Методологические основы принятия решений об оценке в условиях нечеткости

Методологические основы принятия решений об оценке в условиях нечеткости

В высшей школе принята система оценок в лингвистическом выражении: отлично, хорошо, удовлетворительно, неудовлетворительно, зачет - незачет. Процедура итоговой аттестации принимает «решение об оценках защиты выпускной работы и знаний, выявленных при сдаче государственных экзаменов Государственной аттестационной комиссией на закрытом заседании открытым голосованием простым большинством голосов членов комиссии, участвующих в заседании. Нет достаточно четких Инструкций, как производит уровневую дифференциацию выпускников, о ее критериях и показателях именно на этапе выпуска из вуза. В этой связи становится актуальным вопрос о создании педагогически целесообразного инструментария для измерения результатов интегративного обучения педагогов профессионального обучения на этапе их Государственной итоговой аттестации.

Задача объективного оценивания кажется почти неразрешимой, если принять во внимание, с одной стороны, колоссальное многообразие оттенков любого человеческого качества, с другой стороны, взаимосвязь различных качеств, их слитность и часто неразличимый переход одних качеств в другие. Эксперту, ЛПР, нужно учитывать бесконечное множество, пересекающихся при оценивании, вступающих во взаимодействие, и влияющих друг на друга, характеристик двух личностей: оцениваемого и оценивающего.

Несмотря на слабую теоретическую разработанность процедуры оценивания, любой педагог ежедневно, ежечасно принимает решение о знаниях, умениях обучающихся, результаты которого, во многом рассчитаны на его честность, добросовестность, компетентность и т.д. Традиционное, повседневно реализуемая в образовательных учреждениях любого уровня методология оценивания обучающихся основано на двух явлениях, имеющих место в психологии.

1. 
   Несмотря на огромное множество состояний обучаемого по тому или признаку, можно просто констатировать выявленную многими науками о человеке, наличие функционального подобия людей, откуда, естественно вытекает, их морфологическое, структурное подобие и взаимосвязи фило - и онтогенеза. Только морфологическое, функциональное и духовное подобие (но не одинаковость) людей позволяет воспитывать их в коллективе, судить по одному в едином государстве, обучать по одинаковым учебникам и оценивать по сходным методикам.
   

2. 
   Одной из главных функций любого преподавателя является нормализация шкал его питомцев – обучающихся, по собственным шкалам преподавателя. Если такой нормализации нет, обучающие просто не будут воспринимать требований преподавателя - они будут им непонятны, а ответы будут неадекватны контрольным вопросом.
   

Таким образом, анализируя результаты более чем векового развития квалиметрии образования, мы должны констатировать:

• 
  чрезвычайную сложность объекта оценивания – человека;
  
• 
  относительно низкие, с точки зрения педагогической практики, успехи методологии оценивания в образовании.
  

Важным индикатором теоретической развитости науки является уровень её математизации, оснащенность адекватными математическими методами теоретического и эмпирического исследования. Математика представляет ученому удобные логико - языковые средства для соединения теоретических конструктов с эмпирическими данными, позволяет использовать их в качестве инструментов для разработки и усовершенствования содержательно сформулированных теорий.

Применение математики в педагогике поднимает её на более высокий уровень теоретизации, обогащает его содержание новыми понятиям и абстракциями. Актуальность проблемы формализации педагогики определяется как внутренней логикой развития самой педагогической науки, так и современным состоянием научно - технической революция, которая требует более широкого использования научно - обоснованного, доказательного направления в развития учебного процесса.

Несмотря на мощное развитие математических методов анализа результатов педагогических измерений (теория корреляций, регрессии, дисперсионный и факторный анализ и т.д.), можно отметить, что развитие теории педагогических измерений идет очень медленно. Эта важнейшая область педагогики затрагивает интересы большинства обучающихся и поэтому требует пристального внимания науки и соответствующего дидактического обеспечения.

Педагогический процесс - сложная система, выражаемая бесконечным разнообразием состояний, отношений, связей составляющих её компонентов. Поэтому перед исследователями встаёт очень непростая задача разработать методологию формального анализа и количественного описания педагогических явлений и процессов. Проблема числа и меры настойчиво пробивает себе дорогу в педагогическую науку. Проникновение математики в традиционно «нематематические» отрасли - явление повсеместное. Оно убедительно иллюстрирует одну из главных закономерностей научного познания, о которой говорил Маркс: «Наука только тогда становиться наукой, когда начинает пользоваться математикой».

Ретроспективный анализ движения за математизацию педагогических явлений показывает, что в основном оно сводится к применению наиболее элементарных его теорий и простых операций над числами. В соответствии с современной методологией научного познания это является содержанием первого, начального этапа математизации любой науки. Именно на этом этапе математике отводится роль «служанки» наук, где «жернова» перемалывают всё то, что в него засыпают. Необходимым условием следующего этапа является достаточная теоретическая и эмпирическая разработанность исследуемого педагогического явления и объективное присутствие, необходимой для его формализации, математического аппарата.

Механистический характер традиционных математических методов, игнорирующих сложную структуру социального объекта, задерживает более активную формализацию явлений педагогики и ее свойств и отношений. В настоящее время появились новые, современные математические теории, удобные для формализации педагогических процессов, которые учитывают основное свойство человеческого мышления: ее способность оперировать расплывчатыми понятиями, исполнять нечеткие инструкции, принимать решения в плохо определенных условиях [63].

Исторически первым таким аппаратом, учитывающим присутствие неопределенности в объекте формализации, была теории вероятности, которая неопределенность ситуаций описывает некоторой нормированной мерой, характеризующей возможность появления наперед заданных случайных исходов. К вероятностным методам можно отнести и теорию игр, в которых интересы игроков связаны между собой определенными правилами ведения игры. При этом приходится учитывать влияние различных неформальных факторов: информированность индивидов, их способности принимать решения в условиях неопределенности и риска на разрешение тех или иных игровых ситуаций. Неопределенность учитывается и в теории статистических решений, которая как бы является частным случаем теории игр, где в качестве одного из “игроков рассматривается пассивная среда или природа, поведение которых также характеризуется заданными законами распределение вероятностей.

Для адекватного описания тех неопределенностей, которые связаны с нечеткостью человеческого мышления и поведения, Л. Заде был предложен математический аппарат теории нечетких множеств [64]. Источниками нечеткости в педагогическом процессе могут быть и недостаточность информации, несовершенство методик измерения, многозначность лексики и т.д. Аппарат теории нечетких множеств Л. Заде, позволяет формализовать неопределенность, отражающую объективную способность человеческого мышления - оперировать нечеткими понятиями.

В теории измерений часто, в качестве образца для совершенствования, называют физические измерения. Действительно физика как наука эмпирическая прошла долгий путь и имеет на сегодняшний день, сложившийся аппарат формализации своих выводов и отношений. Но проблема неопределенности присутствует в физике всегда.

В классической физике она имела смысл лишь нечетко (неточно) измеренной величины. В ходе новейшей революции в естествознании диалектика шаг за шагом врывалась в область микромира, вскрывая его своеобразие, его качественное отличие. При этом обнаружились новые, совершенно необычные явления, требующие коренной ломки ранее сложившихся представлений, ставших для нас привычными. Своеобразие свойств микрочастиц проявляется, например, в том, что невозможно одновременно точные измерения всех его свойств: например, электрон (и любая другая микрочастица) не может иметь одновременно точных значений координаты Х и проекции импульса (Р_х.) на эту ось. Неопределенность их значений, и другой канонической пары Е и t (энергия и время), регулируется соотношением неопределенностей Гейзенберга: ∆х∆Р_x.≥h, ∆Е∆t≥h. Невозможность одновременного точного определения местонахождения и импульса частиц, не связаны с несовершенством метода измерения или измерительных приборов, а является следствием объективных свойств микрочастиц.

Соотношение неопределенности является количественным воплощением более общей идеи, сформулированной Н.Бором в принцип дополнительности, которая утверждает, что в системе существует такая пара индикаторов состояний или свойств, их называют взаимодополняющими, точность которых взаимно обусловлена: чем точнее один из них, тем менее точный второй показатель.

Принцип дополнительности - всеобщий принцип. Задача наук - выделить эти элементы описывать систему с учетом их неопределенностей [102]. Сам Н. Бор рассматривал его применительно к разным наукам. В биологии он считал, что все биологические процессы хотя и определяются закономерностями физики и химии, но не сводятся к ним. Правильное понимание биологии возможно только на основе дополнительности физико - химической причинности и биологического целесообразия. Понятие «дополнительность» позволяет строить описание живых процессов на основе взаимодополняющих подходов.

Н. Бор много размышлял над проявлением неопределенности и дополнительности в психологии. Он говорил, что, пытаясь анализировать наши переживания, мы перестаем их испытывать и для их адекватного психологического описания, нужно разделить такие понятия, как «мысли» и «чувства», между которыми существует соотношение дополнительности подобно тому, какое существует в поведении атомов.

В таких живых, социальных, в нашем обозначении гуманистических, системах, Н.Бор считал дополнительными физическую картину явления и его математическое описание. Инструментом описания свойств дополнительности Н.Бор считал математический аппарат с несколько иными, чем классический математический анализ, свойствами. Создание ясной физической картины требует пренебрежения деталями и уводит от математической точности, и, наоборот, попытка точного математического описания явления, затрудняет его ясное физическое понимание, На вопрос: «Что дополнительно понятию истины?», Н. Бор отвечал: «Ясность».

Существующая у человека нечеткость в мышлении отражается и в процедуре измерения свойств объекта. Поэтому описание педагогических процессов нечетким, расплывчатым множеством, более приближает к сущности описываемого явления, чем методы точного анализа.

Несмотря на наличие стандартных инструкций по оценке знаний, каждый педагог оценивает границы точности оценки самостоятельно. Полученные таким образом оценки носят субъективный характер. В теории измерений это свойство называют «относительностью к средствам наблюдения», т.е. у разных наблюдателей она разная и причины этого - неустранимы. Она заложена в его природе, есть его объективное свойство.

Отсюда естественно возникают вопросы: а) можно ли вообще что - либо относительное измерять абсолютным? б) не лучше ли говорить об относительных единицах измерения в учебном процессе? в) насколько нуждается оценка учебного процесса в абсолютных точных измерителях? г) может быть наиболее целесообразным будет использование коллективных критериев оценки, принимаемых на основе «правила единогласия»? Такие коллективные критерии могут включить совокупность основных, постоянных показателей обучения, а именно: соответствие ответа содержанию и объему учебного материала, время выполнения заданий, прочность и транспозитивность знаний, вариативность и оригинальность решений, ответов, умение выделять основное и существенное, умение логически связывать материал и т. д. Но тем не менее, поиск универсальных шкал со свойством инвариантности к преобразованиям, стандартизированных методик, исключающих субъективность оценки знаний, приводит к малоэффективным результатам. Надо признать объективной невозможность точного задания такого параметра и использовать для этого, более современные, оригинальные математические подходы, учитывающие расплывчатость человеческого мышления, которая будет более реально отражать качество и уровень знаний.

Педагогическая наука должна выразить свои понятия и отношения количественно. Прогресс любой науки во многом определяется возможностью количественного описания своих качественных свойств. Необходимым этапом для этого является формализация - описание задачи на языке понятий и символов математики. На наш взгляд, для описания явлений, которые настолько сложны или некорректно определены, что не поддаются точному количественному анализу, целесообразно применение понятия «лингвистическая переменная» на базе теории нечетких множеств.

Самое существенное при таком подходе - это акт объединения различных объектов в одно целое, элементами которого они являются. Для этого используются слова - термины, выступающие в роли синонимов. Например, «отметка» (2,3,4,5) или «оценка» (отлично, хорошо, удов, зачет, незачет). Элементы таких множеств дискретны, т.е. обладают такими свойствами, которые объективно допускают подобное расчленение на отдельные друг от друга единицы. Разделение может происходить двумя путями: на взаимоисключающем принципе, называемом дизъюнктивным, когда один и тот же объект не может одновременно принадлежать двум разным элементам этого множества, или не дизъюнктивно, которое допускает одновременное присутствие в одном объекте нескольких элементов множества.

Для студента, оценку знания которого необходимо произвести, знание представляет собой определенную форму отражения внешнего мира в сознании в виде соответствующих образований, которые сохраняются в его памяти и направлены на регулирование и организацию его практической деятельности. Для педагога, лица принимающее решение о его качестве, знание предстает как конкретность, объект действительности, подлежащий диагностике. Все знание целиком, сразу оценить в такой его целостности невозможно. Начинается сложная мыслительная деятельность педагога по расчленению свойств оцениваемого знания на компоненты: надо учесть степень систематизации, глубину знаний, умение применять самостоятельное суждение, понимания изученного учебного материала и т.д.

В самом объекте (онтологически) эти элементы, слагаемые качества знаний, никак не разделены. Субъект сам, с целью познания (гносеологически) расчленяет конкретную объективную действительность, выделяет в ней различные связи и отношения. Такое расчленение в высшей степени специфично, поскольку оно не пассивно. Ведь объект предстает перед ним не в готовом для познания виде. Это создает необходимую активность мышления субъекта с целью его познания. Предмет мысленно помещается в такие условия, в которых его сущность может раскрыться с большей определенностью и становится объектом последующего мысленного преобразования, в течение которых формируется новая система мыслительных связей.

Эти различные системы связи и онтологически и гносеологически не отделены дизъюнктивно друг от друга. Мысленное расчленение онтологически нерасчлененного не дизъюнктивного объекта учитывает и сохраняет изначально не дизъюнктивные взаимосвязи между различными свойствами исследуемого предмета. Она анализируется и синтезируется из объективных соотношений между ее свойствами. Но это мысленное расчленение, познаваемого объекта на составляющие, является не дизъюнктивным. Таким образом, в мышлении целостный объект отражается как абстракция с не дизъюнктивными свойствами.

Для адекватного выражения в соответствующих символах своего суждения об оцениваемом объекте, лицу, принимающее решение об уровне, качестве знания, необходим соответствующий математический аппарат с аналогичными не дизъюнктивными свойствами. Такой математический аппарат позволяет более адекватно выражать связи и отношения на множестве с не дизъюнктивными свойствами.

Теория нечетких множеств Л. Заде, как аппарат анализа и моделирования сложных систем с участием человека, удобен для выражения информации, представленных в расплывчатых, нечетких понятий, а потому является более адекватным человеческому мышлению и поведению. Предназначенная специально для описания гуманистических систем, эта теория нашла широкое применение в областях науки, где главным действующим лицом является человек.

Наш опыт формализации педагогических явлений сводятся к разработке возможности теории нечетких множеств Л. Заде для оценки знаний студентов в вузе. Знание - понятие сложное, расплывчатое, ещё более расплывчаты инструкции по его оценке. Предлагаемая в вузе система оценок: «отлично», «хорошо», «удовлетворительно», «неудовлетворительно», слова, лингвистические единицы, которые трудно выразить математически однозначно.

Теория нечётких множеств (ТНМ) предлагает аппарат для отображения лингвистических переменных на числовую ось. Суждение о принадлежности или не принадлежности, зависит от самого лица принимающего решение (ЛПР), что позволяет ввести семантические факторы в формальную логику. Помимо обычных операторов традиционной логики («да», «нет»), в нечёткой логике можно сконструировать любое число производных операторов («очень», «не» и т.д.), приближающих язык нечетких множеств к семантике естественного языка и позволяющих воспроизвести наилучшим образом механизм мышления и поведения человека.

Технология диагностики результатов подготовки на основе теории нечетких множеств требует соответствующего научного обоснования.

Функция принадлежности (ФП) - основное понятие теории нечётких множеств, с помощью которой описываются явления в гуманистических системах. Спектр мнений о смысле функции принадлежности весьма широк: от отрицания всякого реального смысла [1], до приписывания несвойственных ей связей и отношений.

Основной класс исследователей придают ей вероятностный смысл, хотя сам разработчик, автор теории нечётких множеств Л. Заде, рассматривает ФП как не вероятностное, субъективное измерение нечёткости. ФП отражает тот факт, что в реальном мире существует класс расплывчатых множеств, принадлежность к которым, лицу принимающем решения (ЛПР), удобно выразить с помощью числа из интервала {0,1}, где 0 и 1 предельные случаи, означающие: полная принадлежность - 1, не принадлежность - 0, если «не да и нет» - то это любое число из этого интервала. Более содержательная интерпретация ФП раскрывается в каждом конкретном случае, исходя из реального условия задачи.

3. 
   
   жүктеу/скачать 1.15 Mb.
   
   Достарыңызбен бөлісу: