Лекция Тақырып: Рационал сандарды периодты бөлшек түрге келтіру.Қасиеттері
жүктеу/скачать 29.86 Kb.
|
1 2
2-д| Рационал сан — түріндегі сан, мұндағы m және n — бүтін сандар (n-0). m бүтін санын түрінде жазуға болатындықтан, барлық бүтін сандар рационал сан болып есептеледі. Рационал сандар алгебр. өріс құрайды, өйткені рационал сандарға қосу, азайту, көбейту және бөлу (нөлден басқа бөлгішке) амалдарын қолданғанда рационал сан шығады.
Рационал Санды ондық бөлшек немесе шекті және шексіз периодты ондық бөлшек түрінде жазуға болады. Жай бөлшекті периодты ақырсыз ондық бөлшекке айналдыру. 2,73 ондық бөлшегі берілсін. Егер оң жағынан нөлдердің кез-келген санын жалғастырып жазсақ, оның мәні өзгермейді. 2,73=2,730=2,7300=...=2,73000...0 (соңында қатарыны n нөл тұр). Бұнда үтірден кейін ақырсыз көп ондық таңбалар бар. Бұндай ондық бөлшек ақырсыз ондық бөлшек деп аталады. Кез-келген жай бөлшекті ақырсыз ондық бөлшек түрінде өрнектеуге болады. Мысалы: санын алайық та алымын бөліміне бөлейік, сонда ондық таңбаларды біртіндеп таба береміз. Бұл жағдайда кез-келген натурал санды ақырсыз ондық бөлшек түрінде өрнектеуге болатынын ескерте кетейік, яғни 3=3,000... . Сөйтіп, =0,214285714. Бөлуді орындау кезінде алынатын қалдықтардың бәрі 14 санынан кіші. Олай болса, бөлудің қандай да бір қадамында бұрын кездескен қалдық қайталанады. 7 қадамында бірінші қадамдағы қалдық 2 пайда болды. Бұрын кездескен қалдық пайда болған соң, одан кейін бұрынғы қалдықтар тобы қайталана береді, яғни біз қалдықтар тізбегін аламыз: 2, 6, 4, 12, 8, 10, 2, 6, 4, 12 ... . Қалдықтардың периодты қайталанатын топтары санның ондық жазылуындағы цифрлардың сәйкес периодты қайталанатын топтарына әкеледі. Сонымен, =0,214285714285... Санның ондық жазылуындағы үтірден кейін бірбіндеп қайталана беретін цифрлар тобы период деп, ал өзінің жазылуындағы осындай периоды бар ақырсыз бөлшек периаодты деп аталады. жүктеу/скачать 29.86 Kb. Достарыңызбен бөлісу:
|
1 2