Курсовая работа по дисциплине: Компьютерное моделирование систем телекоммуникаций
Задание 5. Расчет характеристик одноканальной СМО с отказами
жүктеу/скачать 1.57 Mb.
|
- Бұл бет үшін навигация:
- Задание 6. Расчет характеристик многоканальной СМО с отказами
| Задание 5. Расчет характеристик одноканальной СМО с отказами
В справочную службу поступает простейший поток вызовов с параметром λ выз/час. Продолжительность ответа на запрос в среднем составляет t минут. Рассматривая справочную службу как СМО, определить ее относительную и абсолютную пропускную способность. Сколько телефонов должно быть в справочной службе, чтобы относительная пропускная способность была не менее 0,75. Исходные данные представлены в таблице Т а б л и ц а 5 – Исходные данные к заданию 5
λ=17 выз/час /60= 0.28 выз/мин t=2,2 мин μ=1/2.2= 0.454 выз/мин P1= λ / (λ+ μ) = 0.28/0.28+0,454=0,28/0,734=0.381= 38.1% вероятности отказа Q=1–P1= 1-0,381=0.619 выз/мин – относительная пропускная способность A= λQ=0.28*0.619=0,17332 выз/мин – абсолютная пропускная способность p=0.28/0.454=0.616 P2=(PN/N!)/ (∑2n=0 (pn/n!)) PN/N! = 0.6192/2! = 0.1915 ∑2n=0 (pn/n!) = 0.6190/0! + 0.6191/1! + 0.6192/2! = 2.810 P2=0.191/2.810=0,067 = 6,79% венроятности отказа Q2=1-P2=1-0,067=0.933 > 93,3–> задание выполнено Задание 6. Расчет характеристик многоканальной СМО с отказами На многоканальную СМО с отказами поступает простейший поток вызовов, следовательно промежутки между поступлениями вызовов распределены по экспоненциальному закону. Число каналов равно N, время обслуживания является случайной величиной, распределенной по экспоненциальному закону. В среднем за сутки поступает А заявок, средняя длительность обслуживания составляет В минут. Если при поступлении вызова все каналы заняты, то вызов теряется. Определить следующие характеристики обслуживания СМО в стационарном режиме: а) вероятность отказа в обслуживании; в) среднее число занятых каналов; д) абсолютную пропускную способность; е) относительную пропускную способность. Задача вперые поставлена и решена датским математиком А.К.Эрлангом и является классической задачей теории телетрафика. Исходные данные представлены в таблице Таблица 6 – Исходные данные к заданию 6
N= 11 канала A=λ= 324 зв/сутки/(24*60)= 0.22 зв/мин B=t= 3.4 минут μ=1/3,4=0.29 зв/мин p= λ/ μ= 0,22/0,35=0.75 а) вероятность отказа в обслуживании PОТК= PN/N!= 0.758/11!= 0.00025 ( ∑6n=0 (pn/n!))=1+(0.75/1!) + (0.752/2!) + (0.753/3!) + (0.754/4!) + (0.755/5!) + (0.756/6!) + (0.757/7!) + (0.758/8!) + (0.759/9!) + (0.7510/10!) + (0.7511/11!) = 2,19 PОТК=0.00025/2,19=0.00011 = 0.011% вероятность отказа в) среднее число занятых каналов: z=p(1-(pN/N!)*P0) P0= =1/2,19=0.456 каналов z=0.75*(1-0.00025*0.456) = 7,499каналов д) абсолютную пропускную способность; A=μ*z=0.29 *0.75= 0.2175 зв/мин е) относительную пропускную способность: A=λq q= A/λ=0.217/0.22= 0.986 зв/мин жүктеу/скачать 1.57 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|