Концептуальный анализ и проектирование Введение в аппарат ступеней и его применение Концепт Москва 2010 Серия «Концептуальный анализ и проектирование»

Терминология, применяемая в тексте 9

Предисловие 15

Часть 1
Аппарат ступеней 17

Раздел 1.1. Общие сведения об аппарате ступеней 17

Ситуация, в которой у автора возникло представление об «аппарате ступеней» 17

Аппарат ступеней 20

Раздел 1.2. Обоснование необходимости разработки и применения аппарата ступеней 25

Кому нужен аппарат ступеней? 25

Особенности применения аппарата ступеней 27

Раздел 1.3. Абстрактная теория ступеней 28

Теория типов Б. Рассела и аппарат ступеней 28

Абстрактная теория ступеней 30

Теория развития в абстрактной теории ступеней 35

Эквивалентность родов структур 38

Сводимость родов структур 39

Теория ступеней 40

Шкалы множеств и теории родов структур 44

Идея применения терм-функций к проблеме построения сложных ступеней на примере многоуровнего гиперграфа 47

Раздел 1.4. Онтологизация ступеней 48

Онтологизация начальных ступеней первой шкалы для случая двухместных декартианов конечного множества 50

Проблема терминологизации онтоступеней 56

Раздел 1.5. Опыт тотальной экспликации реальности в абстрактной теории ступеней 56

Понятие «реальность» 57

Виды определений понятия «реальность» 58

Тотальное представление реальности в абстрактной теории ступеней 59

Раздел 1.6. Опыт экспликации эпизода развития в частных теориях ступеней 62

Теоретико-модельные частные теории ступеней 62

Определение булеана от конечного множества 63

Отношение шкал множеств при изменении мощностей базисных множеств 71

Редукционные частные теории ступеней 71

Часть 2
Области и формы применения аппарата ступеней в теоретических и прикладных исследованиях 72

Раздел 2.1. Условия эффективного применения аппарата ступеней 73

Эффективность теоретического применения 73

Эффективность прикладного применения 74

Раздел 2.2. Области применения аппарата ступеней 74

2.2.1. Применение аппарата ступеней в теоретических исследованиях 75

2.2.2. Применение аппарата ступеней в прикладных исследованиях 75

2.2.3. Классификация предметных областей как основание выбора подхода при теоретических и прикладных исследованиях с использованием аппарата ступеней 77

Раздел 2.3. Формы теоретического и прикладного применения аппарата ступеней 77

2.3.1. По масштабу организации теоретического и прикладного применения аппарата ступеней 77

2.3.2. По охвату интересующих предметных областей 78

Раздел 2.4. Применение аппарата ступеней для разработки теоретико-системных конструктов 78

Раздел 2.5. Взаимодействие аппарата ступеней с другими математическими аппаратами при их совместном применении 80

Часть 3
Исследование развития как основная область приложения аппарата ступеней 81

Раздел 3.1. Проблема теоретизации развития в аппарате ступеней 81

3.1.1. Необходимые понятия 81

3.1.2. Характеристика проблемы 83

3.1.3. Представление развития на шкалах множеств 88

Раздел 3.2. Представление в аппарате ступеней упрощенных теорий развития предметных областей 91

3.2.1. Состояние теоретических исследований Е-развития упрощенных предметных областей 91

3.2.2. Состояние теоретических исследований И-развития упрощенных предметных областей 92

Развивающиеся системы 95

3.2.3. Состояние исследования упрощенного развития концептуальными методами 98

3.2.4. Теоретизация упрощенных теорий И-развития в аппарате ступеней 101

Раздел 3.3. Представление полных теорий И-развития в аппарате ступеней (теоретизация диалектики) 103

3.3.1. Состояние диалектики и перспективы ее развития 103

3.3.2. Состояние теоретического и прикладного применения категорий и законов диалектики 118

3.3.3. Примеры теоретизации диалектики в аппарате ступеней 128

Раздел 3.4. Представление категории «развитие» средствами аппарата ступеней 145

Приложение

Ожидаемое противодействие разработке и применению аппарата ступеней и его преодоление 149

Границы рассмотрения 149

Раздел 4.1. Субъектные противодействия 150

4.1.1. Ожидаемое противодействие руководителей, занимающихся созданием организаций и их развитием, и его преодоление 150

4.1.2. Ожидаемое противодействие руководителей организаций, считающих, что «Мы и без всего этого всё сделаем» и его преодоление 151

4.1.3. Ожидаемое противодействие организаций, создающих программные продукты, и его преодоление 152

4.1.4. Ожидаемое противодействие Запада и его преодоление 153

4.1.5. Ожидаемое противодействие математиков и его преодоление 155

Раздел 4.2. Ожидаемое противодействие традиций и привычек 164

4.2.1. Ожидаемое противодействие сторонников теории систем и его преодоление 164

4.2.2. Ожидаемое противодействие феномена консервативности бытовых и профессиональных языков и его преодоление 169

4.2.3. Ожидаемое противодействие парадигмы «превосходства чисел» и ее преодоление 170

4.2.4. Ожидаемое противодействие существующих государственных институтов 171

Приложение 1

Программа разработки и применения аппарата ступеней 174

Разработка аппарата ступеней 174

Применение аппарата ступеней 175

Применение аппарата ступеней в теоретических исследованиях 175

Приложение 2.
Письмо С. П. Никанорова Н. Бурбаки 178

Приложение 3.

Теоретико-графовая интерпретация ступеней 184

Класс графов 185