Үш еселі интегралдың қасиеттері.
1. Егер облысында функцияларының әрқайсысы интегралданса, олардың алгебралық
қосындысы да облысында интегралданады және мына теңдік орындалады:
=
2. Егер -кейбір тұрақты, ал функциясы облысында интегралданса, көбейтіндісі де интегралданады, сонымен бірге
теңдігі орындалады.
3. Егер облысында интегралданатын функция таңбасын өзгертпесе, сол таңба үш еселі интегрлында да сақталады.
4. Егер функция ортақ ішкі нүктелері жоқ мен облыстарында интегралданса, ол облыстардың біріктірмесі облысында да интегралданады және мына теңдік
орындалады.
5. облысында пен функцияларының әрқайсысы интегралданатын болып, сонымен бірге облыста арақатыс ≤
орындалса, олардың үш еселі интегралдары үшін арақатыс
≤ орындалады.
6. Егер функциясы облысында интегралданса, оның абсолют шамасы сол облыста интегралданады және
болады.
7. облысында интегралданатын функция сол облыста
арақатысын қанағаттандырса , бұл функцияның үш еселі интегралы үшін арақатыс
орындалады.
Егер функциясы облысында үздіксіз болса, үш еселі интегралдың орта мән туралы теорема төмендегіше тұжырымдалады.
71. Егер функция байланысқан, жабық және шенелген облысында үздіксіз болса, бұл облыста нүктесі табылып, үш еселі интеграл шамасы теңдігімен анықталады.
Достарыңызбен бөлісу: |
