Краткий обзор развития автожира 5 Глава Теория ротора 6
§ 2. Силы а моменты на роторе
жүктеу/скачать 0.51 Mb.
|
- Бұл бет үшін навигация:
- § 3. Движение лопастей.
- § 4. Компоненты скорости воздуха относительно плоскости вращения ротора.
§ 2. Силы а моменты на роторе.Ф  ормулы теории Глауэрта - Локка выведены для ротора, имеющего любое число лопастей. Каждая лопасть прикреплена к втулке горизонтальным шарниром, позволяющим ей производить взмахи в плоскости, проходящей через продольную ось лопасти и ось ротора. Вертикальный шарнир крепления лопасти, позволяющий ей колебаться в плоскости вращения, не принимается во внимание при рассмотрении движения лопасти. Хорда и угол установки по длине лопасти берутся постоянными, хотя в действительности конец лопасти обычно имеет закругление, а близко у корня хорда уменьшается. Изменение хорды и угла установки вдоль лопасти по какой-либо другой зависимости от радиуса не отразятся на методе расчета, но значительно усложнит его.
Углом атаки ротора будем называть угол ι° (фиг. 47), на который отклонена ось ротора от перпендикуляра к направлению поступательной скорости V. Благодаря шарнирному креплению лопастей результирующая аэродинамических сил, действующих на ротор, пройдет всегда через центр втулки (расстояниями горизонтальных шарниров от оси ротора можно пренебречь). Полную аэродинамическую силу ротора можно будет в общем случае разложить на следующие 3 компонента: Т - тягу, направленную по оси ротора. За положительное направление считается направление вверх; H - продольную силу, лежащую в плоскости ух и перпендикулярную оси ротора. Продольная сила всегда направлена в сторону, обратную движению машины; S - поперечную силу, перпендикулярную первым двум. Направление поперечной силы в сторону лопасти, направление окружной скорости которой совпадает с поступательной скоростью машины, будем считать положительным. Кроме этих сил па роторе при неустановившейся авторотации будет крутящий момент. При установившейся авторотации он равен для всего ротора нулю, хотя для каждой отдельной лопасти он может быть и не равен нулю. Обозначим крутящий момент через М и будем считать его положительным, если он тормозит вращение ротора. Поперечный и продольный моменты благодаря шарнирному креплению лопастей невелики по величине (они имеются за счет нецентрального расположения горизонтальных шарниров), и их мы рассмотрим в гл. IV. Определение компонентов полной аэродинамической силы на роторе ведут методом подсчета сил по элементам лопастей (метод, широко применяемый в расчете винтов), рассматривая их как элементы крыла. Для этого подсчета необходимо знать относительную скорость и истинный угол атаки α- каждого сечения лопасти при любом угловом ее положении, поэтому мы прежде всего должны выяснить движение лопастей. § 3. Движение лопастей.Каждая лопасть ротора при полете автожира имеет три вида движения: поступательное движение вместе со всей машиной со скоростью V, вращательное вокруг оси ротора при установившейся авторотации с постоянной угловой скоростью Ω, периодическое маховое движение относительно горизонтального шарнира ГШ, (фиг. 48). Первые два вида движения достаточно ясны и не нуждаются в каком-либо пояснении. Рассмотрим лишь маховое движение. Это движение при установившейся авторотации происходит благодаря асимметрии относительного потока, обтекающего лопасть в плоскости вращения. В самом деле, из фиг. 46 видно, что кажущаяся скорость воздуха относительно какого-либо сечения лопасти будет выражаться через Ωr + V sinΨ (отсчет Ψ ведется от заднего положения лопасти по вращению). Если две противоположные лопасти расположатся перпендикулярно к направлению поступательной скорости V, то для одной из них скорость будет Ωr + V, а для другой Ωr - V. При жестком креплении лопасти это ведет к появлению поперечного опрокидывающего момента. При шарнирном же креплении лопасти она будет в случае симметричного потока (случай парашютирования ротора) то угловая скорость:  (4)
угловое ускорение:  (5)
Выяснив характер махового движения и задавшись вероятным законом изменения угла взмаха, можно перейти к рассмотрению скоростного поля относительно плоскости вращения, а потом и относительно сечения лопасти. § 4. Компоненты скорости воздуха относительно плоскости вращения ротора.П  оступательную скорость V ротора, имеющего угол атаки i°, можно разложить на две составляющие (фиг. 52); нормальную к оси ротора, лежащую в плоскости вращения4 V cos i и параллельную оси ротора - V sin i.
Помимо скорости V воздух относительно плоскости вращения ротора имеет индуктивную скорость (скорость, вызванную ротором) v. Направление индуктивной скорости можно приближенно установить, исходя из следующих соображений. Согласно теореме о количестве движения направление индуктивной скорости будет прямо противоположно направлению полной аэродинамической силы ротора, а так как главным компонентом последней является тяга, силы Н и S малы по сравнению с Так как установить действительный закон распределения индуктивной скорости по диску трудно, то делается допущение, что она постоянна во всех точках ометаемого диска. Величина индуктивной скорости зависит от той массы воздуха, которая подвержена действию ротора. Индуктивную скорость в плоскости сметаемого диска Глауэрт предложил определять из следующего уравнения:
где  (7)
Формула (6) является логическим обобщением уравнений количества движения для винта и крыла. Действительно, для винта радиуса R дающего тягу T, уравнение количества движения будет:  ,
где 
В том и другом уравнениях аэродинамическая сила равна произведению удвоенной индуктивной скорости на массу, и в обоих случаях масса равна произведению плотности на площадь круга (для крыла, построенного на размахе как на диаметре) и на скорость воздуха сквозь этот круг. Можно из вышесказанного заключить, что при равных подъемных силах для ротора и крыла с размахом, равным диаметру ротора, индуктивные скорости будут считаться равными при равных поступательных скоростях. Вышеуказанные допущения, касающиеся величины распределения по диску и направления индуктивной скорости, являются основными в анализе работы ротора. Окончательно компоненты скорости воздуха относительно диска будут: осевой с учетом индуктивной скорости, постоянный по всему ометаемому диску:  , (8)
где нормальный к валу, постоянный по всему сметаемому диску:
где жүктеу/скачать 0.51 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|
, то, стало быть, можно считать, что индуктивная скорость направлена по оси ротора.
(6)
есть результирующая поступательной скорости V и индуктивной v (фиг. 52), равная:
- скорость воздуха сквозь диск винта, а v—индуктивная скорость в плоскости диска. Уравнение нормальной индуктивной скорости для крыла с полуразмахом l и подъемной силой Р, эллиптически распределенной по размаху, будет:
;
(9)
есть характеристика режима ротора.