Лекции по элементарной математике Глава Элементы теории чисел § Метод математической индукции §

Решение иррациональных неравенств

жүктеу/скачать 186.94 Kb.

бет	19/24
Дата	03.01.2022
өлшемі	186.94 Kb.
	#451024
түрі	Лекции

1 ... 16 17 18 19 20 21 22 23 24

17. Лекция по элементарной математике

§15 Преобразования графиков функций. Графический спо- соб решения уравнений и неравенств

Решение иррациональных неравенств

При решении иррациональных неравенств необходимо учитывать определения корней чётной и нечётной степеней, а также свойства числовых неравенств (именно: если

a 0, b

0, a b , то

_a2n

b²ⁿ; если a

0, b

0, a b , то

_a2n

b²ⁿ; если же левая и правая части числового неравенст-

ва имеют разные знаки, то после возведения обеих частей в одну и ту же чётную степень может получиться верное не- равенство, а может получиться и неверное). Эти сообра- жения позволяют сформулировать теорему, которая при- менима к достаточно широкому классу иррациональных не- равенств:
(8)

(9)
(10)

(11)

Здесь n N .

Пример. Решить неравенство
x²6x
5 8 2x ^.

§15 Преобразования графиков функций. Графический спо- соб решения уравнений и неравенств

жүктеу/скачать 186.94 Kb.

Достарыңызбен бөлісу:

1 ... 16 17 18 19 20 21 22 23 24