Лекция конспектісі «6В06103 Есептеу техникасы және бағдарламалық қамтамасыз ету» мамандығы үшін Шымкент 2023 «Деректер қорын құру және басқару»

тасымалдарды беру жəне нəтижені түзету қажеттігі туады.
A = a_n a_n-1...a₁a₀
жəне

B = b_nb_n-1...b₁b₀
сандары берілсін, мұнда а_і мен b_i екілік түрде кодталған ондық

ц
p
ифрлар (тетрадалар). Онда
A + B = Z_n Z_n-1...Z₁Z₀ . Бұл жерде

Z_i = a_i + b_i + p _i-1 - p _i q . Бұл өрнекте
= {0;1},p = {0;1}
берілген цифрдан жəне

б
i-1

i
ерілген цифрға сəйкесті екілік тасымалдаулар,
q = 10
- санау жүйесінің негізі.

D-кодтардың əрқайсысында сандарды қосудың өзіндік ерекшеліктері бар, сондықтан оларды жеке-жеке қарастырайық. D1-коды. D1-кодында сандарды қосқанда мынадай жағдайлар болуы мүмкін:

Егер
a_i + b_i + p _i < 10
болса, онда тетрадалармен операция орындалғаннан кейін

д
p
ұрыс нəтиже алынады.

Егер
a_i + b_i + p _i-1 ³ 10
болса, онда ондық тасымалдау _i
пайда болады жəне

қосынды
a_i + b_i + p _i-1 - p _i ×10
(мұнда
p =1) болуға тиіс. Дұрыс емес нəтиженің

п
i
айда болу белгілеріне
15 ³ a_i + b_i + p _i-1 ³ 10
болғанда əр тетрадалық

тасымалдаудың
p =16 тууы жəне рұқсат етілмеген комбинациялардың пайда

б
i
олуы жатады. Бұл жағдайларда дұрыс нəтиже алу үшін тетрадаға ₊0110-ге тең
түзетуді қосу қажет.
D-кодтарда теріс сандарды өрнектеу
Теріс сандар ондық D-кодтарда тура, кері жəне қосымша

көрсетіледі. A = -a₀ a₁a₂ a₃ ...a_n-1a_n
[A]_тура=1, a₁a₂ ...a_n
болсын, мұнда тетрадалар (i=1,2,…,i). Онда

^[A]_кері^{=1, a}1 ^a2 ^...an ^{, [A]}_қос^{=1, a}1 ^a2 ^...an ^{, мұнда}
a_i -тетрадалрдағы
q -1 = 9 -ға

дейінгі толықтама. D1 кодында тетрада цифрларын тікелей терістеуде оны 9-ға дейін емес 2⁴-1=15-ке дегйін терістеуді айтады. 15-9=6 (0110) болғандықтан, D1 кодында кері код алу үшін тетрдалрға алдымен 0110 шамасын қосады, онан соң тетрадалар цифрларын терістейді.
D1-кодтарда алгебралық қосындылау
D1-кодтарда арифметикалық əрекеттер екілік санау арифметикалық əрекеттер екілік санау арифметикасының ережелерімен жүргізіледі. Бірақ мұнда өзіндік өзгешеліктерді ескеру керек.
D1-кодтарында сандарды көбейту.
D1-кодтарында сандар екілік есептеу жүйесінде қолданылатын көбейту тəсілдерімен көбейтіледі. Бірақ мұндағы өзіндік ерекшеліктерді есепке алу керек. D1-кодында көбейту үшін көбейтудің əр қадамында 4 разрядқа жылжытылған КБҚ-ға көбейгіш k рет түзету ережесін сақтау арқылы қосылады, мұндағы k көбейткіштің төменгі разрядынан бастап КБҚ-ны оңға жылжыту арқылы көбейту əдісі кеңінен қолданылады. Көбейту тура кодта жүргізіледі. Көбейтінді таңбасы көбейгіштер таңбаларын 2 модулі бойынша қосындылау
арқылы анықталады.
D1-кодтарда сандарды бөлу.
D1-кодтарда бөлу амалы екілік санау жүйесінде қолданылатын бөлу тəсілдері ерекшеліктерін ескере қолданылады. Бөлу амалымен тура D1-клдында орындалады. Нəтиже таңбасы бөлінгіш пен бөлгіш таңбасын 2 модулі бойынша қосу арқылы анықталады.
Қалдықты қалпына келтірмей бөлу əдісінде алдымен бөлінгіштен бөлгіш азайтылады. Алынған қалдық таңбасы оң болса, онда цифрлар санағыш (ЦС) "1"-га арттырылады. Егер бөлінгіштен бөлгішті біртіндеп азайту кезінде анықталатын бөлінді цифры (тетрадасы) қалыптасқанын білдіреді. Қалыптасқан бөлінді мəні цифрлар санағышында көрсетіледі. Онан соң бөлінгіш оңға қарай 4 разрядқа жылжытылады (немесе қалдық солға жылжытылады). ЦС-та 9 санының екілік мəнін жазады. Теріс қалдықққа алынған кезде əрбір
қосындылаудан кейін ЦС бірге азайтылады. Бөліндінің кезекті цифры қалыптасқан кезде қалдық таңбасы оң болады. Цифр мəні ЦС көрсетуімен анықталады. Одан соң бөлгіш қайтадан жылжытылады, бөлгіш қалдықтан қайтадан біртіндеп азайтылады. Бөлу процесі бөліндінің барлық разрядтары анықталғанша жүргізіледі.
Негізгі əдебиеттер: 1 [401-421]; 2 [196-263]; 3 [51-115]
Қосымша əдебиеттер: 1 [236-283]; 2 [305-361];
Бақылау сұрақтары:

1. 
   Есептеу техникасындағы көбейту операциясы қандай қарапайым операцияның көмегімен орындалады?
   
2. 
   Көбейтудің қандай тəсілдерін біоесіз?
   
3. 
   Көбейтудің түрлі тəсілдеріне мысал келтіріңіз.
   
4. 
   Есептеу техникасындағы бөлу операциясы қандай қарапайым операцияның көмегімен орындалады?
   
5. 
   Бөлудің қандай тəсілдерін білесіз?
   
6. 
   Бөлу тəсілдеріне мысал келтіріңіз.
   
7. 
   Ондық сандарды есептеу техникасында көрсету ерекшеліктері?
   
8. 
   Салмақталған жəне салмақталмаған окілік-ондық санау жүйелері.
   
9. 
   8421 санау жүйесі.
   

10.2421 санау жүйесі.
11.8421+3 санау жүйесі.
12.8421+6 санау жүйесі.
13.Əр санау жүйесінде нəтижені түзету қалай орындалады?
14. Əр санау жүйесінде қосу операциясына мысал келтіріңіз.