Состояние теоретического и прикладного применения категорий и законов диалектики

3.3.3. Примеры теоретизации диалектики в аппарате ступеней

• 
  между аспектами предшествующих форм живого возникают противоречия, ведущие к гибели живого, что является стимулом для живого искать формы, лишенные этого противоречия,
  
• 
  предшествующие формы в преобразованном виде входят в структуру возникающих форм,
  
• 
  элементы разных качеств, принадлежащие предшествующим формам, увеличиваясь количественно, приводят к появлению в возникающих формах элементов с новыми качествами.
  

1. Методология формирования перечней категорий и законов диалектики

В настоящее время источники, предметом которых являются категории и законы диалектики, не имеют перечней, содержащих строгие определения категорий и законов диалектики. В то же время они содержат богатый материал, который, как правило, имеет предметом обсуждение проблем определения состава и значений категорий диалектики, критику концепций решения таких проблем, оценки состояния вопроса и т.п.

На наш взгляд, наличие проблем характерно для любой неканонизированной науки и не препятствует составлению перечней корректно определенных понятий. Отсутствие таких перечней в диалектике (и, видимо, вообще в фундаментальной философии) может быть объяснено исторически сложившейся культурой «учений», в которых излагались идеи и соображения мыслителей. Текст «Науки логики» Г.Ф.В. Гегеля является образцом философского текста, возможно, эталоном, поскольку фразы, насыщенные категориями, составляют основное содержание текста.

Для целей представления категорий и законов диалектики в аппарате ступеней необходимо провести обработку текста источников, которая по каждому источнику приведет перечень использованных в нем определений и формулировок. Опыт показывает, что педантичное цитирование текста не может привести к желаемому результату. Необходимо возможно более точно понять мысль автора и, минимизируя неизбежно возникающие отклонения от текста, составлять корректные формулировки, которые могут играть роль экспланантов при их экспликации в аппарате ступеней.

Разумеется, принципы образования систем категорий и законов диалектики у разных авторов, стремящихся к получению такой системы, а не исследующих отдельную категорию или отдельный закон, разные. Если это различие определяется расхождением авторов по существу вопроса, например, различия в мировоззрениях, как это в диалектике бывает нередко, не следует делать предпочтение позиции того или иного автора, а составлять для каждого свой перечень категорий и законов диалектики.

Случается, однако, что расхождения в мировоззрениях, ведущие к утверждению разных парных категорий, основаны на неточном понимании терминов, предвзятости идеологий. Например, известно противостояние парных категорий «Дух и Материя» и «Материальное и Идеальное». Категории «Дух и Материя» устанавливают неисчерпаемость материи, а категории «Материальное и Идеальное» устанавливают соотношение материи и ее состояний.

Соответственно, будут разрабатываться разные варианты экспликаций в аппарате ступеней.

Ниже приводятся два примера получения перечней категорий и законов диалектики на основе книги А. Фурмана «Материалистическая диалектика (Основные категории и законы)». — М.: МГУ, 1969, и книги Г.Д. Левина «Диалектико-материалистическая теория Всеобщего». — М.: Наука, 1987, в которой использовано «Предисловие» А.П. Шептулина.

Категории диалектики

А.Е. Фурман

Материя. Материальные системы. Саморазвивающиеся материальные системы. Самостоятельность и зависимость. Интегрирующий фактор.

Единичное, особенное, общее, всеобщее.

Движение и покой.

Изменчивость и устойчивость.

Форма и содержание.

Структура и функции.

Возможность и действительность.

Причина и следствие.

Случайность и необходимость.

Явление и сущность

________

Противоречие.

Свойство, качество, количество.

________

Всеобщее — имманентно исследуемому объекту и составляет его сущность.

Общее самостоятельно, в чистом виде не существует (в материальной реальности — С.Н.)

Вещи представляют единство единичного и общего.

Вещи обладают неповторимыми и повторяющимися свойствами и связями (признание разнообразия — С.Н.).

Общее существует лишь в отдельном.

Всякое отдельное есть общее. Всякое общее есть (частичка, или сторона, или сущность) отдельного. Всякое отдельное неполно входит в общее (Ленин, ПСС, т. 29, С. 318).

У объектов имеется внешняя сторона (это — явление, а не сущность — С.Н.).

Среди повторяющихся свойств и связей отдельных вещей есть такие, которые составляют внешнюю сторону.

Необходимо-общее составляет сущность вещи, ее природу, оно повторяется во всем классе.

Необходимое — то, что неизбежно наступает при соответствующих условиях.

Необязательность повторения для части предметов данного класса характерна не для необходимо всеобщего, составляющего сущность, а для внешнего, случайного общего (смешение общего и отдельного с целым и частью — С.Н.).

Основной закон.

Общие и специфические законы.

Закон единства и борьбы противоположностей.

Закон перехода количественных изменений в качественные и качественных изменений — в количественные.

Закон отрицания отрицания.

Закон единства единичного и общего.

Свойства неповторимые и повторимые.

Необходимо-общее составляет сущность вещи, ее природу, повторяется во всех предметах данного класса.

Характеристика необходимости — неизбежность его наступления при соответствующих условиях.

Необходимость расширения состава категорий диалектики

В настоящее время нет источника, в котором были бы представлены все предложенные отечественными и зарубежными авторами категории диалектики. Принципы определения состава категорий пока не предложены, хотя они представляются очевидными.

В этой ситуации важно обратить внимание на постоянное расширение состава категорий диалектики, стирание границы между категориями и понятиями. Этот момент должен учитываться при экспликации категорий диалектики в аппарате ступеней.

Примером расширения состава категорий диалектики, характерном для их экспликации, может служить определение парной категории для категории «снятие».

Категория «снятие» является единственной категорией, устанавливающей отношение между элементами мира живого и элементами мира неживого. Снятие есть акт включения в процессы живого объекта мира неживого. Снятие также может происходить внутри мира живого, когда одни элементы мира живого определяют другие элементы этого мира как неживые.

Заметим, что практика не использует термин «снятие», а использует термины: «открытие новых физических эффектов», «вложение капитала в экономику слаборазвитых стран», «пересадка органов как метод лечения» и т.п. Можно рассматривать категорию «снятие» как предельное обобщение этих понятий.

Основанием для определения парной категории для категории «снятие» — её отрицания — очевидно. Если заменить неудачный перевод немецкого Aufheben, введенного Гегелем, словом «снятие», столь же неудачным словом «включение», то парная категория будет называться «выключение». Или, продолжая традицию применения термина «снятие», парную категорию можно назвать «деснятие».

Многочисленные и разнообразные процессы распада, возникновение активности снятых элементов против снимающих, запрещение некоторых идущих процессов как этически недопустимых, вспышки этнической ненависти в исторически сложившемся полиэтническом государстве, возникновение раковых опухолей («восстание клеток против организма»), вспышка кровной мести в обществе, где она была преодолена — могут в языке категорий определяться как деснятие. Деснятие, как и снятие, является формой разрешения противоречий развивающегося существующего. Возможно, что обширный мир микроорганизмов, являющийся источником инфекционных заболеваний, возник как продукт деснятия. Деснятие можно также определить как «несовершенное снятие».

Разработка парных категорий диалектики общественных отношений и индивидуальных потребностей; классовых и национальных отношений; прошлого, настоящего и будущего; научно-технического и социального прогресса; становления и развития цивилизаций даст богатое разнообразие еще не определенных категорий диалектики.

Теоретизация диалектики в абстрактной теории ступеней

Триада и снятие

Рациональная интерпретация триады

Рациональная интерпретация категорий диалектики необходима для нахождения способа представления этих категорий в аппарате ступеней. Решение этой задачи позволит существенно расширить теорию развивающихся систем, строящуюся в традициях ныне существующей теории систем.

Под «триадой» (еще до Г.Ф.В. Гегеля) в диалектике понимался вид процесса мышления, состоящего из тезиса, антитезиса, синтеза.

Под «тезисом» понимался исходный момент мышления. Под «антитезисом» — возникавшее в результате процесса мышления («перехода» в языке диалектики) прямо противоположное, называемое «отрицанием». Хотя в известных текстах диалектики об этом не говорится, но, поскольку речь идет о мышлении, следует понимать под тезисом выраженное словами и принятое мыслящим субъектом полагаемое, интерпретируемое им в некоторой интересующей его предметной области. Антитезис является логическим отрицанием утверждения положенного понимания. Под «синтезом противоположностей в новом единстве» понимался процесс снятия противоречия, называемый «отрицанием отрицания», ведущий к образованию «снятого». Синтез не может быть определен в терминах полагаемого и его отрицания, он означает осмысленный переход в другую предметную область, в понятийном аппарате которой тезис (и антитезис) не является полагаемым, а является производным (выводным) понятием из иного полагаемого (подобно термам в формальной аксиоматической теории).

Положим, что субъект интересуется состоянием некоторой предметной области, поскольку его поступки определяются этим состоянием. Положим также, что его в этот момент не интересуют прочие состояния этой предметной области, которые в данный момент не влияют на его поступки. Его также не интересует факт наличия других состояний, кроме текущего. Таким образом, он всегда имеет дело с элементом множества, а не с множеством (интенсиональная точка зрения). Поэтому феноменология предметной области, определяемая всем множеством, ему недоступна. Возможный переход субъекта от элемента к множеству (к экстенсиональной точке зрения) радикально меняет его восприятие предметной области. Можно наглядно иллюстрировать такой переход. Пусть субъект заключает, что «холодное есть горячее», «горячее есть холодное», поскольку, имея дело с множеством, он воспринимает не элемент («холодное»), а отношение, в котором находится этот элемент. Если это отношение является отношением порядка (как, например, множество значений температуры), то данное значение будет «холодным» по отношению ко всем выше него и «горячим» по отношению ко всем ниже него. Иллюстрация условна, т.к. изменение температуры не является развитием. Отрицание — возникновение новой формы.

Отсюда видно важное онтологическое значение триады. Если принимается триада и утверждается, что в онтологии, кроме триад, нет ничего, то это означает, что в любой предметной области по всем ее аспектам существуют только шкалы — отношения порядка. Но существует ли отношение порядка на множестве качеств?

Снятие — включение внешних элементов в функционирующее во внешней среде «живое», придающее живому в этой среде новые свойства (способности) качественно иного экстенсионального расширения в этой среде (превращение «одного» живого в «другое» живое).

• 
  открытие и использование рабского труда,
  
• 
  открытие и использование огня,
  
• 
  открытие и использование металлов,
  
• 
  открытие и использование растениеводства,
  
• 
  ….
  

Множество свойств

подмножество актуализированных свойств

подмножество потенциальных свойств.

Отношение снятия

отношение снятия — отношение между этими подмножествами, такое, что при включении потенциального в актуальное новое актуальное может осуществить следующее включение.

_______ _о ______

Множество свойств

подмножество идеальных свойств (информация)

подмножество материальных свойств

Отношение снятия

представление материальных свойств информацией

Наряду с классическим, видимо, родовым понятием «снятие» могут быть определены видовые или смежные понятия, представляющие значительный интерес.

Очевидно, что разового акта снятия — ни в далеком прошлом, ни в настоящее время — никогда не существовало. Снятие одноклеточности заняло, возможно, сотни миллионов лет и охватило широкий круг промежуточных форм. В условиях нестабильной морской среды снятие сопровождалось деснятием — выключением, а формы деснятых одноклеточных уже отличались от форм снимавшихся. Устойчивые формы многоклеточных могут быть неприемлемыми для деления органично не адаптировавшихся одноклеточных. Возможно также, что грубое деление на одноклеточных и многоклеточных, имеющее интенсиональный характер, не рассматривающее полноты процессов в средах, существенно искажает представление о возникновении многоклеточных.

Поскольку современный мир неизмеримо сложнее, чем мир одноклеточных, широко и повседневно идущие в нем процессы снятия как таковые ни теоретически, ни в практике не изучаются. Господствует представление о «догадках», «открытиях», «разработках», «применении», «освоении» и т.п.

Разработка в мельчайших деталях теории бесчисленных процессов снятия является совершенно неотложной. Однако представляется очевидным, что это может быть сделано только с использованием тщательно разработанного аппарата ступеней. Такое исследование должно охватывать:

• 
  несовершенное снятие, относительная свобода снятого в снимающем; такая свобода может быть необходима не только снятому, но и снимающему; не исключено, что некоторые формы рака имеют черты «восстания клеток»,
  
• 
  различие снятия неживого (например, ракетного движения) от снятия живого; процессы многоуровневого многоаспектного снятия; процессы снятия в интеллектуальной сфере,
  
• 
  определение снятия как вида развития.
  

Снятие элементов неживой природы и живой природы, находящихся вне человека, интерпретируется терминами «включение», «освоение» и т.п., которые не имеют статуса категорий.

Интерпретация снятия некатегориальными понятиями в области деятельности и мышления отдельного человека и общества как субъекта не столь проста и очевидна.

Ниже предлагается в форме ряда примеров вариант интерпретации — не простой и не очевидный, — но могущий быть использованным при условии расширения культуры мышления. Вариант назван «операциональным», поскольку интерпретация производится с помощью одной тривиальной операции.

1. Противоречие:

Разнообразие — Однообразие.

Снятие противоречия:

Разнообразное однообразие,

Однообразное разнообразие.

(вместо термина «однообразие» может быть использован термин «унификация).

2. Противоречие:

Материальное — Идеальное.

Снятие противоречия:

Материальное идеальное,

Идеальное материальное.

3. Противоречие:

Сложившееся — Цельное.

Снятие противоречия:

Сложившееся цельное,

Становящееся цельным сложившееся.

4. Противоречие:

Отсталое — Передовое.

Снятие противоречия:

Отсталое передовое,

Передовое отсталое.

5. Противоречие:

Разделение — Объединение.

Снятие противоречия:

Раздельное объединение,

Объединенное разделение.

Отношение понятий «снятие» и «экспроприация»

Под «снятием» в диалектике понимается процесс, который меняет форму живой органичной целостности, включая в нее внешний элемент и этим обеспечивая ее жизненность. Например, в человеческом организме механические, химические, электрические и другие процессы находятся «в снятой форме». Поднятие руки не является механическим процессом (хотя может рассматриваться так таковой), а является механическим процессом «в снятой форме», опосредованным множеством химических, электрических и других процессов, которые также находятся в снятой форме. Рабство — снятая форма свободы индивида.

Под «экспроприацией» понимается насильственный отъем денег, ценностей, имущества у частных владельцев при смене феодального или буржуазного общественного строя социалистическим строем, обладающим только общественной собственностью.

Феодальное или буржуазное государство использует физические и интеллектуальные возможности трудящихся, включая (т.е. снимая) их в систему общественных отношений таких государств. Переход к социализму, в свою очередь, снимает частную собственность. Иными словами, имеет место «снятие снятого».

Под «воспроизводством» понимаются социально значимые процессы, обеспечивающие в неизменном состоянии какой-либо организм, его орган или какой-либо их процесс.

Известно, что в неизменной среде время отсутствует. Поэтому воспроизводство, приводящее в неизменное состояние что-либо социально значимое, есть снятие времени. Для неизменного объекта в изменяющейся среде время существует в снятой форме, т.е. как включенное в его существование в соответствии с его потребностями.

Теоретико-системный конструкт открытой системы определяет воспроизводство именно в этом смысле.

Следует заметить, что техническая реализация воспроизводства, называемая «ремонт», «лечение», «реставрация» сама может быть не наделена воспроизводством. В этих случаях уместно говорить о «несовершенном снятии»…

В том же смысле, что и «снятие времени», можно определить транспорт как «снятие пространства».

Необходимо обратить внимание на причину, по которой в повседневном бытовом, производственном, культурном и интеллектуальном обиходе исключается употребление термина и понятия «снятие». Процесс снятия есть исторический процесс формообразования живого, который может идти миллионы, сотни или десятки тысяч лет. Повседневное словоупотребление описывает деятельность, происходящую в уже наличной форме. Процессы рождения нового и функционирования этого нового — принципиально различные процессы. Новые формы начинают сниматься с момента их возникновения.

А что снимается в нашу эпоху?

В бытовых представлениях считаются «числами» очки в спорте, баллы в конкурсах, номера домов, возрасты людей, цены товаров и многое другое. В «Задачнике по концептуальному мышлению» С.П. Никанорова (– М.: Концепт, 1999, с. 14) приведена задача, объясняющая несостоятельность этих представлений. Так, номера трамваев нельзя складывать, т.к. сумма может не являться номером какого-либо маршрута, используются цифры, а не числа.

В математике определено широкое разнообразие чисел: натуральные, целые, относительные, рациональные, иррациональные, трансцендентные, комплексные, а также простые, четные и нечетные, р-адические. Проведено различение знаковых систем («цифр») и обозначенных знаками чисел, их отношение называется «счислениями». Разработана обширная теория чисел, которая исследует, например, вопрос, является ли счетной последовательность простых чисел ряда натуральных чисел. Подобно числам исследуются группы чисел, например, вектора и тензоры, или матрицы чисел — в теории матриц.

Для целей метризации теории ступеней прямое использование этих представлений математики не продуктивно, поскольку уровень абстракции в теории ступеней может принять только родовое понятие «количество», лишенное видовых атрибутов. Необходимо построить теорию количества, в которой производится систематическое, последовательное наделение родового определения понятия «количество» видовыми атрибутами. Очевидно, что в решаемой задаче это лучше сделать в аппарате родов структур, используемом для построения теории ступеней, определив виды «количеств» термами.

Возможно, родовым определением «количества» может служить понятие множества, поскольку элементы множества не упорядочены и не аддитивны. Правда, предполагается, что всякое множество включает пустое множество как свой элемент. Отношение между абстрактными элементами такого количества определяется декартианом, в частности, отношение строго линейного порядка («число») определяется аксиомой на этом декартиане. Декартиан двух булеанов на множестве может с помощью соответствующей аксиомы определять последовательность подмножеств, в которой в каждом последующем подмножестве добавляется один элемент — теоретико-множественный аналог добавления единицы в натуральном ряде чисел. Очевидно, что этот подход в состоянии определить счетное разнообразие понятий «число», а не два десятка, как в математике. Важно также, что возникает органичная возможность постулировать качественно-количественные отношения.

«Переход количества в качество» — или?

Эта классическая формулировка принадлежит Аристотелю, предложившему парадокс «кучи» и парадокс «лысого» (об этом сообщает Г.В.Ф. Гегель в «Науке логики», т. 1).

Пусть имеется песчинка, обладающая некоторыми свойствами. Она, очевидно, не является кучей песчинок. Пусть имеются две песчинки, лежащие рядом. Они также не являются кучей. Прибавляем песчинки по одной, появляется и растет небольшая горка песчинок, называемая «кучей». Между песчинками возникают отношения. У кучи есть склон, по которому куча может осыпаться, а у песчинки — склона нет. Итак, качество песчинок, имеющих свои свойства, у множества песчинок, находящихся в отношениях между собой, перешло в кучу, имеющую совсем другие свойства.

Пусть имеется мужчина с богатой шевелюрой. Из его шевелюры выдергивается один волос, шевелюра остается шевелюрой. Процесс выдергивания волос по одному продолжается, пока мужчина не станет лысым. Момент, когда мужчина стал лысым, возник только с выдергиванием последнего волоса. Итак, количество волос (шевелюра) перешло в качество — лысость. Свойства одного волоса, свойства шевелюры и свойства лысины — совершенно различные.

Применение логического анализа этих парадоксов не дает их разъяснения, по очевидной причине, состоящей в том, что понятия «качество» и «количество» введены интенсионально, а интересующий эффект является экстенсиональным.

Если полагание предметной области сразу производится экстенсиональными средствами, то выявление собственно экстенсиональных эффектов невозможно или затруднено. Если же первоначально предметная область полагается в интенсиональных терминах, определяющих ее качество, то последующий строго проводимый переход от интенсионального определения к экстенсиональному позволяет четко и вполне однозначно выявить все экстенсиональные эффекты.

Две песчинки выглядят как «не песчинка» и «не куча». Это происходит потому, что две песчинки определяются не как отношение между двумя песчинками, а как пара песчинок. Соответственно, куча при этом определяется как множество песчинок, а не множество отношений на множестве песчинок. Экстенсиональные эффекты, например, скатывание песчинки по склону кучи, возможны лишь потому, что на множестве песчинок определено одно или несколько отношений. Две песчинки могут лежать рядом, не касаясь друг друга, но могут многими различными способами укладываться в целое, например, одна песчинка лежит на другой.

Формулировка утверждения, образующего парадокс, должна быть изменена на «переход множества в отношение на множестве». Качество образуется отношением, а не «количеством». А вот проблема ПЕРЕХОДА множества в отношение на нем почти не понята.

Опыт концептуальных исследований развития отдельных предметных областей (экономики, психологии) отчетливо показывает, что эти области гипертеоретичны, иными словами, они имеют большое число (10–15–20) независимых базисных теорий. Это не только затрудняет понимание и приложение теории, но и затемняет саму идею развития. Ощущается необходимость построения родовой теории развития как основы для исследования видов развития, содержащих специфику предметных областей.

Возможны различные подходы к решению этой задачи. Один из наиболее интересных и подготовленных заключается в построении и использовании абстрактной (родовой) теории качественно-количественных отношений. Концептуальная схема качественно-количественных отношений была построена в рамках разработки теории развивающихся социально-экономических систем, однако в этой работе она не рассматривалась как родовое определение понятия «развитие», а использовалась для нормирования развития конкретной предметной области. В ней переходы одной группы «колкачей» (количественно-качественных определенностей) в другую группу и сети таких переходов выразимы. Это является условием постулирования родового определения развития, а не самим постулированием, поскольку развитие определяется законами, т.е. ограничениями на разнообразие переходов (или сетей переходов).

Ключевым решением явилось бы постулирование разнообразия качеств, что может быть сделано путем построения разнообразия отношений объект–среда, где «новое» качество означает рост на единицу числа измерений, а «переход» осуществляется в следующее пространство при достижении «количеством» меры данного качества. Такая схема описывает переходы топологических пространств толерантных многоаспектных ячеек, а видообразование задается, как обычно, по разнообразию значений атрибутов схемы. Видимо, «количество» должно постулироваться схемами с нарастающей атрибутикой — от квазипорядка, через абстрактные алгебры, к аддитивности и далее до полилинейных пространств над множеством действительных чисел. Эмпирической базой могут служить феномены научно-технического развития, включающие как «прогресс», так и «регресс» (бифуркации, катастрофы, кризисы).

Представления о "противоречии" — идейный фокус диалектики. Это является следствием понимания "развития" как процесса возникновения и разрешения "противоречий", которым придается статус онтологической универсалии ("всеобщего"). Насколько известно, не предпринято теоретически значимых (нетривиальных) попыток придать этим представлениям хотя бы какую-нибудь конструктивную (операционально значимую) форму.

Трудность, по-видимому, состоит в том, что объяснению "противоречия" придают формально-логическую и даже символическую форму. Например, форму суждения

"А есть В" и "А не есть В",

которое запрещено логикой, т.к. из противоречивых суждений следует любой вывод.

Если отойти от таких способов определения противоречия, то предметом исследования оказывается содержательный, т.е. неограниченный, мир, поскольку предполагается, что противоречие является онтологической универсалией. Поэтому, если необходимо найти конструктивное представление диалектического противоречия, то становится неизбежным нахождение способа ограничения этого содержательного понятия. Другого пути конструктивизации не существует. Ясно, что при любой конструктивизации сохранятся лишь некоторые черты диалектически понимаемого противоречия. При этом, чем более операциональным явится определение понятия "противоречие", тем меньшую часть его диалектического содержания оно будет нести. Разрешением этой проблемы может быть только построение родовидового определения в духе концептуального анализа, в котором родовое определение противоречия будет (в основном) соответствовать представлениям диалектики, а многочисленные видовые определения будут (в основном) соответствовать конструктивным (операциональным) определениям.

Отсюда следует, что конструктивные определения противоречия так или иначе должны включать как родовую идею "противодействия", но иным способом, чем это делает механика, где из наличия противодействия не возникает развития.

Формальное полагание развития как переходов экстенсионально определенных структур пригодно как феноменологическое описание типа "было — стало" ("законов"), но не позволяет (в таком виде) описывать причинные отношения.

Пусть имеются структура А, создаваемая сетью процессов S_A, и структура В, создаваемая сетью процессов S_B. Пусть ни А, ни В не удовлетворяют предъявляемым к ним требованиям. Пусть сети S_A и S_B имеют общие элементы S_AB = S_A  S_B, т.е. S_G  S_A  S_B  . Использование элементов из S_AB для А препятствует созданию В, а использование элементов из S_AB для В препятствует созданию А. Можно думать, что возникает конструктивный образ противоречия. Выражению "разрешения" противоречия в этой схеме препятствует отсутствие в ней представления об "идущем" процессе.

Пусть на множестве S_AB введено отношение квазипорядка R_AB, отражающее (топологически или количественно) "нарастание противоречия". Пусть отношению S_G между сетями S_A и S_B поставлено в соответствие множество  альтернатив сетей S_A и S_B и, соответственно, множества альтернатив общностей этих сетей S_G, причем, предполагается, что нарастанию противоречия R_AB соответствуют альтернативы, синтезирующие "лучшие" в смысле противоречия стороны А и В, позволяющие получить, в конечном счете, "синтез С" как новое качество.

Намеченная конструкция дает возможность составить представление о задаче постулирования конструктивного определения диалектического противоречия и направлениях ее решения.

Опубликовано в информационном бюллетене "Элемент" № 56 (57) от 06 января 2000 г.

И дискретный аспект материальной реальности, и непрерывный аспект материальной реальности являются очевидными. Однако тип их отношений не очевиден.

Дискретное, измельчаясь, переходит в непрерывное. Дискретное вне непрерывного не существует. Непрерывное является условием существования дискретного. Дискретное порождает непрерывное. Дискретное всегда преходяще, а непрерывное вечно и неизменно.

В определениях понятий дискретного непрерывное всегда играет роль атрибута:

• 
  вес материального объекта — проявление непрерывного гравитационного поля,
  
• 
  размер материального объекта — проявление непрерывного пространства,
  
• 
  температура материального объекта — проявление непрерывного потока излучения,
  
• 
  возраст материального объекта — проявление непрерывности времени.
  

Бытовые представления о «холодном» и «горячем» как разном в диалектике отвергаются: «холодное есть горячее». Это происходит потому, что температура относительна, и некоторые ее значения являются «холодным» относительно всей части шкалы температур, лежащей выше этого значения, и «горячим» относительно лежащей ниже. Диалектика переходит от отдельных значений к шкале. Этот переход позволяет утверждать, что «холодное есть горячее», противоречие снимается шкалой.

Не происходит ли то же самое с дискретным и непрерывным? Может быть, «дискретное есть непрерывное», но шкала чего стоит за этим предположением? Многими авторами замечено (например, Артуром С. Ибероллом), что границ измельчения и укрупнения дискретного не существует. Тогда «дискретное» и «непрерывное» становятся всего лишь методическими познавательными приемами, а не универсалиями реальности.

Теоретизация диалектики в теоретико-модельных частных теориях ступеней

Представление качественного развития

В теоретических и прикладных исследованиях и разработках, ведущихся с применением аппарата родов структур с 1973 г., мощность базисных множеств не определялась, так как полагалось, что это — дело предметной интерпретации. Иными словами, мощность базисного множества не являлась концептуальным элементом предметной области.

Прямо противоположное положение возникает при некоторых формах использования аппарата ступеней, выразительные возможности которого неизмеримо превышают выразительные возможности аппарата родов структур. Рассмотрим пример, разъясняющий сказанное.

Положим, что элементами базисного множества являются объекты, составляющие условия жизни первобытного человека. Факторизация этого множества представит типы этих объектов по различным основаниям. Положим, что член некоторого племени впервые переместил огонь лесного пожара в пещеру, занимавшуюся племенем.

В этот момент множество объектов, составляющих условия жизни, увеличилось на единицу, а множество типов таких объектов также увеличилось на единицу. В сущности, имело место качественное изменение, положившее начало новой эре качественного развития человечества.

При экспликации этой ситуации в аппарате ступеней базисное множество одной, положим, n-ой шкалы множеств переходит в другое базисное множества n+1-ой шкалы множеств, отличающееся от базисного множества n-ой шкалы множеств всего одним элементом. Но каким элементом! С которого началась эра огня. Старое множество становится подмножеством нового. Структура ступеней на шкале, образованной новым базисным множеством, совсем другая.

Важный концептуальный момент в рассматриваемой ситуации состоит в том, что элементы базисного множества представляют используемые условия жизни, ее качественную определенность, следовательно, оба рассматриваемых базисных множества являются множествами качеств.

Очевидно, что для базисных множеств, имеющих категориальную интерпретацию, необходимо выразительное название. Исходя из того, что эксплицируется одна из форм развития, можно называть базисное множество n-ой шкалы «предыдущим», а n+1-ой шкалы — «следующим».