Ж. Даулетбаева дифференциалдық теңдеулер

Тест сұрақтары

$$$1Бірінші ретті дифференциалдық теңдеу?
A) ;
B) ;
C) ;
D) ;
E) ;


$$$2Теңдеуді шешіңіз: .
A) ;
B) ;
C) ;
D) ;
E) ;


$$$3 Теңдеуді шешіңіз: .
A) ;
B) ;
C) ;
D) ;
E) ;

$$$4Диф.теңдеудің жалпы шешімі?

A) ;
B) ;
C) ;
D) ;
E) ;

$$$5Диф.теңдеудің дербес шешімі?

A) ;
B) ;
C) ;
D) ;
E) ;
$$$6 Теңдеуді шешіңіз: .
A) ;
B) ;
C) ;
D) ;
E) ;

$$$7 Теңдеуді шешіңіз: .

A) ;
B) ;
C) ;
D) ;
E) ;

$$$8Белгісізі айырылған диф.теңдеу?

A) ;
B) ;
C) ;
D) ;
E) ;

$$$9Белгісізі айырылатын диф.теңдеу?

A) ;
B) ;
C) ;
D) ;
E) ;

$$$10 Теңдеуді шешіңіз: .

A) ;
B) ;
C) ;
D) ;
E) ;

$$$11 Теңдеуді шешіңіз: .

A) ;
B) ;
C) ;
D) ;
E) ;

$$$12 Біртекті диф.теңдеу?

A) ;
B) ;
C) ;
D) ;
E) ;

$$$13 Біртектіге келтірілетін диф.теңдеу?

A) ;
B) ;
C)
D)
E)

$$$14 Теңдеуді шешіңіз: .

A) ;
B) ;
C) ;
D) ;
E) ;

$$$15 Теңдеуді шешіңіз: .

A) ;
B) ;
C) ;
D) ;
E) ;

$$$16 Бернулли теңдеуі?

A) ;
B) ;
C) ;
D) ;
E) ;

$$$17 Теңдеуді шешіңіз: .

A) ;
B) ;
C) ;
D) ;
E) ;

$$$18 Диф.теңдеудің толық дифференциалдық болуының шарты?

A) ;
B) ;
C) ;
D) ;
E) ;

$$$19 Жалпы интегралын табыңыз: .

A) ;
B) ;
C) ;
D) ;
E) ;

$$$20 теңдеуін функциясына көбейту арқылы толық дифференциалдыққа келтіруге болса, қалай аталады?

A) көбейткіш;
B) дифференциалдық көбейткіш;
C) интегралдаушы көбейткіш;
D) дифференциал;
E) туынды;

$$$21 Теңдеуді шешіңіз: .

A) ;
B) ;
C) ;
D) ;
E) ;

$$$22 Лагранж теңдеуі?

A) ;
B) ;
C) ;
D) ;
E) ;

$$$23 Теңдеуді шешіңіз:

A) ;
B) ;
C) ;
D) ;
E) ;
$$$24 Клеро теңдеуі?
A) ;
B) ;
C) ;
D) ;
E) ;

$$$25 Клеро теңдеуінің шешімі?

A) ;
B) ;
C) ;
D)
E) ;

$$$26Ретін төмендетуге болатын жоғарғы ретті диф.теңдеу?

A) ;
B) ;
C) ;
D) ;
E) ;

$$$27 Теңдеуді шешіңіз:

A) ;
B) ;
C) ;
D) ;
E) ;

$$$28 Теңдеуді шешіңіз:

A) ;
B) ;
C) ;
D) ;
E) ;

$$$29 Жоғарғы ретті біртекті теңдеу?

A) ;
B) ;
C) ;
D) ;
E) ;

$$$30 Жоғарғы ретті біртекті емес теңдеу?

A) ;
B) ;
C) ;
D) ;
E) ;

$$$31 Вронский анықтауышы?

A) ;
B) ;
C) ;
D) ;
E) ;

$$$32Екінші ретті тұрақты коэффициентті біртекті диф.теңдеу?

A) ;
B) ;
C) ;
D) ;
E) ;

$$$33 . Жалпы шешімі?

A) ;
B) ;
C) ;
D) ;
E) ;

$$$34 L(y)=f(x) теңдеуінің сәйкес L(y)=0 біртекті теңдеуінің жалпы шешімі белгілі болса, онда тәуелсіз тұрақтыларды С₁(х),....,С_n(x)-функцилар деп берілген теңдеуді қанағаттандыратындай етіп таңдап алу әдісі.

A) у₂=у₁z-алмастыруы арқылы іздейді;
B) у=с₁у₁+с₂у₂;
C) тәуелсіз тұрақтыларды вариациялау деп аталады;
D) фундаментальдық шешімдер жүйесі болады;
E) вронскиан- W(x)≠0;

$$$35 . Жалпы шешімі?

A) ;
B) ;
C) ;
D) ;
E) ;

$$$36 Теңдеуді шешіңіз:

A) ;
B) ;
C) ;
D) ;
E) ;

$$$37 Теңдеуді шешіңіз:

A) ;
B) ;
C) ;
D) ;
E) ;

$$$38 Екінші ретті тұрақты коэффициетті біртекті емес диф.теңдеу?

A) ;
B) ;
C) ;
D) ;
E) ;

$$$39 Теңдеуді шешіңіз:

A) ;
B) ;
C) ;
D) ;
E) ;

$$$40 Теңдеуді шешіңіз:

A) ;
B) ;
C) ;
D) ;
E) ;

$$$41Екінші ретті диф.теңдеуді шешудің Лагранж әдісі- ?

A) тәуелсіз тұрақты шаманы варияциалау;

B) алмастыру :у^!=р;
C) интегралдаушы көбейткішті қолдану;
D) ;
E) ;

$$$42Нормальдық диф.теңдеулер жүйесі:

A) ;
B) ;
C) ;
D) ;
E) ;

$$$43 Нормальдық тұрақты коэффициентті диф.теңдеулер жүйесі?

A) ;
B) ;
C) ;
D) ;
E) ;

$$$44 y″-3y′+2y=x − дербес шешімі (k₁=1; k₂=2)?

A) y_g=x/2+3/4;
B) y_g=(-x/6-1/2)x²;
C) y=c₁e^-x+c₂e^-2x;
D) y=c₁e^-x+c₂e^x-1/2sinx;
E) y_g=x/2+3/4;

$$$45 у⁽ⁿ⁾=f(x) шешімін табу сатылары?

A) y^(n-1)=∫f(x)dx+c₁ ж.с.с. n-рет интегралдау;
B) y(k)=z, у(к+1)=z',….,осылайша ретін төмендету арқылы;
C) у'=dy/dx=p, у"=dp/dy.dy/dx=p'_·p,… реті төмендетіледі;
D) μ(х,у)-интегралдаушы көбейткіш δ(μМ)/δу=δ(μN)/δx қанағаттандыруы керек;
E) - өрнегі (x+y)-тің функциясы болуы керек;
$$$46 теңдеуінің реті?

A) 3-ші ретті;

B) 2-ші ретті;
C) 1-ші ретті;
D) 4-ші ретті;
E) 5-ші ретті;

$$$47 Теңдеуді шешіңіз: .

A) ;
B) ;
C) ;
D)
E) ;

$$$48 y¹-ysinx=ctgx теңдеудің типін анықтаныз?

A) Лагранж теңдеуі;
B) Клеро теңдеуі;
C) сызықтық тендеу;
D) біртекті теңдеу;
E) біртекті емес теңдеу;

$$$49 y′″-y=0 − шешімі?

A) y=c₁e^x+c₂e^2x;
B) y=c₁e^2x+c₂xe^2x;
C) y=c₁e^x+c₂e^-x/2cos√3/2x+c₃e^-x/2sin√3/2x ;
D) y=c₁cosx+c₂xcosx+c₃sinx+c₄xsinx;
E) y= 1/(1-x);

$$$50 . Мінездеме теңдеуі?

A) ;
B) ;
C) ;
D) ;
E) ;

$$$51 теңдеуі ушін болса, теңдеуді біртектіге келтіретін алмастыру?

A) біртекті;
B) иә;
C) y/x=t(x);
D) х=u+x₀; у=v+y₀;
E) а₁х+в₁у=t(х) немесе а₂х+в₂у=t(x);

$$$52 шарты орындалса, m(x;y)dx+n(x;y)dy=0 қандай теңдеу?

A) Лагранж теңдеуі;
B) Клеро теңдеуі;
C) толық дифференциалдық тендеу;
D) біртекті теңдеу;
E) біртекті емес теңдеу;

$$$53 Теңдеуді шешіңіз y¹ =3x:

A)
B)
C)
D)
E) ;

$$$54 уу¹¹-(у¹)²=у³ теңдеуінің реті?