ҚАЗАҚСТАН РЕСПУБЛИКАСЫНЫҢ
БІЛІМ ЖӘНЕ ҒЫЛЫМ МИНИСТРЛІГІ
ШӘКӘРІМ атындағы
СЕМЕЙ МЕМЛЕКЕТТІК УНИВЕРСИТЕТІ
|
3 деңгейлі СМЖ құжаты
|
ПОӘК
|
ПОӘК 042-14.01.20.168/01-2013
|
ПОӘК
Оқытушыларға арналған пәндердің оқу жұмыс бағдарламасы «Математикалық логика және дискретті математика»
|
02.09.13 ж. №1 басылым
|
ПӘНДЕРДІҢ ОҚУ-ӘДІСТЕМЕЛІК КЕШЕНІ «Математикалық логика және дискретті математика» 5В010900 «Математика» мамандығы үшін мамандығы үшін
ОҚЫТУШЫЛАРҒА АРНАЛҒАН ПӘНДЕРДІҢ ОҚУ ЖҰМЫС БАҒДАРЛАМАСЫ
Семей
2013
1 ӘЗІРЛЕНГЕН
Құрыстырушы __________ «___»_____________ 2013__г.
Накишбекова К. М., «Жоғары математика» кафедрасының доцент
2 ТАЛҚЫЛАНДЫ
2.1 «Жоғары математика» кафедра отырысында
«____» _______________ 2013__ж., № ___хаттама.
Кафедра меңгерушісі ______________ О.М. Жолымбаев
2.2 Ақпаратты-коммуникациялық технологиялар факультетінің оқу-әдістемелік кеңесінің отырысында
«____» _______________ 2013__ж., № ___хаттама.
Төраға ______________ Г.Е.Берикханова
3 БЕКІТІЛДІ
Университеттің Оқу-әдістемелік кеңесінің отырысында басып шығаруға мақұлдаған және ұсынылған
«____» _______________ 2013__ж., № ___хаттама.
ОӘК төрағасы ______________ Г. К. Искакова
1 01.09.2013 ж. № 1 басылым
Мазмұны
1
|
Қолданылу саласы
|
4
|
2
|
Нормативтік сілтемелер
|
4
|
3
|
Жалпы ережелер
|
4
|
4
|
Оқытушыларға арналған пәндердің оқу жұмыс бағдарламасының мазмұны
|
5
|
5
|
Студенттердің өздік жұмысына арналған тақырыптардың тізімі
|
6
|
6
|
Оқу-әдістемелік әдебиетпен қамтамасыз етудің картасы
|
8
|
7
|
Әдебиеттер
|
8
|
1 ҚОЛДАНЫЛУ САЛАСЫ
«Математикалық логика және дискретті математика» пәні бойынша оқу-әдістемелік кешеннің құрамына енгізілген оқытушыларға арналған пәндерді оқу жұмыс бағдарламасы 5В010900 «Математика» мамандығының студенттері үшін арналған.
2 НОРМАТИВТІК СІЛТЕМЕЛЕР
«Математикалық логика және дискретті математика» пәнінің оқытушыларына арналған осы пәндердің оқу жұмыс бағдарламасы келесі құжаттардың талаптары мен ұсыныстарына сәйкес берілген пән бойынша оқу үрдісін ұйымдастырудың тәртібін белгілейді:
-
5В010900 «Математика» мамандығының мемлекеттік жалпыға міндетті білім стандарты, ҚР МЖБС 3.08.330-2006 жылғы, 23.12.2005 №779 Қазақстан Республикасы Білім және ғылым министрлігінң Бұйрығымен енгізілген және бекітілген.
-
СТУ 042-РГКП-СГУ-8-2007 «Пәндердің оқу-әдістемелік кешенін әзірлеуге және ресімдеуге қойылатын жалпы талаптар» университет стандарты;
-
ДП 042-08.10.10.12-2007 «Пәндердің оқу-әдістемелік кешенінің құрылымы және мазмұны» құжаттандырылған процедурасы.
3 ЖАЛПЫ ЕРЕЖЕЛЕР
3.1 «Математикалық логика және дискретті математика» - 5В010900 «Математика» мамандығы бойынша оқыту жоспарының ең негізгі пәндерінің бірі. «Дискретті математика және математикалық логика» пәні математикалық логика пәнімен қатар кәзіргі информатиканың фундементальды негіздерінің бірі болып табылады және теориялық және қолданбалы программалаумен жан – жақты байланыста.
Ақылмен ойлаудың формальдық логикасын, пікірлер есептемесін, предикаттар логикасын және Буль алгебрасы мен алгоритмдер теориясын дискретті математиканың үздік ерекшелігі бар әртүрлі модельдері немесе жекелеген салалары деп қарастырылады. Дискретті математиканың зерттеу объектісі қатарына алдыңғы аталған логикалы математикалық құрылымдармен қатар ақырлы графтар теориясы, комбинаториялық анализдің элементтері, ақырлы автоматтар теориясы, ықтималдықтар мен информациялар теориясының бастамалары, т.с.с. көптеген ақырлы математикалық пәндер тобы енеді.
3.2 Аталмыш курстың мақсаты - студенттерді дискретті математиканың негізгі бөлімдері және олардың қолдануларымен таныстыру, басқа пәндерді меңгеруге теориялық және тәжрибелік тұрғыдан дайындау. Осы курсты оқыту кезінде студенттер Буль функциялары, айтылымдар алгебрасының формулалары, комбинаторикалық алгоритмдер, графтар мен желілер сияқты дискретті объектілермен жұмыс істеуге дағдыланады, одан басқа олардың кодтау теориясының мәселелері туралы көз – қарастары қалыптасады.
3.3 Пәндерді оқып-білудің негізгі міндеті – осы әзірленіп отырған жұмыс бағдарламасында көрсетілген барлық тақырыптарды, онымен байланысты түгел теориялық және практикалық мәселелерді оқып үйрену, сөйтіп жоғары да көрсетілген мақсатқа қол жеткізу болып табылады.
3.4 Оқып-білудің нәтижесінде студент мыналарды:
-
Курсты толық оқыған студенттердің міндеттері: айтылымдар және предикаттар алгебралары комбинаторика , буль функциялары, графтар теорияларының негізгі ұғымдарын және әдістерін білулері қажет;
-
Курста қарастырылатын теоремаларды, дәлелдеу, формулаларды қорыту, ұсынылған әдебиетерді пайдалану, математикалық ұғымдарды формальді тіл арқылы сипаттау, алған білімдерін математиканың басқа салаларында: теориялық информатика, жасанды ақыл – ой теориясында, логикалық бағдарламалауда және т.б. қолдана білуі тиіс;
-
Буль функциялары жүйелерінің толықтығын іс жузінде тексере білу, сипаттамалары бойынша Буль функцияларын құру, математикалық формулаларды формальді тілде жазу, әртүрлі қасиеттерді шекті графтарда тексеру, ақпараттарды кодтауда стандартты әдістерін қолдану, қарапайым сөйлемдер мен қасиеттерді өз бетінше құру және дәлелдеу
3.5 Курстың пререквизиттері:
3.5.1 Математикалық логика курсы алгебра және сандар теориясы, геометрия курстарымен байланысты
3.6 Курстың постреквизитері:
3.6.1 Алгоритмдер теориясы”, “ЭЕМ және бағдарлау”, Логикалық бағдарлау” “Информатиканың теориялық негіздері”, “Жасанды ақыл-ой”.
1 кесте – Оқу жоспарынан көшірме
Курс
|
Семестр
|
Кредиттер
|
ЛК
(сағ)
|
СПС
(сағ)
|
ЗТ
(сағ)
|
СОӨЖ
(сағ)
|
СӨЖ
(сағ)
|
Барлығы (сағ)
|
Қорытынды бақылаудың нысаны
|
1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
6
|
7
|
8
|
9
|
10
|
1
|
1
|
3
|
30
|
15
|
|
22,5
|
45
|
112,5
|
Экзамен
|
4 ОҚЫТУШЫЛАРҒА АРНАЛҒАН ПӘНДЕРДІҢ ОҚУ ЖҰМЫС БАҒДАРЛАМАСЫНЫҢ МАЗМҰНЫ
2 кесте – Пәндердің мазмұны. Сабақ түрлері бойынша сағаттарды бөлу
Тақырыптардың атауы және
олардың мазмұны
|
Сағаттар саны
|
1
|
2
|
Дәріс сабақтар
|
Жиындар математикасына байланысты тақырыптарды пысықтау Математикалық логиканың мазмұны және маңызы. Пікірлер алгебрасы. Пікір ұғымы, оның ақиқаттық мәндері. Мысалдар.
|
2
|
Пікірлерге қолданылатын амалдар: терістеу (инверсиялау), конъюнкция, дизънкция, импликация, эквиваленция, Шеффер штрихтау және Пирс жебелеу амалдары және олардың ақиқаттық кестелері мен қасиеттері.
|
2
|
Логиканың негізгі заңдары: теңбе-теңдік заңы, қайшылық заңы, үшіншісі жоқтық заңы, толық негіздеу заңы. Пікірлер алгебрасының формулалары. Формула дегеніміз не?
|
2
|
Формуланы теңмағыналы түрлендіру. Формуланың түрлері. Орындалатын, ақиқат және жалған формулалар.
|
2
|
Пікірлер алгебрасының тавтологиясы. Тавтологияның маңызы. Негізгі тавтологиялар. Тавтологияны анықтаудың негізгі ережелері. Мысалдар.
|
2
|
Мәндес формулалар. Пікірлер алгебрасының заңдары. Формулаларды эквивалентті түрлендірулер. ДҚФ және КҚФ. Кемел ДҚФ және кемел КҚФ.
|
2
|
Буль функциялары. n-айнымалыдан тұратын буль функцияларының саны. Елеулі және елеусіз айнымалылар. Буль функцияларының суперпозициясы.
|
2
|
Элементарлық Бульдік функциялар және олардың қасиеттері. Берілген сигнатураның буль формулалары. Пікірлер алгебрасының формуласын буль функцияларының көмегімен беру.
|
2
|
Логикалық полиномдар. Логикалық полиномдарды буль функцияларының көмегімен беру.
|
2
|
Предикаттар логикасы. Предикат ұғымы. Квантор ұғымы. Предикаттар алгебрасының формулалары. Предикаттар алгебрасының заңдары.
|
2
|
Кванторлы эквивалент формулалар. Кванторлы формулалар үшін де Морган заңдары.
|
2
|
Предикаттар алгебрасының математикалық теорияларда қолдануы. Формальды теория ұғымы. Қорыту және оның қасиеттері.
|
2
|
Формулалардың теңмағыналылығы. Теңмағыналы түрлендірулер.Графтар теориясы және математикалық логика. Пікірлердің формальданған есептемелері.
|
2
|
Аксиомалар жүйесі және қорытулар теориясы (ережелері).Толықтық және пікірлерді формальды есептеудің басқа қасиеттері. Аксиоматикалық теориялар. Формальды емес аксиоматикалық теориялар.Аксиомалар теориясының қайшылықсыздығы, толықтығы, тәуелсіздігі, категориялылығы.
|
2
|
Формальды (қалыптамалы) аксиоматикалар теориясы ұғымы.Формальды арифметиканың толық еместігі, қайшылықсыздығы туралы Гедель теоремалары.
|
2
|
Практикалық сабақтар
|
|
Жиындар математикасына байланысты тақырыптарды пысықтау Математикалық логиканың мазмұны және маңызы. Пікірлер алгебрасы. Пікір ұғымы, оның ақиқаттық мәндері. Мысалдар.
|
1
|
Пікірлерге қолданылатын амалдар: терістеу (инверсиялау), конъюнкция, дизънкция, импликация, эквиваленция, Шеффер штрихтау және Пирс жебелеу амалдары және олардың ақиқаттық кестелері мен қасиеттері.
|
1
|
Логиканың негізгі заңдары: теңбе-теңдік заңы, қайшылық заңы, үшіншісі жоқтық заңы, толық негіздеу заңы. Пікірлер алгебрасының формулалары. Формула дегеніміз не?
|
1
|
Формуланы теңмағыналы түрлендіру. Формуланың түрлері. Орындалатын, ақиқат және жалған формулалар.
|
1
|
Пікірлер алгебрасының тавтологиясы. Тавтологияның маңызы. Негізгі тавтологиялар. Тавтологияны анықтаудың негізгі ережелері. Мысалдар.
|
1
|
Мәндес формулалар. Пікірлер алгебрасының заңдары. Формулаларды эквивалентті түрлендірулер. ДҚФ және КҚФ. Кемел ДҚФ және кемел КҚФ.
|
1
|
Буль функциялары. n-айнымалыдан тұратын буль функцияларының саны. Елеулі және елеусіз айнымалылар. Буль функцияларының суперпозициясы.
|
1
|
Элементарлық Бульдік функциялар және олардың қасиеттері. Берілген сигнатураның буль формулалары. Пікірлер алгебрасының формуласын буль функцияларының көмегімен беру.
|
1
|
Логикалық полиномдар. Логикалық полиномдарды буль функцияларының көмегімен беру.
|
1
|
Предикаттар логикасы. Предикат ұғымы. Квантор ұғымы. Предикаттар алгебрасының формулалары. Предикаттар алгебрасының заңдары.
|
1
|
Кванторлы эквивалент формулалар. Кванторлы формулалар үшін де Морган заңдары.
|
1
|
Предикаттар алгебрасының математикалық теорияларда қолдануы. Формальды теория ұғымы. Қорыту және оның қасиеттері.
|
1
|
Формулалардың теңмағыналылығы. Теңмағыналы түрлендірулер.Графтар теориясы және математикалық логика. Пікірлердің формальданған есептемелері.
|
1
|
Аксиомалар жүйесі және қорытулар теориясы (ережелері).Толықтық және пікірлерді формальды есептеудің басқа қасиеттері. Аксиоматикалық теориялар. Формальды емес аксиоматикалық теориялар.Аксиомалар теориясының қайшылықсыздығы, толықтығы, тәуелсіздігі, категориялылығы.
|
1
|
Формальды (қалыптамалы) аксиоматикалар теориясы ұғымы.Формальды арифметиканың толық еместігі, қайшылықсыздығы туралы Гедель теоремалары.
|
1
|
1
5 СТУДЕНТТЕРДІҢ ӨЗДІК ЖҰМЫСТАРЫНА АРНАЛҒАН ТАҚЫРЫПТАРДЫҢ ТІЗІМІ
6 СОӨЖ ЖӘНЕ СӨЖ МАЗМҰНЫ
СӨЖ орындау және өткізу графигі
№
|
СӨЖ-дің атауы
|
Әдебиет № және беттері
|
Балл
|
Орынд. кезеңі
|
Тексеру формасы
|
1
|
Мектеп математика курсындағы жиындарға берілген есептер
|
20
|
3
|
2-апта
|
Жазбаша
Ауызша
|
2
|
Ақылмен ақпараттану тілі және әуенді сынау алгебрасы.
|
1, 2, 6, 7
|
3
|
3-апта
|
Жазбаша
Ауызша
|
3
|
Әмбебап жиын, ақиқаттану және ақпараттану алгебрасы
|
5-8
|
3
|
4-апта
|
Жазбаша
Ауызша
|
4
|
Пікірлер алгебрасына есептер
|
2, 5-8
|
3
|
5-апта
|
Жазбаша
Ауызша
|
5
|
Пікірлер алгебрасының тавтологиясына есептер шығару
|
[2], 5-8
|
3
|
6-апта
|
Жазбаша
Ауызша
|
6
|
Пікірлердің қалыптамалық (формальданған) есептемелері. Конспект
|
[2], 5-8
|
3
|
8-апта
|
Жазбаша
Ауызша
|
7
|
Логикалық мәндестік
|
[2], 39-42 беттер
|
|
9-апта
|
Жазбаша
Ауызша
|
8
|
«Предикаттар логикасының формулалары» тақырыбына конспект.
|
[2], 303-307беттер
5-8
|
3
|
10-апта
|
Жазбаша
Ауызша
|
9
|
Алгоритм теориясы және Тьюринг машиналары.
|
[2], 5-8
|
3
|
12-апта
|
Жазбаша
Ауызша
|
10
|
«Аксиоматикалық теориялар және оның қасиеттері» тақырыбына консект.
|
[2], 15-19
|
3
|
14-апта
|
Жазбаша
Ауызша
|
6 ОҚУ-ӘДІСТЕМЕЛІК ӘДЕБИЕТПЕН ҚАМТАМАСЫЗ ЕТУДІҢ КАРТАСЫ
4 кесте – Оқу-әдістемелік әдебиетпен қамтамасыз етудің картасы
Оқулықтардың, оқу-әдістемелік құралдардың атауы
|
Даналардың саны
|
Студенттердің саны
|
Қамтамасыз ету пайызы
|
1
|
|
|
4
|
1.1 Нұрсұлтанов Қ.Н. «Дискретті математика және математикалық логика»
|
20
|
11
|
100%
|
1.2 Белоусов А.И., Ткачев С.Б. «Дискретная математика»
|
30
|
11
|
100%
|
1.3 Мутанов Г.М.,Акбердин Р.А. «Теория графов»
|
1
|
11
|
9%
|
1.4 Яблонский С.В. «Введение в дискретную математику»
|
5
|
11
|
45%
|
7 ӘДЕБИЕТТЕР
7.1 НЕГІЗГІ ӘДЕБИЕТТЕР
7.1.1 Нұрсұлтанов Қ.Н., Дискретті математика және математикалық логика. – Семей 2002
7.1.2 Судоплатов С.В., Овчинникова Е.В. Элементы дискретной математики. –М.: ИНФРА-М, Новосибирск: изд-во НГТУ, 2002
7.1.3 Белоусов А.И., Ткачев С.Б. Дискретная математика. – М.: из-во МГТУ им.Н.Э.Баумана, 2004
7.1.4 Мутанов Г.М.,Акбердин Р.А. Теория графов. – Алматы, изд-во «Рауан»,1999
7.1.5 Нефедова В.Н., Осипова В.А. Курс дискретной математики. – М.: из-во МАИ, 1992
7.2 Қосымша әдебиеттер
7.2.1 Смыслова З.А., Пермякова Н.В. Спецглавы математики, ч.3
7.2.2 Липский В. Комбинаторика для программистов. – М.: Мир, 1988
7.2.3 Кузнецов О.П, Адельсон – Вельский Г.М.Дискретная математика, М.,1988
7.2.4 Мальцев А.И. Алгоритмы и рекурсивные функции. -М.:Наука,1986
7.2.5 Яблонский С.В. Введение в дискретную математику. -М.: «Высшая школа», 2001
7.2.6 Гаврилов Г.П., Сапоженко А.А. Сборник задач по дискретной математике. -М.:Наука, 1977
Достарыңызбен бөлісу: |
