Әдебиеттер: [2,4-6,8-10]; [14,15,20];[26-31]; [32-34];[35-37].
№4 лекция тақырыбы. Ежелгі және Орта ғасырлардағы Қытай математикасы (Қайнар көздер. Номерлеу. «Тоғыз кітаптағы математика». Сызықтық теңдеулер жүйесі. Теріс сандар. Квадрат теңдеулер. Геометриялық, теориялық-сандық есептер).
Қайнар көз. Қытай цивилизациясы біздің эрамызға дейінгі (б.э.д.) ІІ ғасырдың басында Хуанхэ өзенінің жағалауында басталды. Олар жазба ескерткіштерде (біздің эрамызға дейін XVIII-XII ғғ.) – жануарлардың сәйектеріне жазылған жазулар да кездесті. Б.э.д. XIV ғасырда Хэнаниде табылған сәйектерде цифрлардың белгілеуі сақталған. Б.э.д. XIІІ-ХІІ ғғ. ыдыс сынықтары геометриялық орнаменттермен, мысалы, бес бұрыш, жеті бұрыш, сегіз бұрыш және тоғыз бұрыш бейнелерімен өрнектелген.
Б.э.д. ХІІ ғ. – «добродетельное поведение» әйренуінің негізін және Қытайда математика мен астрономияның пайда болуын зерттеуші атақты философ Конфуцияның қызметі.
Бөлшектер.
Қытайлықтарда бөлшектер теріс сандардан бұрын бүтін сандармен қатар пайда болды. Ең алғашқы бөлшектер болды, олар сәйкесінше «жартысы», «кіші жартысы», «үлкен жартысы» деген атпен өмірде де, математикалық текстерде де қолданылады. Бөлшектерді көбейту мен бөлудің жалпы ережесінің қазіргі ережеден аз ғана өзгешелігі болды. Онда ең кіші ортақ еселіктің орнына олардың көбейтіндісі алынды. Бұл есептерде бөлшектерді бөлу қазіргідей емес, бөлшектерді ортақ бөлімге келтіру арқылы орындалады
.
Тек қана V ғасырда ғана бөлшекке бөлу алымы мен бөлімі аударылып жазылған көбейтіндімен ауыстырылады. бөлшегі алғашқы ережесі бойынша m:n бөліндісінің нәтижесі сияқты емес, m бүтін санының алдыңғыдан n есе кіші саны ретінде қарастырылады.
Тоғыз кітаптан тұратын математика. Бұл кітап (б.э.д. ІІғ.) жер өлшеушілерге, инженерлерге, чиновниктерге және саудагерлерге арналған. Ол 246 есептен тұрады.
Бірнеше белгісізі бар сызықтық теңдеулер системасы. «Фан-чэн» әдісі сызықтық есептерді шешудегі қытай математиктерінің жетістіктерінің шыңы болып табылады. n белгісізі бар n сызықтық теңдеулер системасын шешу алгоритмі негізінен Гаусс әдісіне сәйкес келеді. Мұндағы барлық амалдар есептегіш тақтада орындалады. Қазіргі жағдайда бағаналары теңдеулер болатын, ал жолдары белгісіздер коэффициенттері және бос мүшелер болатын матрица қолданылады деп айтуға болады. «Фан-чэн» сөзі «сандарды торға (клетка) орналастыру» дегенді білдіреді.
Теріс сандар. Теңдеулер жүйесіне фан-чэн әдісін қолданудың қажетті шарты теріс сандарды енгізу болды. Мысалы,
жүйесін шешуде
кестесін алдық.
Келесі қадам: оң жақтағы 3-бағананың элементтерін біріншінің элементтерінен алу теріс санның пайда болуына алып келеді
Достарыңызбен бөлісу: |
