Лекция системы счисления
жүктеу/скачать 357.5 Kb.
|
- Бұл бет үшін навигация:
- 001111010101.1100() = 3D5,C(16).
| Пример 1. Перевести данное число из десятичной системы счисления в двоичную (получить пять знаков после запятой в двоичном представлении).
а) 464(10); б) 380,1875(10); в) 115,94(10). Решение: а) 464(10) = 111010000(2); б) 380,1875(10) = 101111100,0011(2); в) 115,94(10) « 1110011,11110(2) (в данном случае было получено шесть знаков после запятой, после чего результат был округлен). Если необходимо перевести число из двоичной системы счисления в систему счисления, основанием которой является степень двойки, достаточно объединить цифры двоичного числа в группы по столько цифр, каков показатель степени, и использовать приведенный ниже алгоритм. Например, если перевод осуществляется в восьмеричную систему, то группы будут содержать три цифры (8 = 23). В целой части числа группировка производится справа налево, в дробной части — слева направо. Если в последней группе недостает цифр, дописываются нули: в целой части — слева, в дробной — справа. Затем каждая группа заменяется соответствующей цифрой новой системы. Соответствия приведены в таблице. Переведем из двоичной системы в шестнадцатеричную число 1111010101,11(2). 001111010101.1100(?) = 3D5,C(16). При переводе чисел из системы счисления с основанием Р в десятичную систему счисления необходимо пронумеровать разряды целой части справа налево, начиная с нулевого, и дробной части, начиная с разряда сразу после запятой, слева направо (начальный номер — 1). Затем вычислить сумму произведений соответствующих значений разрядов на основание системы счисления в степени, равной номеру разряда. Это и есть представление исходного числа в десятичной системе счисления. Пример 2. Перевести данное число в десятичную систему счисления: а) 1000001(2). 1000001(2)=126+0-25+024+0-23+0-22+0-2,+ Ь2°= 64 + 1 = 65(10). Замечание. Если в каком-либо разряде стоит нуль, то соответствующее слагаемое можно опускать; б) 1000011111,0101(2). 1000011111,0101С2) = 1-'29+ 1-24 + Ь23 + Ь22 + 1-2Ч- 1-2°+ Ь2~2 + Ь2~4 = = 512 + 16 + 8 + 4 + 2 + 1 + 0,25 + 0,0625 = 543,3125(10); в) 1216,04(8). 1216,04(8)=Ь83+282 + 1-81 + 6.8°+4-8~2= 512+ 128 + 8+6 + 0,0625= 654,0625(10); г) 29А,5(16). 29А,5(16) = 2162+9161+1016°+516-1 = 512+144+10 + 0,3125 = 656,3125(10). Для выполнения арифметических операций в системе счисления с основанием Р необходимо иметь соответствующие таблицы сложения и умножения. жүктеу/скачать 357.5 Kb. Достарыңызбен бөлісу:
|