Курсовая работа по предмету «методы вычисления» по теме: «Методы аппроксимации функций. Аппроксимация алгебраическими многочленами. Единственность решения интерполяционной задачи.»


Аппроксимация алгебраическими многочленами по критерию наилучшего равномерного приближения



бет9/12
Дата03.01.2022
өлшемі0.55 Mb.
#451839
түріКурсовая
1   ...   4   5   6   7   8   9   10   11   12

2.2. Аппроксимация алгебраическими многочленами по критерию наилучшего равномерного приближения.


Допустим, на отрезке х[a,b] задана некоторая кривая y=f(x). Необходимо аппроксимировать ее алгебраическим многочленом заданной степени n таким образом, чтобы максимальное отклонение  величины  f (x) - Pn(x) на отрезке [a,b] было минимальным.

Определение.Многочлен , при котором достигается минимум величины максимального отклонения  модуля разности f(x)-Pn(x), называется многочленом наилучшего равномерного приближения функции f(x) на отрезке [a,b].

Обозначим минимально возможное отклонение (для фик-сированной степени n) через min. В математической форме его связь с можно представить в виде:

min =min maxf(x)-Pn(x) = max f(x)- P0n(x)

х[a,b] х[a,b]

Необходимые и достаточные условия на многочлен наилучшего равномерного приближения P0(x) (при котором достигается min) задает.





Достарыңызбен бөлісу:
1   ...   4   5   6   7   8   9   10   11   12




©dereksiz.org 2024
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет