Курсовая работа по предмету «методы вычисления» по теме: «Методы аппроксимации функций. Аппроксимация алгебраическими многочленами. Единственность решения интерполяционной задачи.»


Аппроксимация в виде показательной функции



бет7/12
Дата03.01.2022
өлшемі0.55 Mb.
#451839
түріКурсовая
1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   12

1.4. Аппроксимация в виде показательной функции.


При обработке данных эксперимента в некоторых случаях возникает необходимость воспользоваться зависимостью вида

где  неизвестные коэффициенты

Прологарифмировав уравнение (7), получим

Введя обозначения:

получим линейный многочлен первой степени

Формулы для вычисления коэффициентов аналогичны как для случая линейной аппроксимации (8, 9):



После определения коэффициентов вернемся к принятым ранее обозначениям:




1.5. Аппроксимация в виде степенной функции.


Степенная функция имеет вид

Логарифмируя последнее уравнение, получим



Введем обозначения:



Используя метод наименьших квадратов, найдем неизвестные коэффициенты :



Формулы для вычисления коэффициентов А и В аналогичны как для случая линейной аппроксимации (4,5):



После определения коэффициентов вернемся к принятым ранее обозначениям:






Достарыңызбен бөлісу:
1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   12




©dereksiz.org 2024
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет