Раздел 1.4. Онтологизация ступеней

7. Онтологизация ступени В(Х × Х)

Разнообразие бинарных отношений включает отношения с различной связностью, с различной топологией связных областей и топологией каждой связной области, отношения, определяемые аксиомами рефлексивности, симметричности и транзитивности.

М. Месарович предложил определить понятие «система» как подмножество некоторого множества. Ценность этой идеи заключается в ее абсолютном (предельном) обобщении. В отличие от понятия системы, введенного Калманом, Фалбом и Арбибом, которое является обобщением понятий динамической системы и конечного автомата и допускает конкретизацию до обоих этих уровней, М. Месарович не указывает способов получения конкретизаций введенного им понятия. Общее между определениями понятия «система» этих авторов заключается в том, что они ориентированы — с конкретизацией или без нее — на определение единичного, интересующего исследователя, класса систем. Иными словами, они имеют интенсиональный характер.

Выразительные возможности («концептуальный потенциал») ступени BDХ совершенно другие, поскольку она описывает полное разнообразие отношений, возможных на данном множестве. Этот факт имеет решающее значение при определении онтологии этой ступени.

Представляется очевидным, что бинарное отношение должно во всех случаях квалифицироваться как элементарный концептуальный уровень. Тогда онтологией ступени ВDХ является полное разнообразие классов ЭЛЕМЕНТАРНЫХ СИСТЕМ или, что концептуально является тем же, полное разнообразие классов ЭЛЕМЕНТАРНЫХ ЦЕЛОСТНОСТЕЙ.

Следует заметить, что в развитии теории систем, не уделявшей внимания онтологизации конструктов, не было попыток определить понятие «элементарная система».

8. Онтологизация рядов производных ступеней, образуемых из фундаментальных

Под «фундаментальными ступенями» понимаются ступени, выделяющие уникальный аспект онтологии. Примерами таких онтологизированных ступеней являются В(Х)  Х и В(Х  Х). Произвольное определение множества Х через другие множества порождает производную ступень, которая будет принадлежать другой шкале множеств и занимать на ней более высокий уровень, чем фундаментальная на своей шкале. При этом она сохраняет неизменной структуру, наследуемую от фундаментальной. Поскольку число способов определения множества Х счетно, каждая фундаментальная ступень порождает счетную последовательность порождаемых ею ступеней на всех шкалах. Онтологическая интерпретация таких рядов очевидна, и она образуется произвольными ступенями предметных областей, которые истолковываются как базисное множество фундаментальной ступени.

Например, для ступени В(Х)  Х, интерпретируемой как множество выборов на Х, базисному множеству Х могут быть приданы значения, дающие производные ступени:

X = Y  Z, B(Y  Z)  (Y  Z);

X = B(Y), B(B(Y))  B(Y);

X = B (Y  Z), B(B(Y Z))  B(Y  Z)).

Онтологически эти ступени, соответственно, представляют множество выборов из множества пар, множество выборов из множества подмножеств, множество выборов из множества подмножеств пар, предметные интерпретации которых очевидны.

Поскольку выбор является обязательным элементом процесса выработки и принятия решения, выделенное надлежащим образом подмножество членов порождаемого ряда производных ступеней дает описание всех классов целенаправленных систем, определяемых аксиоматикой выделения подмножества.

Изложенное делает очевидным масштаб значения определения формальных и онтологических оснований фундаментальности ступеней и построения рядов производных ступеней.

9. Онтологизация «нормальных ступеней»

Понятие «нормальная ступень» вводится путем конкретизации категории «отношение» до категорий «дифференциация» и «интеграция», которые рассматриваются как элементы развития. Принимается также, что не существует предметной области, в которой бы не происходила дифференциация и интеграция. Кроме того, также принимается, что за всякой дифференциацией следует интеграция, а за всякой интеграцией следует дифференциация. В этих представлениях реальность есть нечто неограниченно дифференцирующееся и неограниченно интегрирующееся.

В терминах ступеней дифференциация представляется двухместным гетеродекартианом D(X, ВX), а интеграция — двухместным гетеродекартианом D(BX, X). Акт дифинтеграции определен двух- (или много-)местным гетеродекартианом

D(D(X, BX), D(BX, X))

Эта ступень называется «нормальной». Ступени типа D(D²(X, B²X), D²(BX, X)) представляют специальные формы развития, отклоняющиеся от нормальной.

жүктеу/скачать 1.91 Mb.

Достарыңызбен бөлісу: