Кенжәлиев Д. И. L Аспан механикасы «Астрономия»
§6 Күн жүйесіндегі геометриялық қатынастар
жүктеу/скачать 2.32 Mb.
|
| §6 Күн жүйесіндегі геометриялық қатынастар
Күн жүйесі денелеріне дейінгі қашықтықты анықтаудың екі әдісі белгілі: Тригонометриялық әдіс- шырақтың горизонттық экваторлық параллаксын өлшеуге негізделген. Радиолокациялық әдіс- планетаға қуатты электромагниттік толқын жіберіліп, планетаға барып қайту уақыты өлшенеді. (6.1) А спан денелеріне дейінгі қашықтықты анықтаудың тригонометрия-лық әдісі триангуляция әдісіне ұқсайды. Мысалы, Жер бетіндегі үлкен қашықтықтарды өлшеу әдісін қарастырайық. А нүктесінен алыстағы S нүктесіне (6-сурет) дейінгі қ ашықтықты анықтау үшін АВ базисінің ұзындығы өлшеніп, бұл нүктелердегі α және β бұрыштары өлшенеді. Бақылаушы А нүктесінен В нүктесіне көшкенде S денесі де оның аржағындағы денелер фонында орны өзгеретіндей болып көрінеді. Бұл ығысу берілген АВ базисі үшін π бұрышына тең. π - АВ базисі үшін параллакс деп аталады. АВ базисі мен параллакс берілген болса, онда S денесіне дейінгі қашықтық оңай табылады. Жер центрінен және Жер бетіндегі бір нүктеден кез келген S1шыраққа шейін бағыттардың арасындағы бұрыш: (р)- тәуліктік параллакс деп аталады (7-сурет). Ол тәулік бойы өзгерісте болады. Шырақ горизонттан көрінген кезде параллакс ең үлкен мәнге ие болады және горизонттық параллакс (Р0) деп аталады. Шырақтың горизонттық параллаксын табу үшін, бізге шырақ- S1 –дің зениттік қашықтығы z белгілі болуы керек. z= (6.2). және ; (6.3). бұдан: R мен Р0 шамаларын анықтап аспан денесіне дейінгі қашықтықты анықтауға болады. Күн жүйесі денелерінің Айдан басқасының параллаксы секундпен өлшенеді, сол себепті жуықтап: деп алуға болады. Ал қашықтық (6.3) формуласынан анықталады: 8-сурет. Қашықтықтарды анықтаудың параллакстік әдісі. Ай параллаксы: πc= 57'2",70, яғни Жерден қашықтықтығы 384400 км немесе 60 . Айдың Жерден қашықтығын ең алғаш ертеде грек аст-рономы Аристарх ұсынған әдіс бойынша Гиппарх тапқан болатын-(59 ). Бірінші әдісті 8- суретке қарап та түсінуге болады: ÐЖОМ - тік бұрыш болғандықтан, (6.4) P0- экваторлық параллаксы- sin P0=P0" sin1"= ; (6.5) Мұнда горизонттық параллакс бұрышының аз екендігін ескеріп, sin1"=1/206265" алмастырдық. Сонымен планетаға дейінгі қашықтықты анықтау үшін, оны екі қалыптан бақылау қажет. Шырақ аспан меридианының бойында және горизонттың бойында тұрғандағы қалыптарын анықтау арқылы екі бағыттың арасындағы бұрышты анықтау керек. Екі бақылауды бір мезетте істеу керек. Жердің экваторлық радиусы басқа радиустардан үлкен болғандықтан, оның мәніне шағып есептелген параллакстік бұрыш горизонттық экваторлық параллакс деп аталады. Сонымен, тригонометриялық әдістің негізгі идеясы: шырақтың горизонттық экваторлық параллаксын анықтау болып табылады. Осы кезде тригонометриялық әдіс алыс планеталардың, астероидтардың, кометалардың қашықтықтарын анықтау үшін қолданылады. Сонымен, горизонттық экваторлық параллакс дегеніміз аспан денесінен өлшенген Жердін бұрыштық радиусы болып табылады. Планетааралық қашықтықтарды өлшегенде бірлік етіп метрлік жүйені пайдалану ыңғайсыз, Жердің радиусы да бұндай қашықтықтарды өлшеу үшін өте кішкентай болып тұр. Бұл орайда ыңғайлы ұзындық: Жердің Күннен орташа қашықтығы болып табылады. Бұл ұзындық астрономиялық бірлік(а.б.) деп аталады. Радиолокациялық әдіс жақын орналасқан денелерге дейінгі қашықтықтарды анықтау үшін қолданылады. 1946 жылдан Айға, 1957-63 жж. Күнге, Меркурийге, Шолпанға, Марсқа, Юпитерге радиоимпульстер жіберіледі. Сигналдың шығар моменті t1, және қайту моменті t2 өте жоғары дәлдікпен өлшенеді, (10-6 c). Сонда сигналдың зерттелінетін денеге барып жетуіне және шағылған сигналдың қайтып келуіне бірдей уақыт аралығы кетеді деп есептеп, , (6.6) - формуласын пайдаланып, аспан денесіне дейінгі қашықтықты өлшеуге болады. c- вакуумде радиотолқындардын жылдамдығы. (c = 299792,5 км/с.) Астрономиялық бірлікті өлшеу үшін Күн радиолокациясы тиімсіз, өйткені радиосәуленің Күн атмосферасының қай қабатынан шағылатыны белгісіз. Күнді бақылайтын қондырғылар тез қызып, қате көрсеткіштер бере бастайды. Сондықтан, бұндай зерттеулер жүргізілгеннің өзінде де, нәтиженің қаншалықты дұрыс екендігіне күмән туады. Аристарх пен Гиппарх Күнге дейінгі қашықтықты өлшеп көрген. Бұл нәтиже қазіргі қабылданған мәнінен 20 есе кіші. XVII ғасырда Кассини бұл қашықтықты Марс параллаксі бойынша тапты. Күнге дейінгі қашықтықты анықтау Күн жүйесіндегі басқа өлшемдерін анықтау үшін де манызды. Қазіргі қабылданған мәндер Күнге жақын келген планетаның параллаксын өлшеу арқылы табылады. Бұл үшін бұрын Меркурий, Шолпан, Марс, кейін 23 млн. км жақындап келетін Эрос астероиды (радиусы 20 км) қолданылған [9]. Осы әдісті талдап қарастырайық (9-сурет): Рор – планетаның, Рок –Күннің параллакстары, а – Жердің Күннен қашықтығы, ар – планетанын Күннен қашықтығы. R - Жер радиусы. sinРок Рок= ; бірақ sinРор = Рор екенін ескерсек ; Рок= Рор = Рор( -1) Кеплердің 3 заңына сүйеніп, табатынымыз: Рок =Рор (6.7) Сөйтіп, қандай да бір планетаның немесе астероидтың Күнге қатысты қозғалыс сипаттамаларын анықтай отырып, Жердің Күнге дейінгі қашықтығын анықтауға болады. Соның бірі: Эрос 1930-31 жылдары Жерге жақындап келді Бұл кезде өлшенген параллакс Pok=8″,790±0″,001. (Эрос (немесе Эрот) астероиды 1898 ж табылған. Ерекшелігі 37 жыл сайын қарама-қарсы тұруы кезінде Жерге өте жақын келеді. Әсіресе ұлы қарама- қарсы тұрулары кезінде Марспен салыстырғанда Жерге 2,5 есе жақын келетін көрінеді. 1931 жылы оның Жерден ең жақын қашықтығы 0,15 а.б., ал параллаксы 60″ болған). Астрономиялық бірлікті ең дәл анықтаулар: СССР мен АҚШ-та - Меркурий, Шолпан мен Марс радиолокациясы арқылы жасалды. 1976 жылдан Халықаралық астрономдар Одағы астрономиялық бірліктің мәнін а0=149597870 ±10 км деп бекітті. Ал Күн параллаксы Рок=8″,794 тең деп есептеледі. Күн жүйесіндегі денелеріне дейінгі қашықтықтар астрономиялық бірліктермен өлшенеді. Осы әдіс жұлдыздарға дейінгі қашықтарды анықтау үшін де қолданылады. Бірақ негіз болып Жер радиусы қабылдана алмайды, бұл өте кіші шама болып табылады. Бұндай қашықтықтарды анықтау үшін негіз болып Жердін орбитасының орташа радиусы, яғни астрономиялық бірлік а – алынады. p - Күн центрінен және Жер орбитасынан жұлдызға жүргізілген жүргізілген бағыттардын арасындағы бұрыштын ең үлкен мәні. Бұл бұрыш жылдық параллакс деп аталады,немесе Жер орбитасының орташа радиусының жұлдыздан өлшегендігі бұрыштық өлшемі болып табылады. 10- суреттен: (6.8) Жұлдыздарға дейін қашықтықтарды анықтағанда- жылдық параллакс шамасы қолданылады. Осыдан шыққан жұлдыздарға дейінгі қашықтықтың өлшем бірлігі – парсек (қысқартылған «параллакс – секунда»), яғни бұл- жылдық параллаксы 1" болатындай жұлдыздың қашықтығы (1пк). Сонымен, келтірілген әдістердің көмегімен Күн жүйесіндегі барлық үлкенді -кішілі денелерге дейінгі және жақын жұлдыздарға дейінгі қашықтықтар өлшенді. Күн жүйесі денелерінің өлшемдерін анықтау. Жерден әртүрлі аспан денелері үлкен, кіші болып көрінеді. Бұл аспан денесінін өзіндік өлшемдеріне ғана байланысты емес, сонымен бірге оның бақылаушыдан қашықтығына тәуелді. Шырақ дискісінің Жерден көріну бұрышы шырақтың бұрыштық диаметрі деп аталады. Кейбір аспан денелерінің бұрыштық диаметрлерін тікелей бақылаудан анықтауға болады. Ең үлкен бұрыштық диаметр Күн мен Айда » 32" қа жуық. Планеталардікі бұдан кіші, яғни 1"-тан кіші.Жұлдыздардың бұрыштық диаметрі 0-ге жуық деп есептеуге болады, өйткені өте күшті телескоптармен бақылағанда жұлдыздар жарық нүкте болып көрінеді. Біздің қарастыратынымыз, жақын, яғни Күн жүйесі денелерінің, бұрыштық өлшемдерін анықтау. Сол аспан денесінің Жерге дейінгі қашықтығы белгілі болса, оның диаметрін сызықтық өлшемдермен анықтауға болады. 1 1-сурет. Аспан денесінің диаметрін өлшеу. Суретте: r - М шырақтын бұрыштық радиусы, D - шыраққа дейінгі қашықтық Ро – шырақтың горизонттық экваторлық параллаксы, Rо және r– Жердің және М шырақтың сызықтық радиустары белгіленген. Суреттен r =Dsinr және Rо =Dsin Ро , ал r = Rо екендігі көрінеді, ал бұрыштардың кішілігін ескеріп: r = Rо Денелердін дискілерінің әр бағыттағы диаметрлерін өлшеп, дұрыс пішініп анықтауға болады. Аспан денелерінің сығылғандығының немесе созылғандығының салдарынан дененің бір диаметрі басқа диаметрлерінен артық немесе кіші болуы мүмкін. Сол арқылы аспан денесінің дұрыс пішінін анықтауға болады. Жасалған өлшеулердің нәтижесінде Жер тәрізді Марс, Юпитер, Сатурн, Уран, Нептун планеталардың пішіні де бір диаметрінен жалпайтылған шар болатындығы анықталған. Бұрыштың диаметрін өлшеуге болмайтын жағдайда (өте қашық болса) денелердін сызықтық өлшемдерін арнайы әдістемелермен анықтайды. жүктеу/скачать 2.32 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|