Лекция тезисі №1 лекция тақырыбы. Математика тарихы және методология пәні. Математика мұғалімін дайындау жүйесіндегі математика тарихының және методологиясының ролі
жүктеу/скачать 154.37 Kb.
|
- Бұл бет үшін навигация:
- Әдебиеттер: [2,4-6,8-10];[14,15,18,20,23];[26-31];[32-34];[35-37]. №6 лекция тақырыбы. Ежелгі Грециядағы алғашқы математикалық теориялар
| Үндідегі математиканың мәні. Үнді математиктері Шығыс математиктері сияқты Батыс математиканың дамуына үлкен әсер етті. Үндінің өзінде ондық позициялық нөмірлеуге негізделген біздің арифметика және сонымен бірге үш еселі ереже мен оның жалпыланған түріне сәйкес арифметикалық прогрессиялар жасалып шығарылды. Біздің «синус», «түбір» терминдері Үнді ғалымдарының алгебра мен тригонометриядағы рольдері үнемі еске түсіріп отырады. Сонымен бірге Европа елі мен олардың сандар теориясын зерттеуге әсер етті. Негізінде Үнділер иррационал мен теріс сандардың кіріспесін қорытуға міндетті еді. Өкінішке орай Үнділердің XV-XVII ғасырлардағы математикалық және астрономиялық еңбектері, дербес түрдегі тамаша жаңалықтар болды, синус, косинус және арктангенс үшін шексіз қатарлар өз уақыттарында Үнділерге дейін белгісіз болды және қайтадан Европа елінен алынды.
Егер Үнділер бірінші жүзжылдық соғысқа қатыспаса Үнділердің әлемдік математикадағы еңбектері сөзсіз көп болар еді. Әдебиеттер: [2,4-6,8-10];[14,15,18,20,23];[26-31];[32-34];[35-37]. №6 лекция тақырыбы. Ежелгі Грециядағы алғашқы математикалық теориялар Ежелгі Шығыста математика баяу дамыды. VIII-VII ғғ. б.э.д. Грецияның да математикалық білімдері де осы деңгейде болды. VI ғ. Жағдай күрт өзгерді. Математика шындықты бекіту және сөйлемдер арасындағы байланысты зерттеудің негізгі әдісі логикалық дәлелдеу болып табылатын абстрактылы дедуктивті ғылымға айналды. Аристотель айтқандай, дәлелдеу заттардың мәнін анықтайды. Б.э.д. VI ғ. ең бірінші рет математикалық теориялар ғана емес, сонымен бірге әлемнің математикалық моделі де құрылды. Сол кездің оқымыстылары математика табиғаттың заңдарын өрнектеудің универсалды тілі, яғни «бәрі сан болып табылады» деген тұжырымға келді. Кейінгі 7-10 ғғ. барысында жаңадан теориялар құрылды, олардың дәлдігі мен мәнінің тереңдігі тек қана ХIХ ғ., кейде тек ХХ ғ. ғана түсінікті болып бағаланды. Осыдан сол кездегі математикалық шығармалардың стилінің қазіргідегіден ешқандай айырмашылығы болған жоқ. Теория жіберудің ақырлы саннан шыға құрылды, оның орналасуы логикалық ойлаудың ақырлы тізбегі және эффективті конструкция арқылы шықты. Мазмұндаудың мұндай әдісін гректер бірінші рет ғылымды қалай құруға болатындығын және құру керектігін көрсету арқылы тапты. Неге мұндай секіріс қажет болды? Діннің негіздері шайқалды. Ең алғаш натурфилософиялық мектептер пайда болды, оларда байқаулар мен логикалық ойлау негізінде әлемнің моделін құрды. Біраз уақыт өткен соң Аристотель жүйесінде тамаша аяқтау алатын логиканың заңдарын зерттеу басталды. Фалес. Б.э.д. VI ғ. атақты натурфилософиялық мектептердің: Ионий және Пифагор – уақыты болды. Ионий мектебінің негізін салушы (VI ғ. I жартысы) «грек ғылымының әкесі» - көпес, саяси қызметкер, философ, астроном және математик Фалес болды. Олар әлемнің жан-жақтылығын түсіндіруге тырысты. Фалес тіршіліктің алғашқы негізі су деп санады. Бұл мектепте ең алғаш жердің формасы цилиндр тәрізді және әлемнің ортасында ілініп тұр деген гипотеза айтылды. Фалес б.э.д. 585 жылғы күннің тұтылуын көріпкелдікпен айтып берді. Ионийліктер бірінші рет геометриямен айналысты. Фалес: 1) диаметр шеңберді қақ бөлетінін дәлелдеді; 2) тең бүйірлі үшбұрыштың табанындағы бұрыштарының теңдігін тапты; 3) екі түзу қиылысқанда тең бұрыштар алынатынын ашты; 4) қабырғасы мен екі бұрышы тең болатын екі үшбұрыштың тең болатыны туралы теореманы дәлелдеді. ¤кінішке орай Фалес дәлелдеулерінен еш нәрсе белгілі емес. Ол фигураларды бүгу және біріне-бірін қоюды кең түрде қолданған тәрізді. Бұл Прокл сөздерінен түсінікті: «Ол сұрақты кейде неғұрлым жалпылай, кейде көбірек көрнекілікке сүйеніп қарастырды». жүктеу/скачать 154.37 Kb. Достарыңызбен бөлісу:
|