Классикалық механикадан лекциялық материалдар Лектор: ф м.ғ. к., аға оқытушы Б.Қ. Рахашев
Цилиндрлік координатадағы материялдық нүктенің үдеуін анықтайық
жүктеу/скачать 1.97 Mb.
|
- Бұл бет үшін навигация:
- 1.5. Материалдық нүкте қозғалысын сфералық координатада қарастыру. Материалдық нүктенің қозғалысын
| Цилиндрлік координатадағы материялдық нүктенің үдеуін анықтайық:
Үдеу – жылдамдықтан алынған бірінші ретті туынды. Сонда: (10) Мұндағы: - үдеудің рациал құраушысы. 1.5. Материалдық нүкте қозғалысын сфералық координатада қарастыру. Материалдық нүктенің қозғалысын теңдеумен анықтауды сфералық координаталар әдісі деп аталады. Сфералық координата мен декарттық координата арасындағы байланысты анықтаймыз. τ=τ(t) Q=Q(t) φ=φ(t) Сфералық координаттар айнымалы орттар. Бұл орттардың декарттық координатағы ортмен байланысты жазайық. Осы орттардың туындысын табыңыз Сонымен Материалдық нүкте жылдамдығы сфералық координата анықтау үшін: Сонда Сфералық координата материалдық нүктесінің үдеумен анықтаймыз -радиал құраушы -азимутал құраушы -мердиал құраушы Лекция № 2 2.1 Абсолют қатты дененің ілгерілмелі қозғалысы. 2.2 Абсолют қатты дененің айналмалы қозғалысының кинематикасы. 2.3 Жылдамдықтарды қосу заңы 2.4 Әр түрлі санақ жүйесіндегі үндеулер. Үдеулерді қосу заңы Бүкіл қозғалысы барысында денені құрайтын бөлшектердің ара қашықтықтары өзгермей тұрақты болып қалатын, яғни сырттан күш әсер етсе де деформацияға ұшырамайтын қатты дене абсолют қатты дене деп аталады. Абсолют қатты дененің қозғалысы екіге бөлінеді: 1. Ілгерілмелі, 2. Айналмалы. Абсолют қатты дененің ілгерілмелі қозғалысы деп дененің бойынан алынған кез келген екі нүстені қосатын түзу бүкіл қозғалысы барысында өзіне өзі параллель түзу сызатын қозғалыс. Абсолют қатты дененің ілгерілмелі қозғалысының заңдылығын тағайындайық. Ол үшін - k санақ жүйесіне қатысты П нүктенің орнын анықтайтын радиус вектор. санақ жүйесіне қатысты П нүктенің орнын анықтайтын радиус вектор. Абсолют қатты дененің -қа мықтап бекітілген болсын (1) n мен салыстырғанда жылдамдықпен ілгерілмелі қозғалсын, сонда k санақ жүйесіне қатысты M нүктенің жылдамдығын анықтау үшін: (2) Абсолют қатты дененің анықтамасына сәйкес , ал тұрақты шаманың туындысы 0-ге тең, сонда (3) (4) Сонымен абсолют қатты дененің ілгерілмелі қозғалысы кезінде масса центрі қалай қозғалса (жылдамдығы және үдеуі бойынша қандай болса) абсолют қатты дененің жалпы жылдамдығы мен үдеуі сондай болады. Бұл Кенинг теоремасы деп аталады. 2.2 Абсолют денінің айналмалы қозғалымы деп айналу осі деп аталатын түзуге қатысты қатты денінің бойында жатқан барлық нүктелер қозғалыс барысында шеңберлер сызатын қозғалысты айтады. Егер ось бекітілген болса онда абсолют қатты дене қозғалмайтын оське қатысты айналып жатыр деп қарастырылады. Айналмалы қозғалыс кинематикасын қарастырайық - меридиан құраушысы М(∙) уақыт ішінде аз бұрышқа бұрылып үлгерсін, суреттен көрініп тұрғандай a (1) - аз бұрыш болғаннан сонда (1*) Суреттен көріп тұрғандай екінші үшбұрыштан (2) сонда (2) → (1*) z (3) (3) өрнекті векторлы түрде жазайық (3*) (3*) өрнектен уақыт бойынша туынды алайық. (4) Сонымен (4*) онда sin =1 яғни (4**) Ескерту. 4 өрнектен мынадай қорытынды жасауғаболады: кез-келген тұрақты жауабы ветордың уақыт бойынша туындысы үшін мына өрнек орындалады: (5) Мысалы: тұрақты векторлар ретінде орындарын қарастырайық (16) Пуассон формуласы деп аталады. (4* және 4**) абсолют қатты дене айналмалы қозғалыстың жылдамдығының өрнегі. Үдеу жылдамдығынан алынған 1-ретті туынды, яғни - бұрыштық үдеу ескерсек (7) (7) - өрнектің 1- құраушысы нормаль үдеу деп аталады. жүктеу/скачать 1.97 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|