Определение минимизированного выражения функции из карты Карно проводится в 2 этапа:
объединение минтермов на карте в группы;
считывание с карты минимизированного выражения функции.
При группировке минтермов в группе нужно придерживаться правил:
группа минтермов должна представлять собой правильный прямоугольник;
каждая группа должна содержать максимально возможное число минтремов, но их количество должно являться степенью 2 (1, 2, 4, 8 и т.д.); любой минтерм может входить в различные группы;
число групп на карте должно быть минимальным.
Считывая минимальное выражение функции с карты Карно, имеем в виду, что:
слагаемых в нём столько, сколько групп на карте Карно;
при записи выражения группы учитываем только те переменные, которые в соседних клетках повторяются. Если повторяющаяся переменная имеет значение 0, записываем её в алгебраическом выражении с инверсией, если 1 – в прямом виде.
Из рисунка 2 видно, что в первой группе повторяется переменная , во второй группе – переменные и . Поэтому минимизированное выражение имеет вид: .
Самостоятельно проанализируйте правильность упрощения логического выражения: в программе Electronics WorkBench соберите логические схемы для исходного выражения и для упрощенного с помощью карты Карно, а также создайте таблицы истинности для них и сравните. У вас должны получиться идентичные таблицы истинности.
Рисунок 3. Схемы и таблицы истинности для булева выражения из примера.
Контрольные задания
1. Упростите логическое выражение при помощи карты Карно с четырьмя входами. Постройте логические схемы и таблицы истинности для выражений и убедитесь в правильности упрощения.
2. Упростите логическое выражение при помощи карты Карно с тремя входами. Постройте логические схемы и таблицы истинности для выражений и убедитесь в правильности упрощения.
Достарыңызбен бөлісу: |