Лекция конспектісі «6В06103 Есептеу техникасы және бағдарламалық қамтамасыз ету» мамандығы үшін Шымкент 2023 «Деректер қорын құру және басқару»
жүктеу/скачать 2.71 Mb.
|
- Бұл бет үшін навигация:
- Дəріс 3 Бульдік функцияларды аналитикалық көрсету. Бульдік функцияларды ықшамдау
| Негізгі əдебиеттер: 1 [45-90]; 2 [39-83]; 3 [64-75];
Қосымша əдебиеттер: 1 [59-93]; 2 [56-98]; Бақылау сұрақтары: Неге екілік алгебра бульдік деп аталады? Қандай функция бульдік деп аталады? Бульдік функцияларды беру тəсілдері. Екілік функцияны аналитикалық формада беру деген не? Екілік функцияны геометриялық формада беру дегенді қалай түсінесіз? Екілік функцияны кестелік түрде беру дегенді қалай түсінесіз? Толық анықталған бульдік функция деген не? Толық емес анықталған бульдік функция деген не? Негізгі функцияны бір айнымалыдан келтіріңіз. 10.Екі айнымалыдан негізгі функцияны атаңыз. 11.де Морган теоремасына түсінік беріңіз. Дəріс 3 Бульдік функцияларды аналитикалық көрсету. Бульдік функцияларды ықшамдау ЛАФ аналитикалық жолмен көрсету. Кез келген логикалық алгебра функциясын базис құратын кейбір элементар функциялардың суперпозициясы арқылы көрсетуге болады. Бұл жерде ЛАФ минималь логикалық өрнек түрінде болуы мүмкін. ЛАФ аналитикалық жолмен өрнектеуге мүмкіндік беретін ең көп таралған дизьюнкция, коньюнкция, логикалық терістеу сияқты элементар функциялардан тұратын базис болып табылады. Бұл базисті бульдік базис ( Ú ,&,Х) деп те атайды. Логикалық функциялардың ішінен аргументтердің тек бір жиынтығында ғана бірге айналатын, ал барлық қалған (2n-1) жиынтықтарда нольге айналатын функцияларды жеке (бөліп) атауға болады. Мұндай функциялар бірдің конституенті деген атқа ие болады. Элементар функциялар ішінен бұған дизьюнкция функциясы, Пирс (Вебба) функциясы жəне терістеу функциялары жатады. Бірдің констуенті анықтамасынан бірдің констуенті ретінде аргументтің логикалық функциясын беру үшін функцияны бірге айналдыратын бір ғана аргументтер жиынтығын берсе жеткілікті. Ол үшін коьюнкция белгісімен байланыстырылған тура немесе терістелген х1, х2,..., хn айнымалыларынан коньюнктивтік терм (минтерм) құрастырылған. Терм бірге тек бір ғана жиынтықта айналуға тиіс, ал басқа жиынтықтарда ноль мəнін алуға тиіс. Ол үшін көрсетілген жиынтықта нольге тең болатын айнымалылар терістеу белгісімен алынады. Егер ai жиынтықтағы xi айнымалысының мəні болса, онда n функцияның жалпы түрі былай жазылады: f (c c ...c ) = c a1 c a 2 ...c a n = c ai , ìc ,a = 0,ü 1, 2, п 1 2 n å i i =1 м c ұнда ai = í i i ý î i ci ,ai = 1.þ Логикалық функциялары бірге айналатын бірнеше жиынтықтар бар болса,онда олардың əрқайсысы бірдің конституентін (минтерм) түзеді де олар дизьюнкция белгісімен біріктіріледі. Мұның нəтижесінде логикалық өрнек ЛАФ аналитикалық өрнек түрінде алынады: f (c , c ,..., c ) = Ú ca1 ca2 ...can. 1 2 n 1 1 2 n жиынтықтар бойынша алынатынын көрсетеді. ЛАФ бірдің конституенті (минтерм) түрінде өрнектеу қалыпты дизьюнктивтік форма (ҚДФ) деп аталады. Егер сонда термдердің əрбірі n айналымдардан құрылса, онда ЛАФ аналитикалық өрнектелуі жетілген ҚДФ деп аталады (ЖҚДФ). Егер логика функциясын нольдің конституенті түрінде беру керек болса, онда дизьюнктивтік термді (макстермді) пайдаланады. Бұл жерде х1, х2,..., хn айнымалыларын тура немесе теріс формада алып, дизьюнкция белгісімен байланыстырады. Терм бір жиынтықта нольге, ал барлық қалған жиынтықтарда бірге айналуы керек. Ол үшін көрсетілген жиынтықтарда бірге тең айнымалылар терістеу белгісімен алынады. Функция жалпы түрде былай |