Кузнецов О. Л., Кузнецов П. Г., Большаков Б. Е
Система пространственно-временных величин
жүктеу/скачать 4.16 Mb.
|
- Бұл бет үшін навигация:
- 4. Система LT как универсальный словарь базовых понятий прикладных математических теорий
- 5. Меры Пространства
3. Система пространственно-временных величинВ 1965 г. в Докладах АН СССР №4 была опубликована статья Р.Бартини «Кинематическая система физических величин». Эти результаты — малоизвестные, но имеют исключительно важное значение для обсуждаемой проблемы. В 1973 г. Р.Бартини показывал нам пожелтевший от времени лист бумаги с таблицей, написанной им в 1936—1937 гг. В этой таблице он установил пространственно-временную размерность любой физической величины и использовал ее для проверки аналитических выкладок. К аналогичному результату, но в 1967 г., пришел академик Е.Седов, а в 1969 г. — академики Л.Ландау и Е.Лифшиц. В системе пространственно-временных величин размерность любой физической величины выражается ЦЕЛЫМИ (положительными или отрицательными) ЧИСЛАМИ. Здесь нет дробных степеней, которые лишают сам анализ размерности его прикладного значения (рис. 3.1). Рис. 3.1. Система пространственно-временных величин
4. Система LT как универсальный словарь базовых понятий прикладных математических теорийСистема оказалась универсальным словарем понятий для всех прикладных математических теорий. Это тот словарь, отсутствие которого заводит в тупик при попытке сконструировать формальную математическую теорию без использования физически измеримых величин. Хотя система универсальных величин весьма «проста» — это только «видимость». В настоящее время в работах физиков теоретиков по общей теории относительности используются еще «более простые» системы, построенные на одной размерной величине. Так, например, Дж.Уилер использует одну величину — длину [L], а Дж.Синг — только время [T]. Однако там возникают проблемы дробных степеней. По отношению к этим конструкциям система из двух единиц — длины [L] и времени [T] — может считаться не очень «экономной». Однако, хотя основных величин в системе только две, они имеют векторный характер, т.е. каждая из них имеет три орты. Они обозначаются: «Элементарный (3 + 3)-мерный образ можно рассматривать как волну и как вращающийся осциллятор, попеременно являющийся стоком и источником, образованным сингулярностью преобразований. В осцилляторе происходит поляризация компонентов фона, преобразование L ® T или T ® L в зависимости от ориентации осциллятора, создающего ветвление L- и Т-протяженностей. Элементарный осциллятор является зарядом, создающим вокруг себя и внутри себя поле» (Р.Бартини). На такую же возможность (3 + 3)-мерного представления L и Т обращал внимание еще Ханкеле. Если отбросить на время фиксированные индексы ориентации, то любая физическая величина представляется «брутто-формулой»:
где R и S — ЦЕЛЫЕ (положительные и отрицательные) ЧИСЛА. Все физически измеряемые величины выводятся из двух основных и представляются в виде произведения целочисленных степеней длины 5. Меры ПространстваЕсли положить S = 0, то формула примет вид  =  =  .
То есть после исключения понятия ВРЕМЯ, мы приходим к системе величин А.Лебега. Действительно: Считая размерную величину на другую явную аксиому:  = const.
В новой «системе тел» по А.Лебегу «расстояние» между точками по-прежнему будет числом, но не будет «величиной» относительно «объема». Но, если мы изучаем вращение свободных тел, то нам нужно рассмотреть произведение радиуса вращения на угловую скорость. Как известно, это произведение есть функция постоянная для всех тел, независимо от их размеров. Имеем:
Здесь появляется время. Если положить R = 0, то формула (1) принимает вид:
то есть после исключения понятия длина, мы получаем систему понятий, описывающих ВРЕМЯ. жүктеу/скачать 4.16 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|
— для ориентированных длин и 
— для ориентированных времен. 
, (3.1)
. При различных R и S имеем: безразмерные константы 
, объекты геометрии 
. Соединение «пространственных» и «временных» величин дает 
= длина; 
= площадь; 
= тор; 
= гипертор R-го порядка.
= const.