Мысал. Шектік айырымдық әдісті пайдаланып шектік есептің шешімін 0,5·10-3 дәлдікпен тап.
(9)
Шешуі. n=10 -деп аламыз тораптар саны , h=0,1.
Берілген есеп үшін
Осы мәндерді (6)-(8) формулаларға қойып мынаны аламыз:
(10)
(11)
gik – коэффициенттерін есептеу. (11)-формуладан i=1-де мынаны аламыз.
Сонда , ,...,
Ары қарай, i=2 болғанда (11)-ші формуладан
Осыдан , , ,..., .
болғанда есептеулер осы сияқты жүргізіледі. Оның нәтижелерін бір кестеге жазайық.
2. Алғашқы жуықтауды алу. Алғашқы жуықтау үшін функциясын аламыз. Бұл теңдеуінің мына шектік шарттарды қанағаттандыратын шешімі. 2 кестеге - ның мәндерін, оған сәйкес мәндерін және мәндерін есептейміз.
Достарыңызбен бөлісу: |
