Измерение сопротивлений и мощности методом вольтметра, аьперметра и ваттметра



жүктеу 161.34 Kb.
Дата20.07.2016
өлшемі161.34 Kb.
Работа № 11


ИЗМЕРЕНИЕ СОПРОТИВЛЕНИЙ И МОЩНОСТИ МЕТОДОМ

ВОЛЬТМЕТРА, АЬПЕРМЕТРА И ВАТТМЕТРА

11.1. Цель работы

11.1.1. Ознакомиться со схемами измерения сопротивления на постоянном и переменном токах методом вольтметра, амперметра и ваттметра.

11.1.2. Ознакомиться со схемами измерения активной мощности на постоянном токе методом вольтметра и амперметра.

11.1.3. Усвоить методику расчета методической погрешности и погрешности измерений.


11.2. Задание

11.2.1. Изучить особенности измерений сопротивления и мощности методом вольтметра, амперметра и ваттметра.

11.2.2. Измерить:

а) активную Rx и реактивную Xx составляющие, а также модуль Zx полного сопротивления образца;

б) мощность потребляемую резистором Rx на постоянном токе методом вольтметра и амперметра.

11.2.3. Вычислить:

а) приближенные значения активной и реактивной составляющие, а также модуля полного сопротивления образца;

б) действительные значения тех же сопротивлений;

в) приближенное и действительное значения мощности и Px ;

г) максимальные абсолютные погрешности определения сопротивлений Rx, Xx, модуля Zx - ∆Rmax,∆Xmax,∆Zmax и мощности Px - ∆Pmax ;

д) методические погрешности определения сопротивлений Rx, Xx,модуля Zx и мощности Px .
11.3. Теоретическая часть

Измерение сопротивлений на постоянном токе может производиться вольтметром и амперметром косвенным методом по двум схемам, показанным на рис.11.1.




а) б)









U= Rx U= Rx








Рис.11.1 Схемы для измерения сопротивлений и мощности на постоянном токе.


Измеряя амперметром величину тока IA , а вольтметром – напряжение UV , по известному соотношению получают лишь приближенное значение искомой величины

(11.1)

Отличие найденного значения от действительного обусловлено тем, что при расчете не учтены внутренние сопротивления измерительных приборов.

В связи с этим действительное значение сопротивления Rx определяется следующими выражениями:

Для схемы рис11.1а



(11.2)

где RA – внутреннее сопротивление амперметра;

для схемы рис.11.1б

(11.3)

где RV –внутреннее сопротивление вольтметра.

Как видно из выражений (11.2+11.3), при подсчете искомого значения сопротивления по формуле (11.1) возникает методическая погрешность.

При измерении по схеме рис.11.1а погрешность вызвана тем, что вольтметр измеряет напряжения на резисторе и амперметре.

В схеме рис.11.1б погрешность появляется вследствие измерения амперметром общего тока проходящего через резистор и вольтметр.

Поскольку на практике расчет сопротивления часто производится по формуле (11.1), то необходимо знать, какая из этих схем дает меньшую погрешность.

В связи с этим целесообразно найти выражения для относительных погрешностей обеих схем.

Для схем рис.11.1а относительная погрешность измерения сопротивления равна:



(11.4)

Для схемы рис.11.1б



(11.5)

Таким образом, схема рис.11.1а обеспечивает малую погрешность в тех случаях, когда измеряемое сопротивление велико по сравнению с сопротивлением амперметра ,т.е. при выполнении условия



>> (11.6)

Схема рис.11.1б пригодна для измерений при соблюдении условия



<< (11.7)

На практике данные условия считаются выполнимыми, если



>>50 и << (11.8)

Способ амперметра и вольтметра может найти применение для измерения сопротивлений также и на переменном токе. Однако в этом случае возможно измерить только модуль полного сопротивления . Для определения активной и реактивной составляющих сопротивления необходимо кроме амперметра и вольтметра включить ваттметр по одной из схем рис.11.2.

а) б)










Рис.11.2. Схемы для измерения сопротивлений на переменном токе.


Приближенные значения модуля сопротивления и его составляющих и для обеих схем находятся из соотношений:

,

(11.9)


, .

Методическая погрешность в данном случае определяется теми же факторами, что и в случае измерений на постоянном токе.

При измерении по схеме рис.11.1а действительные значения искомых величин ,, находятся из выражений:

,

(11.10)

где,-активная и реактивная составляющие полного сопротивления амперметра,



, -активная и реактивная составляющие полного сопротивления токовой обмотки ваттметра.

Методические погрешности ,, определения соответственно , и равны:



, (11.11)

. (11.12)

Как видно из выражений (11.11 + 11.12 ) данную схему целесообразно применять для измерения сопротивлений, у которых активная и реактивная составляющие значительно больше суммы активных и реактивных составляющих внутренних сопротивлений амперметра и последовательной цепи ваттметра, т.е. при выполнении условий



>>+, >>+ . (11.13)

На практике условия считаются выполненными аналогично (11.8). Т.к. питание рассматриваемой схемы осуществляется от сети переменного тока частотой 50 Гц, то из-за малости величин и погрешностью можно пренебречь.

При измерении по схеме рис.11.2б действительные значения величин , и находятся из выражений:

, , (11.14)

.

Методические погрешности определяются соответственно:



, (11.15)

. (11.16)

Согласно соотношениям (11.14 ÷11.15) схему рис.11.2б следует принять для измерения сопротивлений, у которых активная составляющая значительно меньше сопротивлений, представляющих собой параллельное соединение активных и реактивных сопротивлений вольтметра и цепи напряжения ваттметра, т.е. при выполнении условий



, , (11.17)

т.к. величины и невелики, то данную схему можно применять для измерения сопротивлений, реактивная составляющая которых очень мала.

Для измерения сопротивлений с большими реактивными составляющими применяются так называемые низкокосинусный ваттметры, т.к при использовании обычных ваттметров отсчет значений мощности ведется начальных отметках шкалы, что приводит к значительной погрешности измерения.

Одним из методов измерения мощности на постоянном токе является метод амперметра и вольтметра, В этом случае измерения мощности проводятся по двум схемам, показанным на рис.11.1.

Приближенное значение мощности для обеих схем равно

, (11.18)

где , -показания амперметра и вольтметра соответственно.

Найденное значение отличается от действительного , так как при расчете не учитывается собственное потребление мощности измерительными приборами.

Действительное значение мощности определяется выражениями:

для схемы рис.11.1а

(11.19)

для схемы рис.11.1б



(11.20)

где , -собственное потребление мощности амперметром и вольтметром.

Методические погрешности находятся:

Для схемы рис.11.1а


(11.21)

для схемы рис.11.1б



, (11.22)

где , - падения напряжения на амперметре и ,



, -токи, протекающие через вольтметр и .

Схемы рис.11.1а и рис.11.1б обеспечивают малую погрешность измерений при выполнении тех же условий, что и измерения сопротивлений.

Погрешность измерений не зависит от измеряемой величины и схемы включения измерительных приборов и определяется классом точности приборов

, (11.23)

где ,, -классы точности амперметра, вольтметра и ваттметра,



,, -номинальные значения тока, напряжения и мощности измерительных приборов.

11.4. Описание лабораторной установки.

Лабораторная установка состоит из двух схем, показанных на рис.11.3.

Схема, изображенная на рис.11.3а, предназначена для измерения сопротивлений и мощности на постоянном токе, схема рис.11.3б – для измерения сопротивлений на переменном токе.

В схеме рис.11.3а вольтметр V при помощи переключателя П можно включать или перед амперметром А (положение а) или после него (положение б). Реостат Р служит для регулировки напряжения питания схемы.


П2
В схеме рис.11.3а при помощи переключателя П1 и П2 можно включать вольтметр и катушку напряжения ваттметра как перед амперметром и токовой катушкой ваттметра (положение а), так и после них (положение б). Регулировка напряжения в данной схеме осуществляется автотрасформатором типа ЛАТР.

а) б)




а

b

а

а

b

b

П1

Zx

П

P

~U

220в


ATp

Rx

U=

5+17в

Рис.11.3. Схема лабораторной установки.


11.5. Порядок выполнения работы

11.5.1. Измерить сопротивление и мощности на постоянном токе:

а) собрать схему рис.11.3а, используя образцы неизвестных

сопротивлений, указанных преподавателем;

б) перевести ползунок реостата Р в нижнее по схеме положение и включить напряжение питания схемы;

в) установить напряжение питания схемы, при котором стрелка амперметра отклонится приблизительно на середину шкалы. Записать показания амперметра и вольтметра в таблицу 11.1;

г) перевести переключатель П в положение ”b” и записать новые показания вольтметра и амперметра в таблицу 11.1;

д) пункты в,г повторить при 2x других значениях тока, превышающих предыдущие;

е) в графу ”Примечания” таблицы 11.1 записать значения внутренних сопротивлений приборов и пределы используемого диапазона (в делениях и в измеряемых единицах).

Таблица 11.1

Измерение сопротивлений и мощности на постоянном токе

Положение переключателя

П


п.п



IA


UV

Примечания


дел

CA

A

дел

CV


V


а

1

2

3
























b

1

2

3























11.5.2. измерить сопротивление на переменном токе:

а) собрать схему рис.11.3б;

б) повторить пункт 11.5.1б, осуществляя регулировку в схеме ползунком автотрансформатора АТр.;

в) повторить пункты 11.5.1 в-е, коммутируя цепи переключателями П1 и П2, регулируя напряжение питания схемы ползунком автотрансформатора и записывая показания приборов в таблицу 11.2.

Таблица 11.2

Измерение сопротивлений на переменном токе

Поло-жение пере-ключа- теля

П


п.п



IA


UV


PW

Приме- чания

дел

CA

A

дел

CV


V

дел

CW


W


а

1

2

3

































b

1

2

3
































11.5.3. Результаты расчетов записать в таблицы 11.3-11.5.

Таблица 11.3

Результаты измерения сопротивления на постоянном токе



Поло-жение пере-ключа- теля

П


п.п


R1

Погрешн.

R2 или R3

Погрешн.

Приме- чания





%



%

без

корр.


с

корр.








без

корр.


с

корр.








а

1

2

3



ср.




























b

1

2

3



ср.



























Таблица 11.3

Результаты измерения сопротивления на постоянном токе

Поло-жение клю-чей

П1 и П2



п.п














погрешн. мет.



∆R

max

∆X

max

∆Z

max



















%

%

%

%







а

1

2

3



ср.








































b

1

2

3



ср.








































Таблица 11.5

Результаты измерения мощности на постоянном токе



Положение ключей

П1 и П2



п.п










∆P max

W

W

%

%

W

а

1

2

3



ср.
















b

1

2

3



ср.


















11.6. Контрольные вопросы

1. Из чего исходят при выборе варианта схемы для измерения сопротивления на постоянном токе, используя вольтметр и амперметр?

2. В каких случаях при измерении мощности на постоянном токе используют схему рис.11.1а, когда пользуются схемой рис.11.1б.

3. Почему методом вольтметра и амперметра невозможно измерять мощность на переменном токе?

4. Что вызывает погрешности при измерениях сопротивлений, используя вольтметр, амперметр и ваттметр?

5. Что вызывает погрешности при измерениях мощности, используя вольтметр и амперметр?

6. Можно ли рассчитать величину и , пользуясь показаниями приборов, полученными в разных схемах – амперметра по схеме рис.11.1а и вольтметра по схеме рис.11.1б.

7. Как рассчитать методические погрешность при измерениях сопротивлений и мощности методом вольтметра, амперметра и ваттметра?

8. Как рассчитать погрешности измерений, обусловленные погрешностями измерительных приборов при измерении сопротивлений и мощности методом вольтметра, амперметра и ваттметра?

9. Почему методическая погрешность по схеме рис.11.1а имеет положительный знак, а по схеме 11.1б.- отрицательный знак?



10. Можно ли замерить одновременно индуктивность катушки и емкость конденсатора, используя вольтметр, амперметр и ваттметр?


©dereksiz.org 2016
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет