Функция графигінің дөңестігі мен ойыстығы, иілу нүктелері

Функция графигінің дөңестігі мен ойыстығы, иілу нүктелері

Функция графигінің дөңестігі мен ойыстығы, иілу нүктелері

Егер y=f(x) дифференциалданатын функция-сының графигі оған жүргізілген кез келген жанамадан жоғары болса, онда график –ойыс деп, егер жанамадан төмен болса, график –дөңес деп аталады.

5-теорема. Егер y=f(x) функциясының (a, b) интервалының барлық нүктесінде екінші туындысы теріс, яғни болса, онда осы интервалда функция графигі дөңес. Егер болса, функция графигі ойыс болады.

6-теорема (иілу нүктелерінің бар болуының жеткілікті шарты). Егер екінші ретті туынды нүктесі арқылы өткен де, (бұл нүктеде ол нөльге тең немесе болмайды), таңбасын өзгертсе, онда графиктің абсциссасы болатын графиктің нүктесі иілу нүктесі болады.

6-теорема (иілу нүктелерінің бар болуының жеткілікті шарты). Егер екінші ретті туынды нүктесі арқылы өткен де, (бұл нүктеде ол нөльге тең немесе болмайды), таңбасын өзгертсе, онда графиктің абсциссасы болатын графиктің нүктесі иілу нүктесі болады.

Функция графигінің асимптоталары

• Функция графигінің асимптоталары

A: Егер берілген y=f(x) функциясының графигі үшін қандайда бір түзу бар болып, қисықтың нүктесі бас нүктеден қашықтаған сайын функция графигі осы түзуге жақындай беретін болса, онда бұл түзу осы қисықтың асимптотасы деп аталады.

А: Егер функциясының болса, онда x=a түзуі y=f(x) функциясының вертикаль асимптотасы деп атайды.Вертикаль асимптотаны y=f(x) функциясының үзіліс нүктелері арасынан іздеу керек.Үзіліссіз функциялардың графигінде вертикаль асимптотасы болмайды (көпмүше болған жағдайда).

А: y=f(x) функциясының х шексіздікке ұмтылғанда y=kx+b түзуі көлбеу асимптота деп аталады, егер

А: y=f(x) функциясының х шексіздікке ұмтылғанда y=kx+b түзуі көлбеу асимптота деп аталады, егер