Лекция Введение. Основные понятия и определения. Измерения, результат измерения, погрешности измерения и их классификация, достоверность измерения

38 
измеряемого сопротивления можно вычислить, исходя из условия равновесия 
(9.1) по известным диагоналям трех остальных сопротивлений:
4
3
2
1
R
R
R
R
R
x


(8.4) 
Плечо с резистором R3 называется плечом сравнения, а плечи с R2 и R4 – 
плечами отношения.
Нижний предел измерения одинарного моста ограничен тем, что при 
малом измеряемом сопротивлении R
x 
большую погрешность вносят 
сопротивления 
соединительных 
проводов 
и 
контактов, 
включенных 
последовательных с измеряемым объектом. Для повышения точности измерении 
необходимо применять четырехзажимные и двойные мосты.
Для измерения малых сопротивлении от 10
-8
до 10
2
Ом используются 
двойные мосты. Условия равновесия двойных мостов можно получить, 
произведя преобразование треугольника из резисторов R2, R3 и r в 
квивалентную звезду с резистороми R
a
, R
b
и R
c 
: 
r
R
R
R
r
R
a




3
2
2
,
r
R
R
R
R
R
b




3
2
3
2
, 
r
R
R
R
r
R
c




3
2
3
Тогда условие равновесия полученного одинарного моста запишется в 
виде























r
R
R
R
r
R
R
r
R
R
R
r
R
R
N
X
3
2
3
4
3
2
2
4
, 
или
.
3
2
4
1
3
2
2
4
1












R
R
R
R
r
R
R
R
r
r
R
R
R
R
N
X
(8.5) 
Практический воспользоваться этим уравнением трудно, так как, во- 
первых, входящее в уравнение (9.5) сопротивление r неизвестно и можно лишь 
приближенно оценить его величину, а во- вторых, само уравнение весьма 
громоздко и неудобно для расчетов. Поэтому с целью уменьшение влияния r на 
результаты измерения и упрощения уравнения (9.5) стараются уменьшить 
величину второго слагаемого, чтобы им можно было пренебречь без ущерба для 
точности измерения. Это достигается, если выполнить условие
3
2
4
1
R
R
R
R

С этой целью обычно в двойных мостах делают, чтобы R1= R2 и R3= R4. 
Тогда уравнение (8.5) можно представить в виде
3
2
4
1
R
R
R
R
R
R
R
N
N
x


(8.6) 
Так как точность изготовления резисторов ограничена, в реальных мостах 
R1 и R2, R3 и R4 не могут быть выполнены абсолютно одинаковыми. Кроме 
того, в плечи моста входят также сопротивления соединительных проводов, 
точный учет которых затруднителен. Поэтому погрешность измерения, 
обусловленная ненулевым значением второго слагаемого в уравнении (7.5), 

39 
будет тем меньше, чем меньше сопротивление r. Поэтому резистор r 
выполняется из короткого отрезка проводов большого сечения, а резисторы R1- 
R4 выбирают по возможности большими (не менее 10 – 100 Ом). 
Так двойные мосты используют лишь для измерения сопротивлении от 10
-
8
до 10
2
Ом, то падение напряжения на R
x 
и R
N
очень малы и термо- ЭДС, 
возникающие в местах присоединения к плечам моста соединительных 
проводников, становятся соизмеримыми с этими падениями напряжения и 
вносят погрешность в результат измерения. Для исключения влияния термо – 
ЭДС уравновешивание моста производят дважды при двух направлениях тока. В 
качестве результата измерения берут среднее арифметическое из результата 
двух этих измерении. 
Точность измерения сильно зависит от точности уравновешивания моста, 
которое зависит от чувствительности схемы. В общем виде под 
чувствительностью моста понимают отношение отклонения указателя 
гальванометра, вызываемого изменением сопротивления какого- либо из плеч 
предварительно уравновешенного моста к величине этого изменения R,
R
S
M
/



. (8.7) 
Практически чувствительность моста определяется с помощью 
относительной чувствительности 


%
,
100
/
дел
R
R
S
MOTH





, (8.8) 
где 


100
/


R
R
- относительное изменение сопротивления, выраженное в 
процентах. 
Мосты переменного тока применяются для измерения индуктивности, 
добротности, емкости и тангенса угла потерь. Они могут быть использованы 
также для измерения активного сопротивления постоянному и переменному 
току. Параметры мостов подбирают таким образом, чтобы условия равновесия 
были независимы или зависимы от частот. В первом случае они называются 
частотно- независимыми, а во втором – частотно – зависимыми. На рис.12 
приведены наиболее распространены схемы мостов переменного тока. 
Мосты, представлены на рис. 4.3.а и 4.3.б применяются для измерения 
емкости и тангенса угла потерь конденсаторов с малыми (последовательная 
схема замещения) и большими (параллельная схема замещения) потерями. 
Уравновешивание реактивной составляющей с помощью резистора R4, а 
активной- R2. Для измерения индуктивности и добротности используются 
схемы, показанные на рис.12, в и 12, г. Для уравновешивания активной 
составляющей используется резистор R4, а реактивной – R2. 
Для всех приведенных схем нетрудно заметить, что при измерении 
емкости и индуктивности все четыре схемы являются частотно – 
независимыми, а при измерении тангенса угла потерь и добротности – частотно- 
зависимыми.  

жүктеу/скачать 1.55 Mb.

Достарыңызбен бөлісу: