Контрольные вопросы по каждой из рассматриваемых тем занятий

Петр Иванович из компании "Уют" продает 600 спален в год, причем издержки хранения равны 500 р. за кровать в день и издержки заказа - 50 тыс. р. Количество рабочих дней равно 250 и время выполнения заказа - 5 дней. Каков оптимальный размер заказа? Чему равна точка восстановления запаса? Каков оптимальный размер заказа, если издержки хранения равны 1 тыс. р.?

Иванов Иван является владельцем компании, которая изготовляет игрушки. В среднем компания может производить 50 игрушек в день. Дневной спрос на игрушки примерно равен 40. Фиксированные издержки производства равны 100 тыс. р., издержки хранения - 20 тыс. р. за игрушку в год. Какой максимальный заказ следует иметь на складе?

Иван Федорович приобретает в течение года 300 видеомагнитофонов для розничной продажи в своем магазине. Издержки хранения каждого магнитофона равны 20 тыс. р. в год. Издержки заказа - 100 тыс. р. Количество рабочих дней в году равно 300, время выполнения заказа - 5 дней. Необходимо найти:

• 
  оптимальный размер заказа;
  
• 
  годовые издержки заказа;
  
• 
  точку восстановления запаса.
  

Фирма приобретает в течение года 1000 компьютеров для розничной продажи. Издержки хранения каждого компьютера равны 25 тыс. р. в год. Издержки заказа - 300 тыс. р. Количество рабочих дней в году равно 290, время выполнения заказа - 10 дней. Необходимо найти:

• 
  оптимальный размер заказа;
  
• 
  годовые издержки заказа;
  
• 
  точку восстановления запаса.
  

1. Что такое время выполнения заказа?

2. Что такое время цикла?

3. Что такое запас?

4. Что такое издержки заказа?

5. Что такое издержки хранения?

6. Что такое точка восстановления?

7. Что такое упущенная прибыль?

8.Какие модели управления запасами Вы знаете?

3. 
   Опишите модель оптимального размера заказа.
   
4. 
   Опишите модель заказа с количественными ссылками.
   

Лабораторная работа № 7
Календарное планирование

Календарное планирование производит увязку во времени всех действий, которые нужно выполнить и при этом минимизирует время выполнения плана.

Есть различные типы задач календарного планирования. Рассмотрим два типа задач.

Контрольный пример 1
Задача С. Джонсона для двух станков

Есть два станка А и В. Каждая деталь должна быть сначала обработана на станке А, затем на станке В. Известны время обработки каждой детали на каждом станке:

tiA, tiB – время обработки на станке А, В.

Для разных деталей это время различно. На каждом из станков одновременно можно обрабатывать только одну деталь, каждая деталь может обрабатываться только на одном станке; процесс обработки детали не может прерываться. Надо определить вариант плана запуска деталей, при котором общее время их обработки будет минимальным.

Записывается время обработки каждой детали (табл.7.1).

Таблица 7.1

Действия повторяются с остальными деталями.

Для контрольного примера1 последовательность обработки следующая:

5, 3, 4, 1, 2.

Посчитать общее время обработки в полученной последовательности и в последовательности 1,2,3,4,5 и сравним.

Время обработки в полученной последовательности (табл.7.2).

Время обработки равно 16 единиц.

Время обработки в последовательности 1,2,3,4,5 (табл.7.3).

Таблица 7.3

Время обработки равно 21 единица.

Надо выполнить четыре заказа:

Заказ1 – 100 изделий, Заказ2 – 200 изделий, Заказ3 – 50 изделий, заказ4 – 75 изделий.

Изделия любого заказа можно обработать на любом из четырех станков А, В, С, Д. Время выполнения заказов разное. Каждый станок обладает ограниченным ресурсом времени выполнения заказов. Заказ должен быть выполнен на одном станке.

Введем следующие обозначения:

N – номер заказа;

V – объем заказа;

tik – норматив обработки изделия i-го заказа на k-ом станке;

Tik – общие затраты времени на i-го заказ при его выполнении на k-ом станке;

Rk – ресурс времени k-го станка;

Pk – использованное время k-го станка.

Строим таблицу в которую заносим данные (табл. 7.4).

Таблица 7.4

Рассчитываем индикатор Iik следующим образом: станку имеющему наибольший норматив tik присваивается значение индикатора равное 1, для остальных станков индикатор рассчитывается по формуле:

Данные заносим в табл.7.5.

В контрольном примере заказы распределились следующим образом: Заказ1 на станке Д, Заказ2 на станке С, Заказ3 на станке Д, Заказ4 на станке А.

Определяем время работы станка и заносим в табл. 7.5.

Индивидуальное задание

Есть шесть деталей для обработки и два станка А и В. Каждая деталь должна быть обработана в первую очередь на станке А, во вторую на станке В. Время обработки деталей приведено в табл.7.6. На каждом из станков можно одновременно обрабатывать только одну деталь, каждая деталь может обрабатываться только на одном станке, процесс обработки детали не может прерываться.

Определить вариант плана запуска деталей, при котором общее время их обработки будет минимальным. Посчитать общее время обработки деталей в порядке 1,2,3,4,5,6 и общее время обработки деталей в полученном варианте плана запуска деталей.

Таблица 7.6

Надо выполнить четыре заказа:

заказ 1 – 200 изделий,

заказ 2 – 100 изделий,

заказ 3 – 150 изделий,

заказ 4 – 80 изделий.

Изделия любого заказа можно обрабатывать на любом из четырех станков А, Б, В, Г. Норматив обработки изделия каждого заказа (штук/час) - tik, ресурс времени каждого станка – Rk, заданы в табл.7.7. Составьте план распределения заказов по станкам, чтобы минимизировать затраты на все производство. Заказ должен быть выполнен на одном станке.

Таблица 7.7

Есть шесть деталей для обработки и два станка А и В. Каждая деталь должна быть обработана в первую очередь на станке А, во вторую на станке В. Время обработки деталей приведено в табл.7.8. На каждом из станков можно одновременно обрабатывать только одну деталь, каждая деталь может обрабатываться только на одном станке, процесс обработки детали не может прерываться.

Определить вариант плана запуска деталей, при котором общее время их обработки будет минимальным. Посчитать общее время обработки деталей в порядке 1,2,3,4,5,6 и общее время обработки деталей в полученном варианте плана запуска деталей.

Таблица 7.8

Надо выполнить четыре заказа:

заказ 1 – 300 изделий,

заказ 2 – 150 изделий,

заказ 3 – 200 изделий,

заказ 4 – 50 изделий.

Изделия любого заказа можно обрабатывать на любом из четырех станков А, Б, В, Г. Норматив обработки изделия каждого заказа (штук/час) - tik, ресурс времени каждого станка – Rk, заданы в табл.7.9. Составьте план распределения заказов по станкам, чтобы минимизировать затраты на все производство. Заказ должен быть выполнен на одном станке.

Таблица 7.9

Есть шесть деталей для обработки и два станка А и В. Каждая деталь должна быть обработана в первую очередь на станке А, во вторую на станке В. Время обработки деталей приведено в табл.7.10. На каждом из станков можно одновременно обрабатывать только одну деталь, каждая деталь может обрабатываться только на одном станке, процесс обработки детали не может прерываться.

Определить вариант плана запуска деталей, при котором общее время их обработки будет минимальным. Посчитать общее время обработки деталей в порядке 1,2,3,4,5,6 и общее время обработки деталей в полученном варианте плана запуска деталей.

Таблица 7.10

Надо выполнить четыре заказа:

заказ 1 – 50 изделий,

заказ 2 – 80 изделий,

заказ 3 – 100 изделий,

заказ 4 – 45 изделий.

Изделия любого заказа можно обрабатывать на любом из четырех станков А, Б, В, Г. Норматив обработки изделия каждого заказа (штук/час) - tik, ресурс времени каждого станка – Rk, заданы в табл.7.11. Составьте план распределения заказов по станкам, чтобы минимизировать затраты на все производство. Заказ должен быть выполнен на одном станке.

Таблица 7.11

Есть шесть деталей для обработки и два станка А и В. Каждая деталь должна быть обработана в первую очередь на станке А, во вторую на станке В. Время обработки деталей приведено в табл.7.12. На каждом из станков можно одновременно обрабатывать только одну деталь, каждая деталь может обрабатываться только на одном станке, процесс обработки детали не может прерываться.

Определить вариант плана запуска деталей, при котором общее время их обработки будет минимальным. Посчитать общее время обработки деталей в порядке 1,2,3,4,5,6 и общее время обработки деталей в полученном варианте плана запуска деталей.

Таблица 7.12

Надо выполнить четыре заказа:

заказ 1 – 20 изделий,

заказ 2 – 30 изделий,

заказ 3 – 15 изделий,

заказ 4 – 50 изделий.

Изделия любого заказа можно обрабатывать на любом из четырех станков А, Б, В, Г. Норматив обработки изделия каждого заказа (штук/час) - tik, ресурс времени каждого станка – Rk, заданы в табл.7.13. Составьте план распределения заказов по станкам, чтобы минимизировать затраты на все производство. Заказ должен быть выполнен на одном станке.

Таблица 7.13

Есть шесть деталей для обработки и два станка А и В. Каждая деталь должна быть обработана в первую очередь на станке А, во вторую на станке В. Время обработки деталей приведено в табл.7.14. На каждом из станков можно одновременно обрабатывать только одну деталь, каждая деталь может обрабатываться только на одном станке, процесс обработки детали не может прерываться.

Определить вариант плана запуска деталей, при котором общее время их обработки будет минимальным. Посчитать общее время обработки деталей в порядке 1,2,3,4,5,6 и общее время обработки деталей в полученном варианте плана запуска деталей.

Таблица 7.14

Надо выполнить четыре заказа:

заказ 1 – 45 изделий,

заказ 2 – 100 изделий,

заказ 3 – 250 изделий,

заказ 4 – 30 изделий.

Изделия любого заказа можно обрабатывать на любом из четырех станков А, Б, В, Г. Норматив обработки изделия каждого заказа (штук/час) - tik, ресурс времени каждого станка – Rk, заданы в табл.7.15. Составьте план распределения заказов по станкам, чтобы минимизировать затраты на все производство. Заказ должен быть выполнен на одном станке.

Таблица 7.15