Жоғары оқу орнынан кейінгі білім бөлімі
жүктеу/скачать 251 Kb.
|
- Бұл бет үшін навигация:
- 1.4-анықтама.
- 1.5-анықтама.
| 1.3-анықтама. Егер кесiндi жиындарды қасатын екi нүктесiмен қоса жиынға тиiстi болса, онда жиын дөңес деп аталады.
Дөңес жиындардың барлық нүктелерi таңбалары өзара әртаңбалы болмайды. Дөңес екi жиыннның нүктесiн қосатын, бiрақ ешбiр кесiндiнiң iшкi нүктесi болып табылмайтын нүктелерде бар. Мұндай нүктелер бұрыштық не шеткi нүктелер деп аталады. Егер бiр бөлiгi немесе барлығы (1.2)-шектеуiнiң теңсiздiгi түрiнде берiлсе, онда шектелген теңдеу түрiне қажеттi қосымша айнымалыларды енгiзу жолымен өтуге болады, яғни оларды теңдiкке келтiруде (1.2)-теңсiздiктер жүйесiнiң әрбiрiне үстемеленедi және коэффиценттерi нөлге тең мақсатты функция енгiзiледi. Сонымен, теңсiздiк түрiндегi шектеу ; теңдiк түрiндегi шектеуге түрлендiрiледi: ; ал, теңсiздiгi түрiндегi шектеуi, келесi теңдеу түрiндегi шектеуге түрлендiрiледi: . Осыдан әрбiр теңдеудiн теңсiздiктер жүйесi түрiнде былай жазуға болады: Қосымша енгiзiлген айнымалылардың экономикалық мағыналары бар. Егер СПЕ-ң берiлген шектеулерiнде өндiрiстiк ресурстардың қолданысын және шығынын бейнелейтiн болса, онда канондық түрде жазылған есеп жоспарындағы қосымша айнымалылардың сандық мәнi сәйкес келетiн қолданылмаған ресурстардың көлемiне тең болады. Сондықтан шығынсыз тұтастығында былай сипаттауға болады: AX=b (1.4) (1.1), (1.3), (1.4) түрiндегi СПЕ – СПЕ канондық түрi деп аталады. Мейлi (1.4)-шектеуi ашылған түрде жазылсын: xj 0 , j=1,..,n. Мұндағы aij , bi және cj (i=1,…,m, j=1,…,n) – берiлген тұрақты коэффиценттер (m Ал (1.5)-шектеунiң векторлық түрi: x1P1+ x2P2+…+ xm Pm+… xn Pn= P0, (1.6) мұндағы . 1.4-анықтама. Егер (1.6)-жiктеуiне кiретiн Pj векторлар жүйесiндегi xj оң коэффиценттерiмен сызықты тәуелсiз болса, СПЕ X =(x1,…,xn)T жоспары тiрек жоспары деп аталады. Pj векторлары m–өлшемдi болғандықтан, тiрек жоспарының анықтамасына сәйкес, оның оң компоненттерiнiң сандары m-нен артық болуы мүмкiн емес. Демек b1 P1+ b2P2+…+ bmPm= P0, (1.7) тiрек жоспарының анықтамасына сәйкес x=(b1,b2,…,bm,0,…,0) берiлген есептiң тiрек жоспары болып табылады (соңғы (n-m) вектор компоненттерi нөлге тең). Бұл жоспар m-өлшемдi кеңiстiктi құрайтын базистiң P1,P2,…,Pm-бiрлiк векторлардың жүйесiнен анықталады. Сондықтан P1,P2,…,Pn векторларының әрқайсысы, сонымен қоса P0 векторы да берiлген базис векторларының сызықты комбинациясы түрiнде берiлуi мүмкiн. Мейлi болсын. Ал деп ұйғаралық. Демек P1,P2,…,Pm бiрлiк векторлары болғандықтан, онда осыдан 1.5-анықтама. Егер жоспар оң m компонентерден тұрса, онда тiрек жоспары азғындалмаған деп аталады, ал керi жағдайда азғындалған деп аталады. Осыдан келесi теорема ақиқат болады. жүктеу/скачать 251 Kb. Достарыңызбен бөлісу:
|