Лекция Ықтималдықтар теориясының негізі

Қарапайым теңдеулердің коэффициенттерін есептеу

жүктеу/скачать 2.4 Mb. бет 26/43 Дата 19.12.2023 өлшемі 2.4 Mb. #487087 түрі Лекция

Бұл бет үшін навигация:

• Қарапайым теңдеулердің коэффициенттерін есептелуін бақылау

Қарапайым теңдеулердің коэффициенттерін есептеу (7.7) қарапайым теңдеулер жүйесін қарастырамыз, байқайтын болсақ, олардың диагональі бойынша, солдан оңға қарай, квадратты коэффициенттер үнемі оң мәнді. Бұл диагональ квадратты деп аталады. Квадратты емес коэффициенттер, квадратты диагональға қатысты симметриялылар жұп жұбымен өзара тең. Квадратты емес коэффициенттердің симметриялылығы қарапайымтеңдеулерді қысқартып жазуға мүмкіндік береді. Бұл кезде тек қана квадратты коэффициенттердің белгісіз мүшелері жоғарыда орналасқан және квадраттық диагональдан оңға қарай ғана жазылады, ал осы диагональдан солға қарай төменде орналасқан мүшелері төмендетіледі. Мысалы қарапайым теңдеулер жүйесінің түрі келесідей болса: … (7.9) …………………. Байқайтын болсақ, бірінші қарапайым теңдеу толық жазылып және өз ретімен солдан оңға қарай оқылады, келесі теңдеу қысқарған түрінде жазылғанмен, оны толық оқуға болады, егер алдында жазылған теңдеудің симметриялы коэффициенттеріне тең шамаларды қолданып, оларға сәйкес белгісіздерді қоссақы. Осылайша, кезкелген қысқартып жазылған теңдеуді жоғарыдан төмен қарай қоэффициентке дейін, артынан оңға қарай оқуға болады. Қарапайым теңдеулердің коэффициенттерін арнайы құрастырылған кесте бойынша есептейді, одан түзетулердің шартты теңдеуі (кесте 7.1) бағандары бойынша оқылғандықтан, түзетулердің параметрлік теңдеуі (кесте 7.2) бойынша – жолдарымен оқылады. f және s бағандарының мәндерінің коэффициенттерін төмендегі кестеден көреміз. Қарапайым теңдеулердің коэффициенттерін есептелуін бақылау Теңдеудің коррелатты тәсілінде s (кесте 7.1) бағанында түзетулер теңдеуінің коэффициенттерінің қосындысын есептейді s1=all+a12 + ... + alr; s2=a2l+a22 + ... + a2r; ………………….. sn=anl+an2 + ... + anr немесе si=ail+ai2 + ... + air (i = l, 2, ..., n) (7.10) ары қарай, қарапайым теңдеулер коэффициенттерін есептеу кезінде бір уақытта туындылар қосындысын анықтайды [qals] = qlallsl+q2a21s2 + ... + qnanlsn; [qa2s] = qlal2sl+q2a22s2 + ... + qnan2sn; (7.11) ……………………………………… [qars] = qlalrsl+q2a2rs2 + ... + qnanrsn; [qss] = qis1sl +q2s2s2 +... + qnsnsn Осы өсімшелерді қайталап есептейді де, әрбір жол бойнша қарапайым теңдеулердің коэффициенттерін қосады [qals] = qalal+qa1a2 + ... + qalar; [qa2s] = qala2+qa2a2 + ... + qa2ar; ………………………………………. [qars] = qalar+qa2ar + ... + qarar; [qss] = qals+qa2s + ... + qars (7.12) (7.11) және (7.12) формулалары бойынша анықталған [qals], [qa2s], ..., [qars], [qss] туындылар қосындысының сәйкес келуі есептелген қарапайым теңдеулер коэффициенттерінің коррелатты тәсілімен дөңгелетулер қателігін бақылайды. Кесте 7.1 Өлшеулер нөмірі =a k … k = f s v pv 1 q a a … a f s v p v 2 q a a … a f s v p v . . . . … . . . . . . . . . … . . . . . . . . . … . . . . . n q a a … a f s v p v W W W … W … … … … … … Кесте 7.2 Өлшеулер нөмірі p  =a  =a …  =a l s v pv 1 p a a … a l s v p 2 p a a … a l s v p . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . n p a a … A l s v p … … … Парамтерлік тәсілде әрбір параметрлік теңдеулер түзетуі үшін қосындыларды анықтайды (кесте 7.2 s бағаны) si = ai1 + ai2 + ... + aik + li (i = l, 2, ..., n). (7.13) қарапайым теңдеулердің коэффициенттерін есептеу кезінде, коррелатты тәсілге аноалогты түрде келесі өсімшелерді анықтайды [pa1s], [pa2s], ..., [paks], [pls], [pss], мұндағы [pajs] = p1a1js1 + p2a2js2 + ... + pnanjsn (j=l, 2, ...,k); [pls] = p1l1s1 + p2l2s2 + ... + pnlnsn (7.14) [pss] = p1s1s1 + p2s2s2 + ... + pnsnsn Байқайтын болсақ [pajs] = [paja1] + [paja2] + ... + [pajak] + +[pajl]; [pls] = [pa1l] + [pa2l] + ... + [pakl] + +[pll] (7.15) [pss] = [pa1s] + [pa2s] + ... + [paks] + +[pls] (7.14) және (7.15) формулаларымен анықталған, [pajs], [pls] және [pss] өсімшелерінің сәйкес келуі,қателіктер дөңгелетуінің шегінде жатуы тиіс. жүктеу/скачать 2.4 Mb. Достарыңызбен бөлісу: