А)-ны табуға тура келеді. Q Лақтырған нүкте К облысының кез келген жеріне түсуі мүмкін. Демек, лақтырылған нүктенің Q облысына түсу ықтималдығы олардың аудандарының қатынасына пропорционал болады. P (А) ықтималдығы олардың орналасуы мен түріне тәуелсіз болады.S –деп К облысының ауданын, ал, S арқылы Q облысының ауданын белгілеп мынадай анықтама беруге болады. АНЫҚТАМА. Q облысына лақтырылған кездейсоқ нүктенің (А оқиғасы) осы облысына түсу ықтималдығы Q ауданының К облыс ауданының қатынасына тең, яғни P(A) = Ықтималдылықтың геометриялық анықтамасы (дәріс) Егер есепте элементар оқиғалар кеңістігі шексіз санамалы емес жиын болса, ал элементар оқиғалар тең мүмкіндікті болса, онда бұл есепте ықтималдықтың геометриялық анықтамасын қолдануға болады. Геометриялық тұрғыдан есеп шартын қарамастан нүктені белгілі бір Q геометриялық облысқа лақтыру (кесінді, жазықтықтың немесе кеңістіктің бөлігі) шартына келтіру. Нүкте қарамастан лақтырылғандықтан, онда Q облысының q кез келген щектеулі бөлігіне түсу мүмкіндіктері тең. Сондықтан нүктенің q (q Q) облысына түсу ықтималдығы q өлшеміне (ұзындық, аудан немесе көлем) пропорционал және q-дың пішіні мен орналасуына тәуелді емес. жүктеу/скачать 109.4 Kb. Достарыңызбен бөлісу:
|