Жоспар Кіріспе Негізгі бөлім
Оқиғалар және оларға амалдар қолдану
жүктеу/скачать 138 Kb. Pdf көрінісі
|
| 4 Оқиғалар және оларға амалдар қолдану
Анықтама. Тәжірибеде міндетті түрде көрінетін оқиғаны ақиқат оқиға дейміз. 1-мысалда ақиқат оқиға Ω оқиғасы болады. Анықтама. Тәжірибеде мүлде көріне алмайтын оқиғаны мүмкін емес оқиға дейміз. 1-мысалда Ø оқиғасы мүмкін емес оқиға болып табылады. Ықтималдықтың классикалық немесе статистикалық анықтамаларынан мүмкін емес оқиғаның ықтималдығы 0-ге, ақиқат оқиғаның ықтималдығы 1- ге тең екендігін көреміз, яғни Р(Ø) = 0, Р(Ω) =1 Анықтама: Егер тәжірибеде екі оқиға бірге көріне алмайтын болса, онда ондай екі оқиға сиымсыз оқиғалар деп аталады. Сол секілді, егер бірнеше оқиғаның кез-келген екеуі сиымсыз болса, онда бұл оқиғалар да сиымсыз оқиғалар деп аталады. Анықтама. Егер екі оқиға сиымсыз болып, тәжірибеде міндетті түрде біреуі көрінетін болса, онда ондай екі оқиға қарама-қарсы оқиғалар деп аталады. Қарама-қарсы оқиғалардың біреуін А деп белгілесек екіншісін Ậ деп белгілейміз. Мысалы: атқыштың нысанаға бір атқанда тигізуін А десек, Ậ- атқыштың нысанаға тигізе алмауы болады. Бұлар қарама-қарсы оқиғалар. Анықтама: Егер бірнеше оқиға өзара сиымсыз болып, тәжірибеде міндетті түрде біреуі көрінетін болса, онда ондай оқиғаларды оқиғалардың толық группасын құрайды дейміз. Анықтама: А және В оқиғаларының қосындысы деп олардың ең болмағанда біреуінің көрінуінен тұратын оқиғаны айтамыз. Бұл оқиғаны А+В деп белгілейміз. Сонымен А+В оқиғасы көрінуі үшін не А, не В, не екуі бірдей көрінуі керек. Сол секілді А, В, ... , С оқиғаларының қосындысы деп олардың ең болмағанда біреуінің көрінуіне тұратын оқиғаны айтамыз, бұл оқиға А+В+ ... +С деп белгіленеді. Яғни А+В+ ... +С оқиғасы көріну үшін, бұлардың біреуі көрінсе де жеткілікті. Мысал: Нысанаға төрт рет оқ атылса (нысанаға төрт рет оқ ату – бір күрделі тәжірибе). А 0 –нысанаға бірде-бір оқтың тимеуі, А 1 – нысанаға тек бір оқтың тиюі, А 2 – нысанаға тек екі оқтың тиюі, А 3 – нысанаға тек үш оқтың тиюі, А 4 – нысанаға тек төрт оқтың тию болса, онда А 0 + А 1 + А 2 оқиғасы оқтың тию саны екіден аспайтын оқиға болады. Анықтама. А және В оқиғаларының көбейтіндісі деп осы екі оқиғаның бірге көрінуінен тұратын оқиғаны айтамыз. Бұл оқиғаны АВ деп белгілейміз. Сонымен АВ оқиғасы көріну үшін А және В оқиғалары бірге көрінуі керек. Сол секілді А, В, ...,С оқиғаларының көбейтіндісі деп осы оқиғалардың бірге көрінуінен тұратын оқиғаны айтамыз. Бұл оқиғаны АВ ...С деп белгілейміз. Яғни, АВ ...С оқиғасы көріну үшін А,В,...,С оқиғалары қатар көрінуі керек. Ескерту. Егер А және В оқиғалары сиымсыз оқиғалар болса, онда АВ оқиғасы мүмкін емес оқиға болады, яғни АВ = Ø Қосу және көбейту амалдарына мысалдар қарастырамыз: 1-мысалдағы оқиғалардың көбейтіндісін қарастырсақ мынадай теңдіктерге келеміз: АВ =Ø, АС =Е, Е={2,4}, BC = F6 F={1,3}, AΩ =A, AØ=Ø т.с.с. Есеп 3. Сүңгуір қайықты іздеп табудың ықтималдығы 0,8, ал оның жойып жіберудің ықтималдығы 0,6-ға тең. Іздеп табылған сүңгуір қайықты жойып жіберудің ықтималдығы қандай? Шешуі: А-оқиғасы сүңгуір қайықты іздеп тауып алуды білдіреді. В- сүңгуір қайықты жойып жіберуді білдіреді. Сонда Р(А) = 0,8; Р(В) =0,6. Есептің шарты бойынша іздеп табылған қайықты жойып жіберудің ықтималдығын табу керек, яғни Р А (В) ықтималдығын табу керек. Р(В) = Р(А) · Р А (В) Сонда Р А (В) = Р(В)/ Р(А) =0,6/0,8 = 0,75 жүктеу/скачать 138 Kb. Достарыңызбен бөлісу:
|