Рис. 11. Схема электроснабжения промышленного предприятия (а), расчетная схема по надежности (б)
Решение. Перед составлением расчетной схемы по надежности (рис. 9.11, б) определим вероятность отказа двухцепной линии:
где qI — вероятность отключения одной (любой) цепи двухцепной Л1; qП/I — условная вероятность отключения другой цепи при условии, что одна цепь отключилась.
Вероятность полной потери питания
Задача 16. Электрическая система состоит из семи независимых элементов, схема соединений которых представлена на рис. 12. Пропускная способность элементов не ограничивается. Определить вероятность отказа системы относительно узла нагрузки А, считая, что отказы элементов независимы и вероятности отказов каждого элемента имеют порядок 10-3.
Решение. Для решения этой задачи воспользуемся «правилом разложения» сложных схем, основанным на формуле полной вероятности. Вероятность безотказной работы сложной схемы равна произведению вероятности безотказной работы i-го элемента и вероятности безотказной работы оставшейся части схемы (места подключения i-го элемента замкнуты накоротко) плюс произведение вероятности отказа i-го элемента и вероятности безотказной работы оставшейся части схемы (места подключения i -го элемента разомкнуты).
Рис. 12. Расчетная схема по надежности электрической системы
Рис. 9.13. Расчетная схема по надежности относительно узла А
Применяя это правило многократно, можно свести расчет надежности сложных схем к расчету схем с последовательным или параллельным соединением элементов.
Для рассмотренной схемы целесообразно выполнить разложение сложной схемы относительно шестого элемента, тогда при рассмотрении гипотезы его отказа расчет надежности оставшейся части схемы выполняется просто, сводится к последовательно-параллельной. При рассмотрении гипотезы работы шестого элемента оставшуюся часть схемы целесообразно рассчитать, применив к ней правило разложения относительно седьмого элемента. Расчет полученных в результате такого разложения схем сводится к расчету последовательно-параллельных (рис. 13) схем:
Таким образом, вероятность отказа этой сложной схемы относительно узла А
Достарыңызбен бөлісу: |
