Курстық ЖҰмыс тақырыбы: «Квадрат теңдеулер» Мамандығы: 0111000 «Негізгі орта білім беру» Біліктілігі: 0111063 «Математика мұғалімі»
жүктеу/скачать 59.62 Kb.
|
| 1.2.Толымсыз квадрат теңдеулер.
Толымсыз квадрат теңдеулердің түрлері ах²+с = 0 мұндағы с 0 ах²+вх = 0 мұндағы в 0 ах²=0 1. ах²+с = 0 мұндағы с 0 ax² = -c x² = > 0 екі түбірі болады < 0 түбірі жоқ 2. ах²+вх = 0 мұндағы в 0 x(ax+b) = 0 x = 0 немесе ax+b = 0 ax = - b x = екі түбірі болады. 3. ах²=0 ax² = 0 x² = 0 x = 0 бір ғана түбірі болады. Мысалы: 5x² + 4x = 0 x(5x+4) = 0 x = 0 және 5x+4= 0 5x = -4 x = екі түбірі болады. 7x² = 0 x² = 0 x=0 бір ғана түбірі бар. + bx + c = 0 теңдеудің екі жағын да а-ға бөліп, онымен мәндес болатын келтірілген квадрат теңдеу шығарып аламыз Осы теңдеуді түрлендірейік: . + bx + c = 0 теңдеуі теңдеуімен мәндес. Мұның түбірінің саны бөлшегінің таңбасына тәуелді болады. a 0 болғандықтан, 4а² оң сан болады, сондықтан бұл бөлшектің таңбасы оның алымының, яғни b²-4ac өрнегінің таңбасымен анықталады. Осы өрнекті + bx + c = 0 квадрат теңдеуінің дискриминанты дейміз. Мұны D әріпімен белгілейміз, яғни D= b²-4ac. Енді екінші теңдеуді: деп жазамыз. Енді D-ға тәуелді мүмкін болатын әр түрлі жағдайларды қарастырайық. Егер D > 0, онда x + = немесе x + = , х= немесе х= , х= немесе х= . Сонымен, бұл жағдайда + bx + c = 0 теңдеуінің екі түбірі болады: = немесе = . Қысқаша былай жазуға болады: x= , мұндағы D= , мұны квадрат теңдеудің түбірлерінің формуласы деп атайды. Егер D=0 болса, онда . бұдан , . бұл жерде + bx + c = 0 теңдеуінің бір түбірі болады. Егер D < 0 болса онда бөлшегінің мәні теріс болады, сондықтан теңдеуінің түбірлері жоқ. Онда + bx + c = 0 теңдеуінің де түбірлері жоқ болады. Сонымен, D > 0 екі түбірі болады D = 0 бір түбірі болады D < 0 түбірі жоқ 1-мысал: D = 7² 4 . Жауабы: . 2-мысал: D=( Жауабы: x = 6 3-мысал: D= Жауабы: түбірі жоқ. жүктеу/скачать 59.62 Kb. Достарыңызбен бөлісу:
|