Материалдық нүкте қозғалысын декарттық координатада қарастыру.
Материялдық нүктенің қозғалысын қарастыруда әр түрлі санақ жүйелері қолданылады.
Материялдық нүктенің қозғалысын функцияның көмегімен зерттеу Декарттық координаталар әдісі деп аталады.
Табанындағы тік бұрышты үшбұрыштан:
Вертикаль орналасқан үшбұрыштан:
Сонда: (1)
теңдеуді векторлық түрде былай жазуға болады:
(2)
- материялдық нүктенің орнын анықтайтын радиус векторы.
- бірдік векторлар (орттар) деп аталады.Бұл орттар тұрақты орттарға жатады,яғни шамасы да тұрақты болады.
Декарттық координата материялдық нүктенің жылдамдығын анықтау үшін радиус вектордан туынды аламыз.
(3)
Декарттық координатада материялдық нүктенің жылдамдығының векторлық жазылуы.
Скаляр түрде жазсақ: (3*)
Үдеу радиус векторынан алынған екінші ретті туындыға тең.Олай болса материялдық нүктенің үдеуі:
(4)
өрнекті скаляр түрде жазсақ:
(4*)
Материалдық нүкте қозғалысын цилиндрлік координатада қарастыру.
Материялдық нүктенің қозғалысын функцияның көмегімен сипаттау цилиндрлік координаталар әдісі деп аталады.
(5)
(5*)
Суреттегі -бірлік векторлары,айнымалы орттар.
Цилиндрлік координата мен декарттық координата арасындағы байланысты тағайындайық.
Цилиндрлік координатадағы орттарының орттарымен байланысын тағайындайық.
(6)
және туындысын табайық:
Сонда: (7*)
Сонда: (7**)
(7)
Жылдамдық радиус вектордан алынған бірінші ретті туынды екенін ескерсек:
(8)
Жылдамдықтың шамасын анықтайық (скаляр түрде (8) өрнекті жазсақ) орттардың квадраты 1-ге тең болады.
(9)
(9 өрнектегі - жылдамдықтың радиал құраушысы.
- жылдамдықтың көлденең құраушысы.
- жылдамдықтың акциал құраушысы.
Достарыңызбен бөлісу: | 
