Курс лекций Волгоград 2011 (075. 8) Ю 16
Дефекты кристаллических решеток
жүктеу/скачать 8.66 Mb.
|
- Бұл бет үшін навигация:
- Поверхностные дефекты кристаллической решетки
- Объёмные дефекты кристаллической решетки
- Энергетические дефекты кристаллической решетки
2.1. Дефекты кристаллических решетокИз термодинамики известно, что всякая система стремится к минимуму свободной энергии (F), где F является разностью между внутренней энергией системы U и связанной энергией системы ТS. F = U – TS. (2.1) Внутренняя энергия системы является разностью между энергией атомов в дне потенциальной ямы и истинной энергией системы. Повышение температуры материала или появление упругих напряжений вследствие смещения атомов из равновесного состояния повышает энергию системы. Связанная энергия системы является произведением температуры (Т) на энтропию (S) системы или меру ее беспорядка. При смещении атома из равновесного положения, с одной стороны, возрастает внутренняя энергия системы, а с другой стороны, растёт связанная энергия, поэтому появление в кристаллической решетке дефектов может оказаться энергетически выгодным. Все дефекты кристаллической решетки принято делить на две большие группы: геометрические и энергетические. При появлении в решетке геометрических дефектов кристаллическая решетка локально искажается. При наличии энергетических дефектов атомы остаются на своих местах, но энергия одного или группы атомов оказывается повышенной. В свою очередь, геометрические дефекты принято делить на точечные, линейные, поверхностные и объемные. Протяженность точечных дефектов во всех направлениях мала. Протяженность линейных дефектов велика в одном направлении и мала в двух других направлениях. Поверхностные дефекты имеют большую протяженность по двум направлениям и малую по одному, а объемные дефекты имеют большую протяженность по всем направлениям. Точечные дефекты решетки К ним относятся атомы инородных элементов (легирующих элементом или примесей), межузельные атомы (атомы основного элемента, по каким-либо причинам покинувшие узлы кристаллической решетки и занявшие междоузлие), вакансии или не занятые атомами узлы кристаллической решетки. Точечные дефекты показаны на рис. 2.4. 
Рис. 2.4. Схематическое изображение точечных дефектов кристаллической решетки: а) вакансия, б) межузельный атом, в) чужеродный атом При взаимодействии электронной волны с узлами кристаллической решетки электронная волна передает энергию находящимся в них ионам. Поглотив энергию электронной волны, ионы возбуждаются, колеблются и распространяют во все стороны дифрагированные электронные волны. Дифрагированные волны интерферируют, и образуется новая волна. В том случае, когда крис-таллическая решетка правильна, ионы являются когерентными источниками дифрагированных волн, поэтому амплитуды дифрагированных волн суммируются и формируется новая волна, амплитуда которой равна амплитуде исходной волны (рис. 2.5а).
Рис. 2.5. а) дифракция электронной волны на правильной кристаллической решетке; б) дифракция электронной волны на искаженной решетке Энергия волны пропорциональна квадрату ее амплитуды, таким образом, в правильной кристаллической решетке электронная волна движется без потерь и удельное электрическое сопротивление материала с идеальной кристаллической решеткой равно нулю. Появление в кристаллической решетке дефектов приводит к смещению некоторых ионов из равновесных положений, и дифрагированные волны становятся некогерентными (рис. 2.5б). При сложении некогерентных волн амплитуда результирующей волны оказывается меньше амплитуды падающей волны, в результате у металла удельное электросопротивление становится отличным от нуля. С ростом температуры концентрация вакансий растет, а следовательно, увеличивается удельное электросопротивление. Аналогичным образом удельное электросопротивление растет при легировании металлов вследствие появления атомов примесей, искажающих кристаллическую решетку. В материалах с ионной связью между атомами основным носителем заряда являются ионы. При появлении вакансий перемещение ионов облегчается, а следовательно, падает удельное электросопротивление. При появлении в материале примесей кристаллическая решетка искажается, энергия материала локально повышается, что способствует облегчению выхода иона из потенции-альной ямы. Таким образом, появление любых точечных дефектов ведет к снижению электросопротивления материалов с ионной связью. В материалах с ковалентной связью присутствие вакансий приводит к обрыву ковалентной связи и появлению на валентной оболочке атома неспаренного электрона. Наличие неспаренных электронов энергетически невыгодно, и атом теряет их. Таким образом, в материале появляются два носителя заряда: отрицательно заряженный свободный (делокализованный) электрон и положительно заряженная дырка. Следовательно, увеличение концентрации вакансий ведет к падению удельного электрического сопротивления материалов с ковалентной связью.
Многочисленные исследования изменения структуры поверхности твердых тел при пластической деформации свидетельствуют о том, что пластическая деформация происходит путем послойного смещения одной части кристалла относительно другой. Аналогичным образом деформируется колода карт при сдвиге (рис. 2.6). 
а) б) Рис. 2.6. Пластическая деформация металла: а – образец до деформации, б – образец после деформации Модель дислокации, предложенная Тейлором, Орованом и Поляни, позднее названная краевой дислокацией, показана на рис. 2.7. 
Рис. 2.7. Модель краевой дислокации
Для оценки величины искажений кристаллической решетки вбли-зи дислокации Бюргерс предложил построить замкнутый контур вокруг участка кристалла, содержащего дислокацию, а затем построить такой же контур на участке кристалла с правильной решеткой. Как видно из рис. 2.8, для построения замкнутого контура вокруг участка, содержащего дислокацию, потребовалось 23 шага. При построении аналогичного контура в области совершенного кристалла контур не замыкается и для замыкания контура требуется еще один вектор (b), в настоящее время называемый вектором Бюргерса.
Рис. 2.8. Построение контура Бюргерса: а) участок кристалла, содержащего дислокацию; б) участок совершенного кристалла В 1939 году он предложил геометрический образ такой дислокации и назвал ее винтовой дислокацией. Как видно из рис. 2.9а, при круговом движении по плоскости, перпендикулярной винтовой дислокации, происходит нисходящее или восходящее смещение на следующую плоскость, аналогично движению по винтовой лестнице. Поэтому такой дефект называют винтовой дислокацией.
Рис. 2.9. Построение контура Бюргерса в участке кристалла, содержащего винтовую дислокацию (а), и в совершенном кристалле (б)) У вектора Бюргерса есть ряд особенностей:
Присутствие в кристаллической решетке дислокаций оказы-вает существенное влияние на механические и электрические свойства материалов. При полном отсутствии дислокаций прочность кристаллов была бы равна теоретической. Повышение прочности металлов в ходе холодной пластической деформации называют наклепом, или нагартовкой. Зависимость прочности металлических материалов от плотности дислокаций показана на рис. 2.10. 
Рис. 2.10. Зависимость прочности металлов от плотности дислокаций Важно отметить, что решеточные дислокации взаимодействуют с атомами растворенных примесей или легирующих элементов. Искажение кристаллической решетки за счет присутствия дислокаций повышает удельное электрическое сопротивление металлических материалов и снижает удельное электрическое сопротивление неметаллических материалов. Природа влияния дислокаций на электрические свойства материалов аналогична природе влияния точечных дефектов. Поверхностные дефекты кристаллической решеткиК поверхностным дефектам решетки относятся дефекты упаковки и границы зерен. Для понимания природы появления дефектов упаковки обратимся к геометрии заполнения кристаллической решетки в плотноупакованных материалах. Предположим, что атомы представляют собой шары; тогда плотноупакованную плоскость можно создать, расположив атомы, как показано на рис. 2.11. 
Рис. 2.11. Плотноупакованная плоскость Обозначим первый слой атомов буквой А. Для создания следующей плотноупакованной плоскости необходимо поместить атомы во впадины между атомами первого слоя. Как видно из рис. 2.11, имеются два вида впадин: впадины типа В и впадины типа С. Очевидно, что одновременно во впадины обоих типов атомы расположить невозможно. Предположим, что второй слой атомов расположен во впадинах типа В, обозначим этот слой атомов В. Третий слой атомов можно расположить либо во впадины, совпадающие с центрами атомов первого слоя, либо во впадины второго типа, не совпадающие с атомами первого слоя. В первом случае получается чередование слоев АВАВАВАВАВАВАВАВАВ... Во втором случае – чередование слоев типа АВСАВСАВСАВС АВСАВС ..., Чередование слоев типа АВАВАВ типично для гексагональной плотноупакованной решетки, чередование слоев типа АВСАВСАВС – для гранецентрированной кубической решетки. При нарушении чередования слоев внутри одной решетки появляется прослойка другой решетки: АВСАВСАВСАВАВСАВСАВС. При этом кристаллическая решетка искажается и ее энергия возрастает. При движении обычной полной дислокации атомы последовательно становятся из одного равновесного положения в другое, а при движении частичной дислокации атомы переходят в новые положения, нетипичные для данной кристаллической решетки. В результате в материале появляется дефект упаковки. Данная ситуация иллюстрируется на рис. 2.12. Как видно из рисунка, при движении полной решеточной дислокации с вектором Бюргерса b атомы перемещаются из одних равновесных положений в другие (например, из положения В в положение В). При этом кристаллическая решетка вдали от дислокации остается правильной.
Рис. 2.12. а) слой плотной упаковки атомов и векторы Бюргерса полной (b) и частичных (b1 и b2) дислокаций; б) измерение энергии при перемещении атомов в положения В и С Уменьшение расстояния между решеточными дислокациями (d) в малоугловых границах ведет к увеличению угла разориентировки (q) на границе q = 2 arctg(b/2d) или q » b/d (рис. 2.13). Участки кристалла, разделенные малоугловыми границами, принято называть субзернами. Если граница субзерен представляет собой сетку краевых дислокаций, то её называют границей наклона, а если граница субзерен является скоплением винтовых дислокаций, то её называют границей кручения. В общем случае, субграница может содержать компоненты кручения и наклона. При углах разориентировки, превышающих 5º, плотность дислокаций на границах зерен становится столь высокой, что ядра дислокаций сливаются и дальнейшее описание границ при помощи решеточных дислокаций становится невозможным. Границы, описание которых невозможно при помощи дислокационной модели, называют большеугловыми границами. Участки материала, отделенные большеугловыми границами, называют зернами или кристаллитами. Тело, содержащее большеугловые границы, является поликристаллом. Основная масса промышленных материалов является поликристаллической.
Рис. 2.13. Дислокационная модель молоугловой границы: d – расстояния между дислокациями, θ – угол разориентировки Для большеугловых границ увеличение углов разориентировки соседних зерен ведет к появлению немонотонной зависимости энергии границ от угла разориентировки (рис. 2.14).
Рис. 2.14. Зависимость энергии границ зерен (Егр) от угла разориентации (); сп1 и сп2 – углы разориентации специальных границ При определенных углах разориентации соседних зерен энергия границ зерен резко снижается. Такие границы зерен называются специальными. По современным представлениям, специальные границы соответствуют высокой плотности совпадающих узлов кристаллических решеток соседних атомов (рис. 2.15).
Рис. 2.15. Схема атомного строения случайных (а) и специальных (б) границ При деформации материалов при низких температурах решеточные дислокации входят в границы зерен и расщепляются на зернограничные дислокации. При высоких температурах подвижность вакансий велика и зернограничные дислокации, образующиеся при вхождении в границы зерен решеточных дислокаций, легко перемещаются вдоль границ зерен. Поэтому границы зерен в основном являются стоками для решеточных дислокаций. Измельчение зерен ведет к росту удельного электрического сопротивления металлических материалов и падению удельного электрического сопротивления диэлектриков и полупроводников.
Присутствие в материале пор также снижает прочность металлических материалов, поскольку уменьшается истинное сечение деталей. В неметаллических материалах влияние пор на свойства материала не столь однозначно. Крупные поры снижают прочность материала, поскольку уменьшается сечение изделий. В то же время мелкие поры могут повышать прочность материалов. Поскольку энергия атомов на поверхности объёмных дефектов повышена, то они являются источником вакансий. При нагреве трещины и поры как бы "испаряются", превращаясь в вакансии. При охлаждении вакансии вновь "конденсируются". При "конденсации" вакансионного "пара" система стремится к минимуму энергии, а следовательно, к минимуму поверхностной энергии. Уменьшение сечения материала при наличии пор и трещин, а также искажение кристаллической решетки вблизи их поверхности приводит к повышению удельного электросопротивления металлических материалов. В неметаллических материалах наличие объёмных дефектов снижает удельное электросопротивление вследствие повышения подвижности ионов по вакансиям в материалах с ионной связью и облегчения выхода электронов в материалах с ковалентной связью. Энергетические дефекты кристаллической решеткиКак отмечалось выше, один или несколько атомов в кристаллической решетке могут обладать повышенной энергией. В этом случае принято говорить об энергетических дефектах кристаллической решетки. К энергетическим дефектам решетки относятся: дырки дополнительно ионизированные ионы, дислоцированные электроны, пары электрондырка или экситоны (возбужденные атомы), фононы кванты колебаний кристаллической решетки. При появлении в материале дырок и дислоцированных электронов проводимость диэлектриков и полупроводников возрастает. В металлических материалах существование дырок невозможно, поскольку свободные электроны моментально заполняют их. При поглощении ионом энергии, достаточной для отрыва электрона и образования дырки, но не достаточной для переноса электрона на относительно большое расстояние от дырки, возникает пара электрон–дырка, или экситон. Экситоны электрически нейтральны, поэтому их движение не приводит к переносу заряда, однако перемещение экситонов ведет к переносу энергии. В процессе тепловых колебаний атомы связно смещаются относительно положений равновесия. По кристаллу движутся упругие волны теплового возбуждения. Подобно тому, как волны электромагнитного излучения трактуются с точки зрения квантовой физики как частицы фотоны, тепловые волны можно рассматривать как квазичастицы упругих колебаний фононы. Перемещение фононов приводит к переносу тепловой энергии и определяет теплопроводность материалов.
жүктеу/скачать 8.66 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|
