Определение Решением сравнения называется класс чисел по модулю т, удовлетворяющих этому сравнению - Числом решений сравнения называют число классов чисел, удовлетворяющих сравнению
- Так как классов по модулю т конечное число, то для решения сравнения (1) достаточно взять полную систему вычетов по модулю т и отобрать те классы, представители которых удовлетворяют (1)
Примеры 1. Непосредственная проверка показывает, что в полной системе наименьших по абсолютной величине вычетов –5, –4, –3, –2, –1, 0, 1, 2, 3, 4, 5 сравнению удовлетворяет только одно число 5 Решение записываем в виде 2. В полной системе вычетов –3, –2, –1, 0, 1, 2, 3, 4 ни одно число не удовлетворяет сравнению и, следовательно, сравнение не имеет решений 3. Этому сравнению удовлетворяет любое число (по теореме Ферма). Сравнение имеет 3 решения – классы
Достарыңызбен бөлісу: |
