Классикалық механикадан лекциялық материалдар Лектор: ф м.ғ. к., аға оқытушы Б.Қ. Рахашев
жүктеу/скачать 1.97 Mb.
|
- Бұл бет үшін навигация:
- Лекция №7. 7.1 Бөлшектердің шашырауы 7.2 Резерфорд өрнегі 7.3 Бір олшемді еркін тербелістер 7.3
| Кеплердің III заңын қарастырайық:
(6) өрнектен О мен Т аралық бойынша (19) өрнекті интегралдасақ, (20) Мұндағы f-орбитаның ауданы (21) а-элипстің үлкен жарты осьі в-элипстің кіші жарты осьі (20) өрнекке түрлендірулер енгізсек a= (22) (**) (23) (24) тендеу Кеплердің III заңы болып табылады. Ол былайша тұжырымдалады: Орталық өрісте айнала қозғалған бөлшектің периодтарының квадраты оның үлкен жарты осьінің кубына тура пропорционал. Жалпы физикада бұл заң былайша айтылады. Планеталардын күнді айналу периодтарының квадраттарының қатынасы олардың үлкен жаоты осьінің кубтарының қатынасындай болады. Лекция №7. 7.1 Бөлшектердің шашырауы 7.2 Резерфорд өрнегі 7.3 Бір олшемді еркін тербелістер 7.3 табиғатта кең таралған қозғалыстардың бірі механикалық жүйенің тепе- тендік күй манында аз ғана бұрышқа ауытқй қозғалды.мұндай қозғалыс еркін және еріксіз болүы мүнкін. Еркін тербеліс деп-тепе тендік күйден шығарылған сон сыртқы күштін әсерінсіз-ақ жүйенің жасайтын ошетін тербелісі. Еріксіз тербеліс –деп сыртқы периодты күш әсерінен жасалынатын өшпейтін тербеліс.Бір жазықтықта өтетін еркін тербеліс бір өлшемді еркін тербеліс деп аталады. Осы тербелістін теңдеуін қарастырайық.Мұндай тербеліс тек серпімді немесе квази серпімді күш әсерінен жүзеге асады. Мұндай күй үшін Логранж тендеуі (1) тендеуге сәйкес Логранж тендеуін жазайық (2) өрнек бір өлшемді екі тербелістің екінші ретті диференсиалды теңдеуі деп аталады. - циклдік жиілік тендеуді шешсек мынандай тендеу аламыз Мұнда - интеграл тұрактылары. (3) тендеуді түрлендіре келіп (3*) жане (3*) тендеулер бір өлшемді тербелістін тендеулері деп аталады. , , , арасындагы байланысты тағайындайық Ол үшін (3) пен (3*) өрнекті бір-біріне тенестірсек (4) өрнектін екі жағын да квадраттайық (5) өрнектін он және сол жақтарын бір біріне бөлсек Гармоникалық тербеліс жасайтың материалдық нүктенің жылдамдығын анықтау үшін (3*) теңдеуден туынды алайық. (6) Себебі келтіру формуласынан сонда (**) (**)теңдеулер жүйесіндегі теңдеулерді бір-бірімен салыстырсақ Жылдамдық координатадан фазаға озады Жылдамдықтын тендеуіндегі жылдамдықтын амплитудасы деп аталады. Материалдық нүктенің үдеуін анықтау үшін жылдамдықтың тендеуінең уақыт бойынша туынды алайық. себебі келтіру формуласына сәйкес Сонда (***) (***) жұлдызша тендеулер жүйесінең үдеудін тербелісі координата тербелісінен фаза бойынша -ға озады. Гармоникалық тербеліс жасайтың материалдық нүктенің толық энергиасын анықтайық. Мұндагы Толық механикалық энергия кинетикалық және потенценалдық энергияның қосындысына тең сонда (7) (7) өрнек Бір өлшемді гармоникалық тербеліс жасайтын жүйенің толық меха никалық энергиясы. жүктеу/скачать 1.97 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|