Жоғары оқу орнынан кейінгі білім бөлімі
жүктеу/скачать 251 Kb.
|
- Бұл бет үшін навигация:
- 1.3-теорема.
- 1.4-теорема .
- 1.1-сурет. 1.2-сурет.
| 1.1-теорема. Егер СПЕ жоспарлар жиыны бос емес болса, онда жиын дөңес деп аталады.
1.6-анықтама. СПЕ бос емес жоспарлар жиыны-көпжақтылық шешiмдерi, ал кезкелген көпбұрыштық шешiмдердiң бұрыштық нүктесi – төбесi деп аталады. 1.2-теорема. Егер СПЕ тиiмдi жоспары бар болса, онда мақсатты функцияның максималды мәнi көпжақтылық шешiмдерiнiң төбесiнiң бiреуiн қабылдайды. Егер мақсатты функцияның максималды мәнi бiр төбеден көп қабылдаса, онда ол осы төбенiң дөңес сызықтық комбинациясы болатын керек нүктесiнде қабылдайды. 1.3-теорема. Егер (1.6)-жiктеуiндегi P1, P2…,Pk (k n) векторларының жүйесi сызықты тәуелсiз және x1P1+ x2P2+…+ xkPk= P0, (1.8) болса, мұндағы барлық xj 0 болғандықтан, онда X =(x1,…,xk, 0,…,0 )T нүктесi көпжақтылық шешiмдерiнiң төбесi болып табылады. 1.4-теорема. Егер X =(x1,…,xn )T – көпжақтылық шешiмдерiнiң төбесi болса, онда (1.4)-жiктеуiнiң xj оң мәнiне сәйкес келетiн Pj векторлары сызықты тәуелсiз болады. (1.9)—(1.11)-есептерiнiң интерпретациясын қарастыруды аяқтай келе, олардың шешiмдерiн табуда кездесетiн жағдайлары 1.1 —1.4-суреттерiнде көрсетiлгенiн ескеру керек. x2 x2 B qmax qmax A A C С x1 x1 1.1-сурет. 1.2-сурет. 1.1-суретте мақсатты функцияның максималды мәндi жалғыз А нүктесiнде қабылдаған жағдайы сипатталған. 1.2-суретiнде мақсатты функцияның АВ кесiндiсiнiң кезкелген нүктесiнде максималды мән қабылдайтыны көрiнiп тұр. 1.3-суретiнен мақсатты функцияның мүмкiн шешiмдерiнiң жиыны жоғарғы жағынан шектелмеген жағдайы кескiнделгенiн, ал 1.4-суретiнен шектеулi есептер жүйелерi бiрге емес екенiн көруге болады. x2 x2 qmax=+ C С
x1 жүктеу/скачать 251 Kb. Достарыңызбен бөлісу:
|