Построение экономико-математических моделей

При имитационном моделировании изучаемая система заменяется моделью с достаточной точностью описывающей реальную систему и с ней проводятся эксперименты с целью получения информации об этой системе. Экспериментирование с моделью называют имитацией (имитация — это постижение сути явления, не прибегая к экспериментам на реальном объекте).

Имитационное моделирование - это частный случай математического моделирования. Существует класс объектов, для которых по различным причинам не разработаны аналитические модели, либо не разработаны методы решения полученной модели. В этом случае математическая модель заменяется имитатором или имитационной моделью.

Имитационная модель - логико-математическое описание объекта, которое может быть использовано для экспериментирования на компьютере в целях проектирования, анализа и оценки функционирования объекта.

К имитационному моделированию прибегают, когда:

- дорого или невозможно экспериментировать на реальном объекте;

- невозможно построить аналитическую модель: в системе есть время, причинные связи, последствие, нелинейности, стохастические (случайные) переменные;

- необходимо сымитировать поведение системы во времени.

Цель имитационного моделирования состоит в воспроизведении поведения исследуемой системы на основе результатов анализа наиболее существенных взаимосвязей между ее элементами или другими словами — разработке симулятора (англ. simulation modeling) исследуемой предметной области для проведения различных экспериментов.

Имитационное моделирование позволяет имитировать поведение системы во времени. Причём плюсом является то, что временем в модели можно управлять: замедлять в случае с быстропротекающими процессами и ускорять для моделирования систем с медленной изменчивостью. Можно имитировать поведение тех объектов, реальные эксперименты с которыми дороги, невозможны или опасны.

Имитация, как метод решения нетривиальных задач, получила начальное развитие в связи с созданием ЭВМ в 1950-х - 1960-х годах.

Можно выделить две разновидности имитации:

- Метод Монте-Карло (метод статистических испытаний);

-Метод имитационного моделирования (статистическое моделирование).

Существуют следующие виды имитационного моделирования.

Агентное моделирование - относительно новое (1990-е – 2000-е гг.) направление в имитационном моделировании, которое используется для исследования децентрализованных систем, динамика функционирования которых определяется не глобальными правилами и законами (как в других парадигмах моделирования), а наоборот. Когда эти глобальные правила и законы являются результатом индивидуальной активности членов группы. Цель агентных моделей - получить представление об этих глобальных правилах, общем поведении системы, исходя из предположений об индивидуальном, частном поведении ее отдельных активных объектов и взаимодействии этих объектов в системе. Агент - некая сущность, обладающая активностью, автономным поведением, может принимать решения в соответствии с некоторым набором правил, взаимодействовать с окружением, а также самостоятельно изменяться.

Дискретно-событийное моделирование - подход к моделированию, предлагающий абстрагироваться от непрерывной природы событий и рассматривать только основные события моделируемой системы, такие как: «ожидание», «обработка заказа», «движение с грузом», «разгрузка» и другие. Дискретно-событийное моделирование наиболее развито и имеет огромную сферу приложений - от логистики и систем массового обслуживания до транспортных и производственных систем. Этот вид моделирования наиболее подходит для моделирования производственных процессов. Основан Джеффри Гордоном в 1960-х годах.

Системная динамика - парадигма моделирования, где для исследуемой системы строятся графические диаграммы причинных связей и глобальных влияний одних параметров на другие во времени, а затем созданная на основе этих диаграмм модель имитируется на компьютере. По сути, такой вид моделирования более всех других парадигм помогает понять суть происходящего, выявить причинно-следственные связи между объектами и явлениями. С помощью системной динамики строят модели бизнес-процессов, развития города, модели производства, динамики популяции, экологии и развития эпидемии. Метод основан Джеем Форрестером в 1950-х годах.

Области применения имитационного моделирования весьма обширны: бизнес-процессы, боевые действия, динамика населения, дорожное движение, ИТ-инфраструктура, математическое моделирование исторических процессов, логистика, пешеходная динамика, производство, рынок и конкуренция, сервисные центры, цепочки поставок, уличное движение, управление проектами, экономика здравоохранения, экосистема, информационная безопасность. В настоящее время имитационное моделирование начинает находить применение и в области экологического аудита.

Регрессионный анализ - раздел математической статистики, объединяющий практические методы исследования регрессионной зависимости между величинами по статистическим данным. Цель регрессионного анализа состоит в определении общего вида уравнения регрессии, построении оценок неизвестных параметров, входящих в уравнение регрессии, и проверке статистических гипотез о регрессии.

Регрессионный анализ является одним из наиболее распространенных методов обработки экспериментальных данных при изучении зависимостей в физике, биологии, экономике, технике и других областях. На моделях регрессионного анализа основаны такие разделы математической статистики, как дисперсионный анализ и планирование эксперимента, эти модели широко используются в многомерном статистическом анализе.

Метод аналогий. Аналогия - сходство предметов (явлений, процессов) в каких-либо свойствах. Умозаключение по аналогии - знание, полученное из рассмотрения какого-либо объекта, переносится на менее изученный, сходный по существенным свойствам, качествам объект; такие умозаключения - один из источников научных гипотез.

Методы эконометрики. Эконометрика - применение статистических методов в экономических исследованиях. При этом создается математическая модель того или иного аспекта экономики. Эта модель сравнивается с имеющимися в наличии статистическими данными об экономике; естественно, между моделью и фактическими данными неизбежны расхождения. Статистическая проверка в эконометрике используется для поиска ответов на разнообразные вопросы, включая следующие: насколько хорошо модель согласуется с реальными экономическими фактами? Может ли какая-либо из других существующих моделей в большей степени соответствовать действительности? Насколько велико взаимовлияние переменных и надежна ли сама оценка этого влияния? На какой срок и с какой степенью достоверности модель позволяет прогнозировать динамику изучаемой переменной? Препятствиями для эконометрического анализа являются ограниченность статистических данных или их достоверность, а также невозможность непосредственного наблюдения многих исследуемых в моделях переменных.

Методы наглядного представления информации.

К методам наглядного представления информации при проведении экологического аудита объектов относятся: разнообразные графические и физические модели, картографические методы, методы с использованием фото- и видеосъемки, а также должностные описания и инструкции.

Единая классификация видов моделирования затруднительна в силу многозначности понятия «модель» в науке и технике. Её можно проводить по различным основаниям: по характеру моделей (т. е. по средствам моделирования); по характеру моделируемых объектов; по сферам приложения моделирования (моделирование в технике, в физических науках, в химии, моделирование процессов живого, моделирование психики и т. п.) и его уровням («глубине»).

Предметным называется моделирование, в ходе которого исследование ведётся на модели, воспроизводящей основные геометрические, физические, динамические и функциональные характеристики «оригинала». На таких моделях изучаются процессы, происходящие в оригинале - объекте исследования или разработки (изучение на моделях свойств строительных конструкций, различных механизмов, транспортных средств и т. п.). Если модель и моделируемый объект имеют одну и ту же физическую природу, то говорят о физическом моделировании.

Явление (система, процесс) может исследоваться и путём опытного изучения каких-либо явления иной физической природы, но такого, что оно описывается теми же математическими соотношениями, что и моделируемое явление. Например, механические и электрические колебания описываются одними и теми же дифференциальными уравнениями; поэтому с помощью механических колебаний можно моделировать электрические и наоборот. Такое «предметно-математическое» моделирование широко применяется для замены изучения одних явлений изучением других явлений, более удобных для лабораторного исследования, в частности потому, что они допускают измерение неизвестных величин – это ни что иное как аналоговое моделирование.

Важнейшим видом знакового моделирования является математическое (логико-математическое) моделирование, осуществляемое средствами языка математики и логики (математическая модель). Знаковые образования и их элементы всегда рассматриваются вместе с определенными преобразованиями, операциями над ними, которые выполняет человек или машина (преобразования математических, логических, химических формул, преобразования состояний элементов цифровой машины, соответствующих знакам машинного языка, и др.).

Для ряда сложных явлений (например, турбулентности, пульсаций в областях отрыва потока и т. п.) пользуются стохастическим моделированием, основанным на установлении вероятностей тех или иных событий. Такие модели не отражают весь ход отдельных процессов в данном явлении, носящих случайный характер, а определяют некоторый средний, суммарный результат.

Картографические методы. Разработки и использование аудиторских ситуационных планов промышленных площадок и карт-схем позволяет обобщить и организовать исходные данные, собрать разнородную информацию, характеризуется наглядностью и доступностью для всех категорий пользователей; удобством использования в сравнении с табличными и текстовыми материалами, возможностью показа сложных взаимосвязей между источниками образования загрязняющих веществ, источниками сброса и выброса, отходами и местами их размещения, изменениями состояния среды и системой мониторинга и контроля воздействия на среду.

Методы с использованием фото- и видеосъемки. Методы фотосъемки и видеосъемки с большой эффективностью могут применяться в программе экологического аудита в качестве дополнительных к картографическим методам. Эти материалы наглядно и информативно характеризуют фактически существующую экологическую ситуацию, например, состояние нарушенных территорий, аварийное и «ночное» воздействие на окружающую среду, неорганизованные источники выбросов, сбросов, несанкционированные размещения отходов, низкая эффективность экологического контроля. Эти методы имеют достоинства, так как позволяют документально оценить ситуацию, просты и доступны для реализации, требуют немного времени и весьма эффективны.

Метод материальных балансов.

Метод составления материальных балансов и исполь­зования технологических расчетов является наиболее ценным, так как позволяет составить полную картину и определить эффективность предлагаемых мер по охра­не среды.

Составление и анализ системы материальных балан­сов основных компонентов сырья и материалов, воды, приоритетных загрязняющих веществ позволяет оценить фактическое воздействие; контролируемое и неконтролируемое по отдельным источникам, отходам и т.д.

В общем виде балансовая схема материальных потоков реализуется в системе «производство - окружающая среда».

При составлении балансовой схемы выделяют следующие материальные потоки:

- сбросы (с); выбросы (в); неиспользуемые отходы (о);

- каждый из материальных потоков делится на контролируемые (к) и неконтролируемые (н), которые в свою очередь делятся на организованные (о) и неорганизованные (н);

- в качестве дополнительных типов потоков используются регулируемые (р) с наличием методов и средств контроля нормативы и лимиты (ПДВ, ПДС, лимиты на размещение отходов).

Пользуясь балансовой схемой можно выделить отдельные воздействия, применяя на схеме различную окраску линий потоков, а также выделить регулируемые сбросы загрязняющих веществ.

Во время первого посещения объекта аудиторской группой составляется «схема потоков» путем осмотра на месте и выявлении реальных «входов» и «выходов». Схема потоков предназначена для иллюстрации производственного процесса и должна быть дополнена таблицами данных, характеризующих экологические аспекты.

Важнейший элемент оценки - подготовка подробной схемы потоков, которая является основой разработки балансов потребления материалов и энергии. Эта схема может быть разработана в виде блок-схемы, увязывающей между собой отдельные производственные операции. После подготовки ее можно дополнить основными входными и выходными потоками ресурсов.

Схема потоков выполняется с учетом так называемых экологических аспектов, участвующих в производственном процессе. Всего существует 14 различных категорий экологических аспектов. К ним относятся:

1. Сырьевые материалы (составляющие и объемы сырья, а также поставщики и торговые марки);

2. Вспомогательные материалы (материалы, используемые в качестве добавок (присадок) в процессе производства, для очистки сточных вод и т. д.);

3. Производимая продукция (объемы по каждому типу производимой продукции);

4. Топливо (все виды топлива и масел, используемых на предприятии);

5. Электричество (общий объем потребления электроэнергии, количество и тип счетчиков электроэнергии);

6. Вода (потребление, наличие и тип счетчиков);

7. Выбросы в атмосферный воздух (любые загрязняющие выбросы с указанием, образуются ли они в процессе производства или в результате работы вентиляции, действующей на предприятии, состав и объемы выбросов, количество выводящих труб на предприятии, устройства очистки выбросов);

8. Сточные воды (все точки отведения сточных вод, образующихся как в процессе производства, так и из умывальных и душевых комнат, их состав и объем, наличие и состав очистных сооружений);

9. Отходы (регистрируются отдельно все существующие отходы: производства, бытовые, опасные, указываются имеющиеся на территории места хранения отходов, описание методов утилизации отходов и процедур взятия проб);

10. Запахи (регистрируются все запахи, образующиеся в результате работы предприятия);

11. Шум (наиболее значительные источники шума с указанием оборудования, от которого исходит шум);

12. Вибрация;

13. Риски (все основные риски, например, от хранения опасных отходов, совместного хранения несовместимых химических веществ и все складские помещения на территории предприятия);

14. Сбои в работе предприятия (непосредственно сбои в работе и их последствия, вид загрязняющих веществ и их объем).

При осмотре предприятия следует проследить весь процесс от склада сырья до тех точек, где готовая продукция, отходы, сбросы, выбросы покидают производственную зону. При этом желательно получить информацию от тех, кто непосредственно занят на рабочих местах. Такие работники часто располагают информацией о реализуемых процессах, используемых методах производства и обращения с материалами и отходами.

Важно собрать информацию о количествах используемых ресурсов, образующихся отходах, сбросах и выбросах. Эти данные должны быть соотнесены с объемами производства, например потребление электроэнергии на единицу производимой продукции.

Целью подготовки баланса масс является подсчет объемов сырья, вспомогательных материалов и энергии, потребляемых в процессе производства, и материальных и энергетических потоков, образующихся на выходе из него. Материальный баланс основан на принципе:

Входной поток — Выходной поток = Потери.

Однако, если потери меньше 5%, метод баланса масс вряд ли позволит определить источник потерь.

Баланс масс позволяет выявить и количественно оценить до этого не учитывавшиеся потери, выбросы и сбросы. Основой расчета баланса масс является схема процесса. Баланс дает картину источников и причин образования отходов, выбросов и сбросов, которая необходима для выработки альтернатив малоотходного производства. Материальный баланс используется не только для выявления входных материально-энергетических потоков, но также и для расчета затрат, связанных с движением этих потоков.

Таким образом, в ходе проведения аудиторской проверки рассматривается полный жизненный цикл продукта от сырья до готового изделия, включая по­бочные продукты.

2) Какие методы анализа ситуации используют экоаудиторы при проведении экологического аудита объекта?

3) Какие методы генерирования идей используют экоаудиторы при проведении экологического аудита объекта?

4) Какие методы принятия решений используют экоаудиторы при проведении экологического аудита объекта?

5) Какие методы прогнозирования ситуаций используют экоаудиторы при проведении экологического аудита объекта?

6) Какие методы наглядного представления информации используют экоаудиторы при проведении экологического аудита объекта?

7) В чем заключается сущность метода материальных балансов при проведении экологического аудита объекта?

8) В чем сущность имитационного моделирования?

9) Что представляет собой регрессионный анализ?

10) Охарактеризуйте метод построения дерева решений?

2. Сергеева, Т.В. Экологический аудит / Т.В. Сергеева. – М.: Юнити-Дана, 2005. – 208 с.

3.Экологическое право. Курс лекций и практикум: учебное пособие для вузов / под ред. проф. Ю.Е. Винокурова. – М.: Издательство «Экзамен», 2007. – 543 с.
Дополнительная
1. Байдаков, С.Л., Серов, Г.П. Экологический аудит. Постатейный комментарий к Федеральному закону «Об аудиторской деятельности» / С.Л. Байдаков, Г.П. Серов. – М.: Ось-89, 2005. – 224 с.

2. Серов, Г.П. Экологический аудит: концептуальные и организационно-правовые основы / Г.П. Серов. – М.: Экзамен, 2005. – 768 с.

На данный момент существует довольно много определений термина «экологический менеджмент», так как специалисты в этой отрасли экологической науки еще не пришли к общепринятому пониманию этого понятия. Приведем некоторые из этих определений.