Концептуальный анализ и проектирование Введение в аппарат ступеней и его применение Концепт Москва 2010 Серия «Концептуальный анализ и проектирование»
Раздел 2.3. Формы теоретического и прикладного применения аппарата ступеней
жүктеу/скачать 1.91 Mb.
|
- Бұл бет үшін навигация:
- 2.3.1. По масштабу организации теоретического и прикладного применения аппарата ступеней
- 2.3.2. По охвату интересующих предметных областей
- Раздел 2.4. Применение аппарата ступеней для разработки теоретико-системных конструктов
- Раздел 2.5. Взаимодействие аппарата ступеней с другими математическими аппаратами при их совместном применении
Раздел 2.3. Формы теоретического и прикладного применения аппарата ступенейФормы теоретического и прикладного применения аппарата ступеней чрезвычайно разнообразны. Для целей данной книги их можно перечислить, используя две группы оснований упорядочения. 2.3.1. По масштабу организации теоретического и прикладного применения аппарата ступеней
2.3.2. По охвату интересующих предметных областей
Раздел 2.4. Применение аппарата ступеней для разработки теоретико-системных конструктовИдея использования ступеней для разработки теоретико-системных конструктов была высказана С. П. Никаноровым в книге «Теоретико-системные конструкты для концептуального анализа и проектирования», — М.: Концепт, 2006. На основе этой идеи в 2008 г. в том же издательстве вышла книга А. Ю. Иванова, С. П. Никанорова, Ю. Р. Гараевой «Справочник по теоретико-системным конструктам. Ред. 1. Вып. 1». В этой книге представлено около 200 конструктов — конструкты статических систем, включая потоки, и конструкты изменения. Получение систематизированных разнообразий конструктов было обеспечено использованием рядов гомоморфных ступеней. Авторами неявно предполагалось, что решением важной задачи создания теоретико-системных конструктов использование ступеней исчерпывается. Однако в конце 2009 года С. П. Никаноровым было осознано, что использование ступеней для этой цели является незначительной частью возможностей того, что было названо «аппаратом ступеней». Толчком к возникновению такого понимания послужила работа В. А. Лелюка по использованию ступеней гекташкал и проблема экспликации развивающихся систем, сводившаяся к разработке гиперграфов высоких порядков на множестве ступеней гекташкал. Тем не менее, задача разработки теоретико-системных конструктов остается, но теперь она становится областью приложения аппарата ступеней. Очевидно, что ближайшей задачей является определение теоретико-системных конструктов как термов в родоструктурной абстрактной теории ступеней. Особенно важными станут термы, представляющие развитие как качественно-количественное изменение гетерогенных системных сред. Экстенсиональное пространство систем в теоретико-системном жаргоне называется «системная среда». Среда образуется введением отношений между экземплярами систем. Рассматриваются многочисленные «экземпляры» теоретико-системных конструктов (потоки, процессы, субъекты, полифакторотношение и др.). Геометрический аналог — множество окружностей на евклидовой плоскости. Экземпляры называются «системами». Различают системные среды гомосистемные, т.е. содержащие множество экземпляров одного класса систем, и гетеросистемные, т.е. содержащие разнообразие классов систем. Различают также среды статичные и динамичные. Метатеория системных сред не разработана. Классификация системных сред не определена. Поскольку классов систем может быть много (сотни), а видов отношений между системами еще больше, а видов изменений в динамических средах — еще больше, то проблема классификации системных сред может быть весьма сложной. Возможно, она будет такой же сложной, как известная проблема классификации групп, решение которой потребовало создания метаматематического аппарата и использования мощных компьютеров. Введение представления об «экстенсиональном пространстве систем» позволяет поставить и решить проблему, аналогичную той, которая возникает при переходе от геометрического понятия окружности, как центра и радиуса, к понятию окружности, вводимой определением на эвклидовой плоскости. Очевидно, что классы систем могут быть определены в различных экстенсиональных пространствах, например, в дискретном и в непрерывном, в однородном и неоднородном, статичном и динамичном. Насколько известно, попыток построить экстенсиональные пространства для теории систем не было предпринято. Использование аппарата ступеней представляется не только уместным, но, возможно, единственным способом решения проблемы экстенсионального пространства систем.
Проблема взаимодействия математических аппаратов может изучаться теоретически только в рамках метатеории математических аппаратов. Пока что разнообразие математических аппаратов не было предметом изучения, если не считать теории структур Н. Бурбаки и «Современной математики» Р. Фора, А. Кофмана и М. Дени-Папена. Поэтому можно думать, что аппарат ступеней не просто «взаимодействует» с другими математическими аппаратами, но, видимо, он ПОРОЖДАЕТ ПОЛНОЕ РАЗНООБРАЗИЕ МАТЕМАТИЧЕСКИХ АППАРАТОВ (не только числовых). В принципе, можно считать, что каждая ступень определяет класс аппаратов, виды которых определяют рода структур, типизируемые этой ступенью. Например, трехместный гомодекартиан определяет класс алгебр. Таким образом, аппарат ступеней выступает в проблеме взаимодействия математических аппаратов как порождающий интеграцию и как интегрируемый. Уникальный по своей природе нечисловой аппарат ступеней, изучающий разнообразия качеств и их отношения, нуждается в сотрудничестве с количественными аппаратами — алгеброй, дифференциальным и интегральным исчислениями и др., а также с экономико-математическими моделями. Взаимодействие аппарата ступеней необходимо также с нематематическими формами теории систем, с интуицией и опытом руководителей и специалистов. жүктеу/скачать 1.91 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|