Дәрістік сабақ № 4
№ 4 тақырып
Оптималды параметрлі итерациялық әдістер.
Жай итерация әдісі. Ньютон және қиюшылар әдісі.
Интерполациялау. Лагранж интерполациялық көпмүшеліктері.
Жоспары:
(қаралатын сұрақтар тізімі)
Оптималды параметрлі итерациялық әдістер.
Жәй итерация әдісі. Ньютон әдісі
Интерполяциялау есебінің математикалық қойылымы. Лагранждың интерполяциялық көпмүшелігі
Мазмұны:
(дәріс материалы)
Оптималды параметрлі итерациялық әдістер.
Сызықтық теңдеулер жүйесінде белгісіздер саны көп болған жағдайда жүйенің түбірлерін табу үшін жуықталған сандық әдістерді қолданған ыңғайлы.
(1)
сызықтық теңдеулер жүйесі берілсін және деп үйғарайық Берілген (1) жүйені нормаль (келтірілген) жүйеге келтірейік
(2)
мұндағы
егер ;
, егер .
Бастапқы жуықтау ретінде бос мүшелерді аламыз
.
Жалпы алғанда (2) жүйеден -ші жуықтау келесі формулалар арқылы табылады
(3)
Егер келесі шарттардың ең болмағанда біреуі орындалса
(4)
немесе
. (5)
онда (3) итерация процесі бастапқы жуықтауды таңдауға тәуелсіз осы жүйенің жалғыз шешіміне жинақталады, яғни
.
Итерация процесін
(6)
болғанда тоқтатамыз, мұнда қандайда бір аз шама.
Достарыңызбен бөлісу: | 
