Кіріспе Негізгі бөлім Қорытынды Пайдаланылған әдебиеттер
жүктеу/скачать 71.57 Kb.
|
| Негізгі бөлім
Бұл тақырыпты өтпес бұрын алдыңғы тақырыпта өткен анықтамаларын еске түсірген жөн. Бұл пункте алдымен (1) теңдеуін шешу жолын көрсетеді. теңдеуінің шешімін табуға үйренпестен бұрын оқушылар -тың графигін салуды, анықталу облысын табуды білу керек. Егер болса, онда теңдеуінің шешімдері болмайды, өйткені кез келген үшін . Егер болса, онда шешімдері шексіз көп. кесіндіде (1) теңдеуінің бір шешімі бар, ол саны кесіндісінде (1) теңдеуінің шешімі бар , ол - саны. Сонымен кесіндісінде теңдеуінің шешімі бар. функциясы периодты болғандықтан, басқа барлық шешімдердің бұдан айырмашылығы яғни (1) теңдеу түбірлерінің формуласы: . Осыдан дербес жағдайлар қарастырылады. Олар: болғанда, болғанда, болғанда, Бұдан кейін (2) теңдеуі оқытылады. Мұның екі жағдайы қарастырылады: 1) болса, онда (2) теңдеуінің шешімдері жоқ; 2) болса, онда (2) теңдеудің аралығында дәл айтқанда бір шешімі бар және кесіндісінде шешімдері бар. Сонымен, (2) теңдеудің шешімі формуласымен табылады. жұп болғанда, формуласымен тең болса, формуласымен есептеледі. Содан кейін, дербес жағдайларын оқушыларға айтып өтеміз. Яғни, болғанда, болғанда, болғанда, Жағдайлары айтылып кетеді. Бұл түрдегі теңдеуді шешуге оқушыларды дағдыландыру үшін мәтін тақырыбында бір мысал келтірілген. теңдеуінің шешімдері теңдеуінің шешімдері Жаттығулар жүйесінде бірінші деңгейде үш есеп берілген. Келесі параграфта тригонометриялық теңдеулерді шешу әдістерінің 6 түрі қарастырылған. 1. түріндегі теңдеулер. 2. Біртекті теңдеулер. 3. Қосымша бұрыш енгізу әдісі. 4. Белгісізді алмастыру әдісі. 5. Көбейткіштерге жіктеу әдісі. 6. Теңдеудің оң жақ және сол жақ бөліктерін бағалау әдісі. 1 пункте теңдеулері мен шешу әдістері қарастырылып екі мысал көрсетілген. 2 пункте түріндегі теңдеулерді пен -ке қатысты біртекті теңдеулер деп атайды. Мұнда -берілген нақты сандар және әрбір қосылғыштағы пен -тың дәрежелерінің қосындысы -ге тең. Бұл теңдеуді , болатын жағдайда болатынын ескере отырып, -ке бөлу арқылы теңдеуіне келтіреміз. Ал болған жағдайда бұл теңдеуді -ке бөлу керек. 1 мысал қарастырылған. 3 пункт теңдеуін шешудің ең тиімді әдісін түсіндіріп, 1 мысал келтірген. 4 пункте тригонометриялық теңдеулер арқылы түріне келтірсек, мұнда - рационал функция, онда әмбебап алмастыруын қолданады: деп 3 мысал келтірген. 5 пунктe 1 мысал, 6 пункте 2 мысал келтіру арқылы түсіндірген. Жаттығулар жүйесі А,В,С деңгейлеріне бөлініп қойылған. А-ға 3, В-ға 14, С-ға 4 есеп және де қосымша В-ға 9, С-ға 7 есеп берілген. Тригономериялық теңдеулер жүйесін шешу Алтыншы параграфында тригонометриялық теңдеулер жүйелерін шешу: 6.1. түріндегі жүйелер (1) Бұл жүйелерді шешу үшін олардың бір теңдеуіне екіншісін қосып, азайту арқылы және жүйелеріне келтіріп аламыз. Әрине, бұл жүйелердің нақты шешімдері бар болуы үшін теңсіздіктерінің орындалуы қажетті және жеткілікті деп екі мысал қарастырған. 6.2. түріндегі жүйелер. Оларды белгілеулері арқылы алгебралық жүйелерге келтіріп шешеміз, 1 мысал көрсеткен. 6.3. түріндегі жүйелер. Оларды шешу үшін бірінші теңдеуін көбейтіндіге түрлендіреміз: . Онда бұл жүйені түрінде жазуға болады. Теңдеудің екі жағдайын қарастырып 2 мысал келтірген. 6.4. түріндегі жүйелері. Оларды шешу үшін болғанда Түрінде жазып, екі теңдеуді де квадраттап, қоссақ, онда , бұл теңдеу ғана тәуелді, 1 мысал көрсеткен. Жаттығулар жүйесінде А деңгейіне 3, В деңгейіне 2, С деңгейіне 3 есеп берілген. Тригонометриялық теңсіздіктер: 1. Қарапайым тригонометриядық теңсіздіктерді шешу 2. Тригонометриялық теңсіздіктерді дәлелдеу Қарапайым тригонометриядық теңсіздіктерді шешуде бірлік шеңберді қолдану қолайлы. Кейбір жағдайларда сәйкес тригонометриялық функциядардың графигін қарастырып, бір период үшін жауабын жазып, содан кейін алынған теңсіздіктің екі жағында қосамыз. Мұнда функцияның периоды, бүтін сан [3]. жүктеу/скачать 71.57 Kb. Достарыңызбен бөлісу:
|