Лекция конспектісі 6В070400-Есептеу техникасы және бағдарламалық қамтамасыз ету мамандығы үшін

жүктеу/скачать 1.26 Mb.

бет	48/56
Дата	03.01.2022
өлшемі	1.26 Mb.
	#450557
түрі	Лекция

1 ... 44 45 46 47 48 49 50 51 ... 56

lektsiya konspektisi

Жоспары: (қаралатын сұрақтар тізімі)
Мазмұны

Дәрістік сабақ № 9
№ 9 тақырып

Айырымдылық сұлбалар үшін максимум принципі.

Пуассон теңдеуіне қойылған айрымдылық Дирихле есебінің жинақтылығы мен орнықтылығы.

Монотонды айырымдылық сұлбалар.

Жоспары:

(қаралатын сұрақтар тізімі)

Гиперболалық типтегі теңдеу үшін шектік-айырымдық схема
Торлар әдісі. Дирихле есебі үшін торлар әдісі.
Параболалық түрдегі теңдеулер үшін шектеулі айырымдық әдіс.

Мазмұны:

(дәріс материалы)

Гиперболалық типтегі теңдеу үшін шектік-айырымдық схема

Гиперболалық теңдеулерге ішек тербелісінің, сығылатын газ қозғалысының, электромагниттік өріс ауытқуы таралуының есептері келтіріледі.

Ішек тербелісінің аралас есебін қарастырайық.

(1)

бастапқы шарттар

(2)

Шекаралық шарттар

(3)

-жеткілікті тегіс берілген функциялар және .

Тор құрамыз

-натурал сандар.

(4)

(5)

бастапқы шарт.

шартын пайдаланып нөмірі болатын жалған қабаттағы

функциясының мәндерін анықтауға болады.

мұнда (6)

(6)-теңдіктен

(7)

қабаттағы мәндерін тапқаннан кейін, есептеуді бастай аламыз.

Шекаралық шарттар

, (8)
Мысал. Ішек тербелісі теңдеуінің арлас есебінің шешімін торлар әдісімен құру керек

.

Бастапқы шарттары

Шекаралық шарттары

Шешімді h=0,1 қадаммен, функциясының мәнін төрт ондық таңбамен дейінгі дәлдікпен анықтап, орындау керек.

Шешуі. Есепті шешу үшін мына формуланы пайдаланамыз

мұнда i=1, 2, …; j=1, 2, 3, ….

Бұл жағдайда ал табу үшін, мысалы, мына формуланы пайдаланамыз

және де

(i=0, 1, 2, …, n),

(j=0, 1, 2, 3, 4, 5).

Бұдан басқа,

Шешуді көрсетілген формулалармен кестеде орындау ыңғайлы.

Кестені толтыру тәртібі:

1. мәнін деп есептеп, бірінші жолға жазамыз (ол мәніне сәйкес).

2. мәнін деп есептеп кестенің бірінші бағанына жазамыз (ол мәніне сәйкес).

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

1,0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,005

0,02

0,045

0,08

0,125

0,198

0,2381

0,2317

0,2218

0,2082

0,1757

0,384

0,4247

0,4399

0,3949

0,3175

0,2524

0,546

0,5858

0,5879

0,5356

0,4391

0,2810

0,672

0,7092

0,6815

0,6321

0,4991

0,3076

0,750

0,7677

0,7534

0,6450

0,5006

0,2585

0,768

0,7942

0,7312

0,6219

0,4044

0,1586

0,714

0,7315

0,6627

0,4906

0,2799

0,6090

0,576

0,5825

0,4909

0,3207

0,1552

0,0394

0,342

0,3354

0,2405

0,1555

0,0802

-0,0003

3. мәнін кестенің соңғы бағанына жазамыз (ол мәніне сәйкес).

4. мәнін мына формуламен есептейміз мұнда және кестенің бірінші жолынан алынады, ал (i=1, 2, …, 9); h=0,1. Нәтижені кестенің екінші жолына жазамыз.

5. мәндерін келесі жолдарда мына формуламен есептейміз мұнда мәндері кестенің алдындағы екі жолынан алынады.

жүктеу/скачать 1.26 Mb.

Достарыңызбен бөлісу:

1 ... 44 45 46 47 48 49 50 51 ... 56