Лекция тезисі №1 лекция тақырыбы. Математика тарихы және методология пәні. Математика мұғалімін дайындау жүйесіндегі математика тарихының және методологиясының ролі
Әдебиеттер:[2,4-6,8-10]; [14,15,20,24,25]; [26-31]; [32-34];[35-37]
жүктеу/скачать 154.37 Kb.
|
- Бұл бет үшін навигация:
- Арабтық нөмірлеу.
- Арифметикалық амаладар.
| Әдебиеттер:[2,4-6,8-10]; [14,15,20,24,25]; [26-31]; [32-34];[35-37].
№7 лекция тақырыбы. Орта Азия, Таяу және Орта Шығыс елдерінің математикасы Қайнар көз. VII ғасырда Аравияда Мұхаммед (Магомет) негізін салған жаңа дін ислам діні пайда болды. Жаңа дін жолын қуушылар мұсылмандар (мүслім – бас июші дегенді білдіреді) ескі және христиандық діндердің дәстүрлерін сіңірді. Мұхаммед-Адам, Ноя, Авраам, Моисей және Исустан кейінгі алтыншы пайғамбар атанды. Арабтық нөмірлеу. Ислам елдерінде нөмірлеудің екі түрі тарала бастады, олар: әріптік және ондық позициялық өрістеді (үнділер пайдаланған). Арабтардың әріптік нөмірлеуі 28-әріптен тұрады және олардың барлығының сандық мәні бар. Сондықтан арабтың әріптік нөмірлеуінде 1, 2, ..., 9, 10, 20, ..., 90, 100, 200, ..., 900, 1000 үшін арнаулы таңбалар бар. Ондық позициялық нөмірлеуді енгізу бағдаттық мектептердің ең маңызды еңбектерінің бірі болды. Бұл нөмірлеу бірінші рет Мұхаммед әл-Хорезмидің (787-830) «Үнділік санау туралы» деген кітабында пайда болды, ол мұнда «мен үнділердің тоғыз әріптен кез-келген санды орналастыруына байланысты өрнектеуге болатынын және осы өрнектеу оқушыға оңай жеткізілетіндіктен, оны ашуға тілек білдірді». (Мұхаммед әл-Хорезми «Математикалық трактаттар» Б.А. Розенфельд пен Ю.Х. Копелевич аудармалары. Ташкент . 1964. 9-бет). Исламның батыс елдерінде үнділік цифрлар шаң басқан тор тақталарда есептеуге қолданған. Араб көпестері сандарды жиі сөзбен жазған. Санды сөзбен жазудың салдарынан бүгінгі күнге дейін Шығыс елдерінің саудагерлері қолданатын сандық шапшаң жазу – сийак туды. Арифметикалық амаладар. Арифметикаға арналған позициялық принципке негізделген бірінші құрал IX ғасырдың үштен бірінде Мұхаммед әл-Хорезми басшылығымен жазылған. Ол ғылымның өмірбаяны туралы жазбалар өте аз сақталған. Әл-Хорезмидің аты – оның туған жері Хорезм мемлекетімен байланысты екенін атап өту керек. Ол Үнді және Таяу Шығыстың эллинистикалық елдерінің ғылымымен жақсы таныс болды. Әл-Хорезмнің арифметикалық трактатынан басқа оның 836 жылы құрылған геометриялық, астрономиялық таблицалары және тригонометрияға арналған бөлім, қаланың ұзындығы мен енінің таблицасы енгізілген алгебра трактаты мен календарь туралы трактаттары сақталған. Әл-Хорезми қосуды, азайтуды, көбейтуді, бөлуді және үнді цифрларының көмегімен квадрат түбірді шығаруды толық баяндады. Амалдар құм немесе шаң басқан тақтада орындалды және әрбір есептеу этаптарындағы қолданылған цифрлар өшіріліп басқамен ауыстырылып отырылды. Бұл қағазға жазуға жарамсыз үнділік процедура көптеген уақыт бойы сақталды. Әл-Хорезмнің басшылығы арифметика дамуында үлкен роль атқарады. Автордың латындық формадағы атымен algorismus және Algorithmus орта ғасырда Европада арифметиканың ондық позициялық жүйесінің барлығын белгілейтін болды. Осының салдарынан «алгоритм» термині кез-келген жиі қолданылатын есептеу процесін, яғни берілген есептер класының шешуінің ақырлы сан қадамының мағынасына ие болды. жүктеу/скачать 154.37 Kb. Достарыңызбен бөлісу:
|