Лекция Теңдеулер мен теңсіздіктерді шешуге үйрету. Жоспары
жүктеу/скачать 0.69 Mb.
|
- Бұл бет үшін навигация:
- 2. Екi белгiсiзi бар екi сызықтық теңдеулер жүйесi
|
2. Егер a=0, b0 болса 0∙x=b теңдiгiх-тiң ешбiр мәнiнде дұрыс теңдiк болмайтындықтан, теңдеудiң түбiрi болмайды. Мысалы, 3x-2(x+6)=x+17, 3x-2x-12=x+17, x-x=17+12, 0∙x=29, бұл теңдеудiң түбiрi болмайды. 3. Егер a=0, b=0 болса 0∙x=0 теңдiгiх-тiң кез келген мәнiнде дұрыс санды теңдiк, сондықтан бұл жағдайда теңдеудiң шексiз көп түбiрi болады. Мысалы, 7x-3(2x-5)=15+x, 7x-6x+15=15+x, x+15=15+x, x-x=15-15, 0=0. Теңдеудiң түбiрi – кез келген сан. 2. Екi белгiсiзi бар екi сызықтық теңдеулер жүйесi Екi белгiсiзi бар екi теңдеулер жүйесi туралы ұғымды оқыту әдiстемесiне тоқталайық. Бұл ұғымның ертерек енгiзiлуiне байланысты индуктивтiк тәсiлмен түсiндiріледі. Екi айнымалысы бар теңдеулер жүйесi ұғымын оқытудың мынадай әдiстемелiк схемасы ұсынылады: мәтiндiк есеп қарастырылады: «Екi кәрзеңкеде 12 кг алма бар‚ бiрiншi кәрзеңкеде екiншi кәрзеңкеге қарағанда 2 кг алма артық. Әрбiр кәрзеңкеде қанша кг алма бар?» белгiсiз х және у айнымалыларын енгiзiп‚ олар арқылы теңдеулер жүйесi құрылады: бiрiншi кәрзеңкеде х кг алма, ал екiншiсiнде у кг алма болсын. Есептiң шарты бойынша екi кәрзеңкеде 12 кг алма бар‚ яғни х+у=12; бiрiншi кәрзеңкеде, екiншiсiне қарағанда 2 кг алма артық болатындықтан, х-у =2. Есептi шешу үшiн х пен у-тiң осы жазылған екi теңдеудiң екеуiн де бiрдей дұрыс тендiкке айналдыратын мәндерiн табуымыз қажет. 3) екi белгiсiзi бар екi тендеулер жүйесi және жүйенiң шешiмдерi ұғымы енгiзiледi. Егер х+у=12 және х-у=2 тендеулерiнiң әрқайсысын дұрыс теңдiкке айналдыратын шешiмдерiн табу қажет болса, онда берiлген теңдеулердi тендеулер жүйесiн құрды деп айтады. Теңдеулер жүйесi фигуралы жақша арқылы белгiлеп жазады: Осы теңдеулер жүйесiнiң әрқайсысын дұрыс тендiкке айналдыратын белгiсiздердiң мәндерiнiң жұбын тендеулер жүйесiнiң шешiмдерi деп атайды. 4) енгiзiлген ұғымды нақтылау керек. Оның бiр нұсқасы мынадай: «х=2, у=10 екi сандар жұбын алайық. Бұл сандар жұбы бiрiншi тендеудiң шешiмi бола ма; екiншi тендеудiң шешiмi бола ма; берiлген жүйенiң шешiмi бола ма? Басқа х=7, у=5 сандар жұбын алайық, сөйтiп жоғарыдағы сұрақтарға жауап берейiк. Тағы да бiр х=3, у=9 сандар жұбын алып, сол сұрақтарға жауап берейiк. Нелiктен х=7, y=5 сандар жұбы жүйенiң шешiмi болатынын түсiндiрiңдер». мәтiндiк есептiң сұрағының жауабы айтылады; жұмыстың қорытындысы: екi белгiсiзi бар екi теңдеулер жүйесi берiлген есептiң шешiмiн табуға мүмкiндiк бередi; басқа да теңдеулер жүйесiн қарастырып, оларды таңдап алу немесе графиктiк тәсiлмен шешуге тоқталады. Осыдан кейін екі белгісізі бар екі сызықтық теңдеулер жүйесін шешу тәсілдері үйретіледі. Екi айнымалысы бар сызықтық теңдеулер жүйесiн алмастыру тәсiлiмен шешу есептер шығару арқылы түсiндiрiледi. Мысалы, теңдеудегi х-тiң орнына х=3 мәнiн қоямыз: . Жауабы: (3; 5). Екi айнымалысы бар теңдеулер жүйесiн қосу тәсiлiмен шешудi түсiндiруде теңдеулер жүйесiн мәндес теңдеуге түрлендiру пайдаланылады. Екi айнымалысы бар теңдеулер жүйесiн қосу тәсiлiмен шешуде үш түрлi жағдай кездеседi. жүктеу/скачать 0.69 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|