Лекция Туынды және функция дифференциалы


Теорема 2. (а,b) аралығында қатаң өспелі функциясы нүктесінде дифференциалданатын болса, және туындысы бар болса, онда оған кері



бет3/5
Дата23.09.2023
өлшемі319.5 Kb.
#478393
түріЛекция
1   2   3   4   5
Лекция 7

Теорема 2. (а,b) аралығында қатаң өспелі функциясы нүктесінде дифференциалданатын болса, және туындысы бар болса, онда оған кері функциясының у сәйкес нүктесінде туындысы бар болады, сонымен қатар



(7)

Мысал 4. есептеңіз. түрінде жазайық, мұндағы . Сондықтан .
Айқын емес функцияларды дифференциалдау
Егер х және у айнымалылар арасындағы тәуелділік айқын емес F(х,у)=0 теңдеуі түрінде берілсе, онда туындысын табу үшін қарапайым жағдайларда теңдеудің екі бөлігін де дифференциалдау жеткілікті F(х,у)=0, у функциясын х қатысты деп санау қажет, алынған теңдеуден табамыз,
Мысал.


Параметрлік функцияларды дифференциалдау


Параметрлік түрдегі, функцияның туындысы формула бойынша табылады:



(10)

Мысал 7.

формуласы бойынша
, тогда .


Логарифмдік дифференциалдау

Функцияларды тізбектей логарифмдеу мен дифференциалдау логарифмдік дифференциалдау деп аталады.


Мысал 6. Функцияның туындысын табыңыз

Берілген функцияны логарифмдейік


, дәрежесін алдына шығарсақ

Соңғы теңдеудің екі жағын x бойынша дифференциалдасақ :


Бұдан


.

Әрі қарай, соңында алатынымыз:








Достарыңызбен бөлісу:
1   2   3   4   5




©dereksiz.org 2024
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет