Лекция: 30 сағат CӨЖ 30 сағат обсөЖ: 30 сағат Барлық сағат саны: 90 сағат Аралық бақылаулар саны: 2(40 балл)

“Физика және математика”факультеті

“ Лаплас түрлендірулері ” пәні бойынша

Жетісай – 2008 ж

11. 
    ОБСӨЖ жоспары және орындау кестесі
    

№	Тапсырманың мазмұны мен мақсаты	Сағат саны	Бақылау түрі	Беті көрсетіл-ген әдебиеттер	Орында мерзімі
1	Комплекс сандар үстіндегі амалдар	1	тест	4 (5-12)	2-апта
2	Комплекс айнымалылы функциялар қасиеттері.	1	коллоквиум	1 (45-47) 4 (28-33)	2-апта
3	Кошинің негізгі теоремасы.	1	тест	1 (48-52) 3 (180-184)	3-апта
4	Кошидің интегралдық формуласын кейбір интегралдарды шешуде қолдану	1	тест	3 (11-20) 6 (9-11)	4-апта
5	Дәрежелік Тейлор қатары	1	Ауызша сұрақ-жауап	3 (50-60) 5 (24-25)	4-апта
6	Функцияларды Лоран қатарына жіктеу.	1	коллоквиум	3 (82-95) 3 (67-71)	5-апта
7	Қалынды анықтамасы	2	тест	1 (471-473) 3 (96-100)	5-апта
8	Түпнұсқа және кескіндеу.	1	Ауызша сұрақ жауап	4 (186-194) 6 (57-58)	6-апта
9	Лаплас түрлендіруінің қарапайым қасиеттері. Біртектілік, аддитивтілік, ұқсастық	2	коллоквиум	1 (200-201) 4 (186-193)	6-апта
10	Кескіндеуді дифференциалдау.	1	Тест	3 (200-213) 4 (183-186)	7-апта
11	Кескіндеуді интегралдау	1	Ауызша сұрақ жауап	3 (214-216) 6 (214-215)	7-апта
12	Кешіктіру теоремасы.	1	коллоквиум	3 (476-480)	8-апта
13	Дюамель формуласы.	1	тест	1 (366-370) 3 (287-307)	9-апта
14	Тригонометриялық және гиперболалық теңдеулердің кескіндеулері	2	Ауызша сұрақ- жауап	1 (371-378) 3 (287-307) 4 (119-123)	9-апта
15	Жуықтау туралы 2 – теорема.	1	коллоквиум	1 (428-434) 4 (159-175)	10-апта
16	Лаплас түрлендіруінен пайдалану.	1	тест	3 (318-323) 6 (74-76)	10-апта
17	Дюамель формуласы қасиеттері	2	Ауызша сұрақ-жауап	3 (308-316) 6 (79-80)	11-апта
18	Интегралдық теңдеулер	2	коллоквиум	1 (475-476) 3 (308-316)	12-апта
19	Бессель функциясының кескіндеулері	1	тест	1 (381-382) 3 (683-690)	13-апта
20	Френел интегралдық кескіндеуі	2	Ауызша сұрақ-жауап	1 (383-388) 6 (82-85)	14-апта
21	Логарифм және көрсеткіштің кескінделуі.	1	Коллоквиум	1 (389-392) 3 (695-701)	15-апта
22	Екі айнымалылы функциялардың Лаплас түрлендіруі.	2	Тест	1 (400-405) 3 (329-303)	11-апта
23	теңдеуді Лаплас түрлендіруімен шешу	1	Ауызша сұрақ-жауап	1 (410-412) 6 (85-89)	12-апта
	Барлығы	30

1. Лаврентьев М. А., Шабат Б.В. Методы теории функций комплексного переменного. –М.: Наука, 1973.

2. Маркушевич А.И., Маркушевич Л.А. Введение в теорию аналитических функций. –М.: Просвещение, 1977.

3. 
   Романовский П.И. Ряды Фурье. ... Преобразование Лапласа. –М.: Наука, 1980.
   
4. 
   Краснов М.Л. и др. Функции комплексного переменного. –М.: Наука, 1981.
   
5. 
   Диткин В.А., Прудников А.П. Интегральные преобразования и операционное исчисление. –М.: Физматгиз, 1958.
   
6. 
   Диткин В.А., Прудников А.П. Операционное исчисление. –М.: Высшая школа, 1966.
   
7. 
   Дёч Г. Руководство к практическому применению преобразования Лапласа. –М.: Физматгиз, 1958.
   
8. 
   Краснов М.П. и др. Интегральные уравнения. М. : “Наука”, 1976.
   

3. 
   В. С. Владимиров “Уравнения математической физики”. Москва, “Наука”, 1988 г.
   
4. 
   Краснов М.Л. Интегральные уравнения. М. : “Наука”, 1975.
   
5. 
   Смирнов В.И. Курс высшей математики. М. : “Наука”, Т. IV, часть 1 1974.
   

“ Лаплас түрлендірулері ” пәні бойынша

1. Теңдеудің нақты шешімін табыңыз.

2. берілген болсын.

z нүктесінде мына w=sinz функцияның модул мәнін табыңыз.

3. Функцияның қалындысын

және оның ерекше нүктесін табыңыз.

4. Түпнұсқаны дифференциалдау теоремасынан пайдаланып, функция кескіндеуін табыңыз.

5. функция кескіндеуін табыңыз.

6. функция кескіндеуін табыңыз.

7. Теңдеулер жүйесін шешіңіз.

8. Интегралдық теңдеуді шешіңіз.

9. Теңдеудің жалпы шешімін табыңыз.

10. Дифференциалдық теңдеуінің шешімін тап

1) 2)
3) 4)
5) 6)
7) 8)
9) 10)


11. Дифференциалдық теңдеуінің шешімін тап

1) 2)

3) 4)
5) 6)
7) 8)
9) 10)

12. Дифференциалдық теңдеуінің шешімін тап
1) 2)
3)
4) 5)
6) 7)
8)
9) 10)
13. Дифференциалдық теңдеуінің шешімін тап

1) 2)

1) tg ydx – ctg xdy = 0 2)

А)

В)

С)

D)

E)

2. Дифференциалдық теңдеудің түрін анықта

A) сызықтық

B) бiртектi

C) жалпылама бiртектi

D) Бернулли теңдеуi

E) Клеро теңдеуi

3. Клеро теңдеуінің ерекше шешімін тап:

A)

B)

C)

D)

E)

4Коши есебiн шеш: ,

A)

B)

C)

D)

E)

5. Қай алмастырумен теңдеу интегралданады?

A)

B)

C)

D)

E)

6. Қай алмастырумен теңдеу айнымалылары ажыратылатынға келтіріледі?

A)

B)

C)

D)

E)

7. Қай алмастырумен теңдеу біртектіге келтіріледі?

A) ,

B) ,

C) ,

D) ,

E) ,

8. Қайсысы Клеро теңдеуi?

A)

B)

C)

D)

E)

9. Теңдеудiң түрiн анықта:

A) сызықтық

B) бiртектi

C) жалпылама бiртектi

D) Бернулли теңдеуi

E) толық дифференциалды

10. Коши есебiн шеш: , ,

A)

B)

C)

D)

E)

11. Коши есебiн шеш: , ,

A)

B)

C)

D)

E)

12. Сызықты бiртектi емес теңдеудi дебес шешiмiн тап:

A)

B)

C)

D)

E)

13. Сызықты бiртектi емес теңдеудi дербес шешiмiн тап:

A)

B)

C)

D)

E)

14. Сызықты бiртектi емес теңдеудiң дербес шешiмiнiң түрiн анықта:

A)

B)

C)

D)

E)

15. Сызықты бiртектi емес теңдеудiң дербес шешiмiнiң түрiн анықта:

A)

B)

C)

D)

E)

16. Сызықты бiртектi емес теңдеудiң дербес шешiмiнiң түрiн анықта:



A)

B)

C)

D)

E)

17. Сызықты бiртектi емес теңдеудiң дербес шешiмiнiң түрiн анықта:

A)

B)

C)

D)

E)

18. Коши есебiн шеш: , ,

A)

B)

C)

D)

E)

19. Сызықты бiртектi емес дифференциалдық теңдеудің дербес шешiмiнің турін анықта:

A)

B)

C)

D)

E)

20. Сызықты бiртектi емес дифференциалдық теңдеудің дербес шешiмiнің турін анықта:

A)

B)

C)

D)

E)

21. Сызықты бiртектi емес дифференциалдық теңдеудің дербес шешiмiнің турін анықта:

A)

B)

C)

D)

E)

22. теңдеудiң дербес шешiмiнiң түрiн анықта

A)

B)

C)

D)

E)

23. дербес шешiмi бар коэффициенттерi тұрақты сызықты бiртектi теңдеудi көрсет

A)

B)

C)

D)

E)

24. Жүйенiң жалпы шешiмiн тап: ,

B) ;

C) ;

D) ;

E) ;

25. Сызықты бiртектi емес дифференциалдық теңдеудің дербес шешiмiнің турін анықта:

A)

B)

C) +B

D) +B

E)

26. Есептiң шешiмiн тап: ,

A)

B)

C)

D)

E)

27. Сызықты бiртектi емес дифференциалдық теңдеудің дербес шешiмiнің турін анықта:

A)

B)

C)

D)

E)

28. Сызықты бiртектi емес дифференциалдық теңдеудің дербес шешiмiнің турін анықта:

A)

B)

C)

D)

E)

29. Қай шарт орындалғанда теңдеу толық дифференциалды теңдеу болады?

A)

B)

C)

D)

E)
30. Параметр енгiзу арқылы шешкенде, Лагранж теңдеуi қандай түрге келедi?

A) бiртектi

B) айнымалылары ажыратылатын

C) сызықтық

D) толық дифференциалды

E) Бернулли

A)

B) ,

C) ,

D)

E) ,

A)

B)

C)

D)

E)

A)

B)

C)

D)

E)

A)

B)

C)

D)

E)

35. Теңдеудiң жалпы шешiмiн тап:

A)

B)

C)

D)

E)

A)

B)

C).

D)

E)

37. Теңдеудiң жалпы шешiмiн тап:

A)

B)

C)

D)

E)

A)

B)

C)

D)

E)

A)

B)

C)

D)

E)

A)

B)

C)

D)

E)