АБАКА-5 класс, первая лига
|
Комбинаторика
|
Целые числа
|
Арифметика
|
10
|
Какая из букв И Ж К Т М имеет самый большой номер в русском алфавите?
|
На какое наибольшее число нулей может оканчиваться сумма двух различных двухзначных чисел?
|
Костя смотрел мультфильм 10 минут, с начала, но не до конца. Женя смотрела мультфильм 15 минут, до конца, но не с начала. Сколько минут они смотрели мультфильм вместе, если всего он продолжался 20 минут?
|
20
|
Все натуральные числа выписали подряд 12345678910111213… На каком месте в этом ряду будет стоять первое сочетание цифр 2012? Назовите числа, из которых получится это сочетание.
|
Найдите наименьшее натуральное число с суммой цифр 2012.
|
Витя и Маша ели конфеты. Вместе они съели на 17 конфет больше, чем Витя, и на 15 конфет больше, чем Маша. Сколько конфет они съели вместе?
|
30
|
В классе 25 школьников. Они написали два теста – по математике и по русскому, каждый оценивался в 100 баллов. Если школьник видит, что у какого-то его одноклассника результат по математике не выше, чем у него, и у того же одноклассника результат по русскому ниже, чем у него, он начинает гордиться. Какое наибольшее количество школьников могут начать гордиться?
|
Найдите все двузначные простые числа, у которых произведение цифр – тоже простое.
|
В осстановите уменьшаемое.
|
40
|
Кролик запер мед в сейф. Чтобы открыть сейф, нужно ввести код – число, состоящее из пяти цифр: двоек и троек, причем есть и те, и другие. Известно, что в правильном коде ровно три двойки. Сколько кодов придется перепробовать Винни, чтобы добраться до меда?
|
Сколько квадратов натуральных чисел среди чисел 1, 2, 3, 4, …, 2012?
Квадрат – это число вида n·n, например, 1, 4, 9, 16, 25…
|
Разрежьте квадрат на две равные (и по форме, и по числу клеточек) части так, чтобы сумма чисел в каждой части равнялась 13.
|
50
|
На доску выписаны все числа от 1 до 100. Каких цифр больше: «0» или «1» и на сколько?
|
Найдите наименьшее число, которое при делении на 3, на 4, на 5, на 6 дает в остатке 1.
|
Использовав пять двоек, знаки арифметических операций и скобки, получите число 17.
(например, 10 можно получить по-разному: 10 = 2+2+2+2+2 = 22+22+2 = 2(22+2:2) )
|
60
|
Найдите все пятизначные числа, у которых каждая цифра числа строго больше суммы цифр, стоящих правее нее (в частности, четвертая цифра больше пятой).
|
На какое наибольшее число нулей может оканчиваться сумма различных (не обязательно двух) двухзначных чисел?
|
Найдите все решения ребуса:
AБA=КА
(разные цифры заменены разными буквами, одинаковые одинаковыми. Числа на ноль не начинаются).
|
АБАКА-5 класс, первая лига
|
Сегодняшняя дата
|
Разрезания и клетки
|
Логика
|
10
|
Сейчас 2012 год, а через 5 лет Маше исполнится столько лет, какова сумма цифр того года. Сколько лет Маше сейчас?
|
Р азрежьте квадрат 8×8 на фигурки . Раскраска роли не играет.
|
В кукольном театре в одном ряду сидит семья из четырёх человек: папа, мама, дочь, сын. Если дочь, сидящая последней справа, сядет между папой и мамой, то папа окажется последним справа. Кто где сидит?
|
20
|
Назовите ближайший в будущем «симметричный» год ( например, года 1991 и 2002 - симметричные, а 2012 – нет)
|
В коробке шоколадные конфеты выложены в один слой в виде квадрата. Ваня съел все конфеты по периметру – всего 20 конфет. Сколько конфет осталось в коробке?
|
Садоводы Миша, Гриша и Толя вырастили гигантские овощи: тыкву, кабачок и огурец. Каждый садовод вырастил только один овощ. Когда их спросили, кто что вырастил, они ответили. Миша: «Я вырастил тыкву». Гриша: «Тыкву вырастил Толя». Толя: «Я вырастил кабачок». Оказалось, что один из них соврал, а остальные сказали правду. Кто что вырастил?
|
30
|
Запишем сегодняшнюю дату как 11022012. В записи использованы только 0, 1 и 2. Напишите ближайшую в будущем дату, в записи которой использованы только 1, 2 и 3
|
 Разрежьте фигуру на две одинаковые части
|
У Руслана, Лизы и Максима спросили: «Какой сегодня день недели?» Руслан сказал: «Вчера была пятница». Лиза: «Сегодня четверг». Максим: «Завтра будет воскресенье». Позже оказалось, что один из них сказал правду, а двое соврали. В какой день недели это было?
|
40
|
Запишем сегодняшнюю дату как 11022012. В записи использованы только 0, 1 и 2. Сколько существует дат в течении 2012 года, в которых использованы только 0, 1 и 2?
|
Разрезать фигуру «угол»  на уголки вида  .
|
На столе стоит два ларца. В каждый из них Кашей положил или не положил яйцо. На каждом ларце Кашей что-то написал. Известно, что если в ларце не лежит яйцо, то надпись на нем верна, а если лежит, то надпись неверна. Сейчас надписи такие: На левом ларце: «в обоих ларцах лежит по яйцу». На правом ларце: «яйцо только в одном ларце». Сколько лежит яиц и в каких ларцах?
|
50
|
Запишем сегодняшнюю дату как 11022012. В записи использованы только единиц столько же, сколько и двоек., но количество нулей отличается. Напишите ближайшую в будущем дату, записи которой цифр, которые использованные, поровну.
|
Разрежьте фигуру на три одинаковые части
|
В синем, красном и желтом горшках на подоконнике в ряд растут красная герань, синяя незабудка и желтая лилия. Известно, что ни один цветок не растет в горшке того же цвета. Лилия растет правее всех, а в центре нет ничего красного. Определите, в каком порядке растут цветы и какого цвета у них горшки.
|
60
|
Запишем сегодняшнюю дату как 11022012. Если зачеркнуть последние 4 цифры, получится 1102, которую можно понять как 11. 02 – 11 февраля. Разрешается вычеркнуть ЛЮБЫЕ четыре цифры. Сколько разных дат можно получить ( даты - только день и месяц, 0101 – 1 января)
|
К Кате на День Рождения придут семь подружек. Мам специально испекла торт в виде буквы К. Разрежьте торт на 8 частей двумя прямолинейными разрезами.
|
Лисы всегда лгут, зайцы всегда говорят правду. В одном лесу живут только зайцы и лисы. На поляне собрались трое из них.
Первый сказал: «Я здесь один такой зверь».
Второй сказал: «Да, он здесь такой один».
Третий сказал: «Да, лиса одна».
Кто есть кто?
|
АБАКА-первая лига 5 класс. ОТВЕТЫ
|
Комбинаторика
|
Целые числа
|
Арифметикаа
|
Сегодняшняя дата
|
разрезания
|
Логика
|
10
|
Т
|
2
|
5 минут
|
5
|
Проверить рисунок
|
Справа налево: сын, мама, папа, дочь
|
20
|
На стыке чисел 120 и 121
|
59999… ( 223 девятки)
|
32 конфеты
|
2112
|
16
|
Миша - тыкву, Толя – кабачок, Гриша - огурец
|
30
|
26
|
13, 17, 31, 71
|
848
|
11 декабря 2113,
11.12.2113
|
Проверить рисунок
|
В субботу
|
40
|
10
|
44
|
|
280
|
|
В левом есть яйцо, в правом нет
|
50
|
Единиц больше на 9
|
61
|
(2+2)^2+2:2=17
(есть и другие варианты!)
|
13.03.2012,
13 марта 2012
|
|
Слева направо: я герань в синем горшке, незабудка в желтом, лилия в красном
|
60
|
84210; 94210; 95210
|
3
|
212=42, 262=52,
313=93
|
20 дат
|
|
Все трое лисы
|
АБАКА-первая лига 5 класс. ОТВЕТЫ
|
Комбинаторика
|
Целые числа
|
Арифметикаа
|
Сегодняшняя дата
|
разрезания
|
Логика
|
10
|
Т
|
2
|
5 минут
|
2007
|
Проверить рисунок
|
Справа налево: сын, мама, папа, дочь
|
20
|
На стыке чисел 120 и 121
|
59999… ( 223 девятки)
|
32 конфеты
|
2112
|
16
|
Миша - тыкву, Толя – кабачок, Гриша - огурец
|
30
|
26
|
13, 17, 31, 71
|
848
|
11 декабря 2113,
11.12.2113
|
Проверить рисунок
|
В субботу
|
40
|
10
|
44
|
|
280
|
|
В левом есть яйцо, в правом нет
|
50
|
Единиц больше на 9
|
61
|
(2+2)^2+2:2=17
(есть и другие варианты!)
|
13.03.2012,
13 марта 2012
|
|
Слева направо: я герань в синем горшке, незабудка в желтом, лилия в красном
|
60
|
84210; 94210; 95210
|
3
|
212=42, 262=52,
313=93
|
20 дат
|
|
Все трое лисы
|
Достарыңызбен бөлісу: |
